九年级1月素养评估数学问卷
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
对外汉语专业介绍1.下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（
）．A.22
-=- B.()22346a b a b =
C.()2211a a -=-
D.3+=3.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A.16
B.18
C.20
D.16或204.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（
）A.14道 B.13道 C.12道
D.ll 道5.已知1x ，2x 是一元二次方程210x x --=的两根，则212x x +的值为（）
A.0
B.2
C.1
抖音视频审核要多久D.－16.为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（
）只．A.200 B.300 C.400 D.500
7.如图，四边形ABCD 是☉O 的内接四边形，它的一个外角∠CBE ＝56°，则∠AOC 的度数为（）
A.56°
B.124°
C.112°
D.146°
8.如图，在ABC ∆中，108BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''∆．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为（）
A.18︒
B.20︒
C.24︒
恢复回收站清空文件D.28︒
9.如图，直线y ＝﹣x +2与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，过A ，B 两点作矩形ABCD ，AB ＝2AD ，曲线k y x
=在第一象限经过C ，D 两点，则k 的值是（）
A.3
B.6
C.8
D.24
10.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++>，且13,22
a b c a b c ++=--+=-．判断下列结论：①<0abc ；②220a b c ++>；③抛物线与x 轴正半轴必有一个交点；④当23x ≤≤时，3y a =最小；⑤该抛物线与直线y x c =-有两个交点，其中正确结论的个数（
）A.2 B.3 C.4 D.5
第二部分非选择题（共90分）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.二次根式1x -x 的取值范围是_____．
12.坐标平面内的点P (m ，﹣2)与点Q (3，n )关于原点对称，则m ＋n ＝__．13.若关于x 的方程x 2+2x ﹣m ＝0（m 是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y ＝
m x 经过第_____象限．14.如图，某同学在测量建筑物AB 的高度时，在地面的C 处测得点A 的仰角为30°，向前走60米到达D 处，在D
处测得点A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度为______米．
15.烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度()m h 与飞行时间()s t 的关系式是
22823
h t t =-++．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为______s ．16.如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且45EAF ∠=︒，AE 交BD 于M 点，AF 交BD
于N 点．下列结论：①222BM DN MN +=；②若F 是CD 的中点，则tan 2AEF ∠=；③连接MF ，则AMF 为等腰直角三角形；④CEF △的周长等于BD 长的2倍．其中正确结论的序号是___（把你认为所有正确的都填上）．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17.解下列方程：2260
x x --=18.如图，已知ABC 中，5AB BC ==，3sin 5
ABC ∠=，求边AC 的值．19.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC 的三个顶点都在格
点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）请画出ABC 绕点O 顺时针旋转90︒后的111A B C △．（不要求写作法）
（2）求线段OB 绕点O 顺时针旋转90︒过程中所扫过的面积．
20.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“文”、“明”、“淮”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“明”的概率为．
快捷方式图标（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，请用画树状图或列表的方法，求两次的汉字恰好组成“文明”或“淮安”这两个词的概率．
21.如图，在ABCD Y 中，点E 是CD 延长线上的一点，BE 与AD 交于点F ，13
DE CD =．
陈凯歌国籍（1）求证：DEF CEB ∽ ；
（2）若DEF 的面积为1，求ABCD Y 的面积．
22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b k =+≠的图像与反比例函数()0n y n x
=≠的图像交于第二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于点C ，点B 坐标为(),1m -，AD x ⊥轴，且3AD =，
亡羊补牢课文3tan 2
AOD ∠=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式n kx b x
+>的解集；（3）若点E 是x 轴上一点，若AOE △的面积是AOC 的面积的2倍，求点E 的坐标．
23.小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买2支康乃馨和3支百合共需花费28元，买3支康乃馨和2支百合共需花费27元．
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小红准备买康乃馨和百合共9支，且百合花支数不少于康乃馨支数．设买这束鲜花所需费用为w 元，康乃馨有x 支，求w 与x 之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案．
24.已知，在半圆O 中，直径6AB =，点C 、D 在半圆AB 上运动，（点C 、D 可以与A 、B 两点重合），弦3CD =．
（1）如图1，当
DAB CBA ∠=∠时，求证：CAB DBA △△≌；
（2）如图2，若15DAB ∠=︒时，求图中阴影部分（弦AD 、直径AB 、弧BD 围成的图形）的面积；
（3）如图3，取CD 的中点M ，点C 从点A 开始运动到点D 与点B 重合时结束，在整个运动过程中：①求点M 到AB 的最小值距离；
②直接写出点M 的运动路径长______．
25.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线212y x bx c =
++过点()2,1A --，()0,3B -．（1）求抛物线的解析式；
（2）平移抛物线，平移后的顶点为()(),0P m n m >．①如果3OBP S =△，设直线x k =，在这条直线的右侧原抛物线和新抛物线均呈上升趋势，求k 的取值范围；
②点P 在原抛物线上，新抛物线交y 轴于点Q ，且120BPQ ∠=︒，求点P 的坐标．
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