2018年广东省清远市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018年广东省清远市中考数学试卷
 
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中,最小的数是(  )
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A.0    B    C.﹣3.14    D.2
2.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为(  )
A.1.442×107    B.0.1442×107    C.1.442×108    D.0.1442×108
3.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是(  )
A    B    C    D
4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是(  )
A.4    B.5    C.6    D.7
5.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A.圆    B.菱形    C.平行四边形    D.等腰三角形
6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是(  )
Ax≤4    Bx≥4    Cx≤2    Dx≥2
7.(3分)在ABC中,点DE分别为边ABAC的中点,则ADEABC的面积之比为(  )
A    B    C    D
8.(3分)如图,ABCD,则DEC=100°,C=40°,则B的大小是(  )
A.30°    B.40°    C.50°    D.60°
9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(  )
Am    Bm    Cm    Dm
期末考试动员讲话10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为yP点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(  )
A    B    C    D
 
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)同圆中,已知所对的圆心角是100°,则所对的圆周角是     
12.(3分)分解因式:x2﹣2x+1=     
13.(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x=     
14.(3分)已知+|b﹣1|=0,则a+1=     
15.(3分)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆OBC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为     .(结果保留π)
16.(3分)如图,已知等边OA1B1,顶点A1在双曲线y=(x>0)上,点B1的坐标为(2,0).过B1B1A2OA1交双曲线于点A2,过A2A2B2A1B1x轴于点B2,得到第二个等边B1A2B2;过B2B2A3B1A2交双曲线于点A3,过A3A3B3A2B2x轴于点B3,得到第三个等边B2A3B3;以此类推,…,则点B6的坐标为     
 
三、解答题
17.(6分)计算:|﹣2|﹣20180+()﹣1
18.(6分)先化简,再求值:,其中a=
19.(6分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD=75°,
(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交ADF;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接BF,求DBF的度数.
20.(7分)某公司购买了一批AB型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.
(1)求该公司购买的AB型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?
21.(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.
(1)被调查员工的人数为     人:
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?
22.(7分)如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AECD于点F,连接DE
(1)求证:ADE≌△CED
(2)求证:DEF是等腰三角形.
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23.(9分)如图,已知顶点为C(0,﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于AB两点,直线y=x+m过顶点C和点B
(1)求m的值;
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式;
(3)抛物线上是否存在点M,使得MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(9分)如图,四边形ABCD中,AB=企业文化核心价值观AD=CD,以AB为直径的O经过点C,连接ACOD交于点E
(1)证明:ODBC
(2)若tanABC=2,证明:DAO相切;
(3)在(2)条件下,连接BDO于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.
25.(9分)已知RtOABOAB=90°,ABO=30°,斜边OB=4,将RtOAB绕点O顺时针旋转60°,如图1,连接BC
(1)填空:OBC=     °;
(2)如图1,连接AC,作OPAC,垂足为P,求OP的长度;
(3)如图2,点MN同时从点O出发,在OCB边上运动,M沿OCB路径匀速运动,N沿OBC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,
N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?
 
2018年广东省清远市中考数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中,最小的数是(  )
A.0    B    C.﹣3.14    D.2
【考点】2A:实数大小比较.
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
﹣3.14<0<<2,
所以最小的数是﹣3.14.
故选:C
 
2.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为(  )
A.1.442×107    B.0.1442×107    C.1.442×108    D.0.1442×108
谜语和答案【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示,本题得以解决.
【解答】解:14420000=1.442×107
故选:A
 
3.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是(  )
A    B    C    D
【考点】U2:简单组合体的三视图.
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.
【解答】解:根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是B中的图形,
故选:B
 
4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是(  )
A.4    B.5    C.6    D.7
【考点】W4:中位数.
【分析】根据中位数的定义判断即可;
【解答】解:将数据重新排列为1、4、5、7、8,
则这组数据的中位数为5
故选:B乔家的儿女大结局介绍.
 
5.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A.圆    B.菱形    C.平行四边形    D.等腰三角形
【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.
故选:D
 
6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是(  )
Ax≤4    Bx≥4    Cx≤2    Dx≥2
【考点】C6:解一元一次不等式.

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