2021-2022学年广东省深圳市龙岗区新亚洲学校八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每道3分，共30分）
1．在以下实数：，，﹣，（）2，3.1415926，0.7171，0.141441444…中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下面四组数，其中是勾股数的一组是（ ）
A．32，42，52 B．0.3，0.4，0.5
C．3，4，5 D．6，7，8
3．已知：n＝，则估算n的取值范围是（ ）
A．3＜n＜4 B．4＜n＜5 C．5＜n＜6 D．6＜n＜7
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2021，2022）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16，则AB＝（ ）
A．2 B．12 C．2 D．20
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（ ）
A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同立冬的句子短句唯美
C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同
7．如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣kbx（k，b为常数，且kb小学生教师节演讲稿≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A． B．玫瑰之战大结局
C． D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x，y均为整数，且m为正整数，则m2﹣1的值为（ ）
A．3或48 B．3 C．4或49 D．48
10．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共5小题，每道3分，共15分）
11．点（﹣5，3）到y轴上的距离是 ．
12．已知一次函数y＝x+2，当﹣3≤x≤3时，y七龙珠gt主题曲>海上生明月全诗的最小值等于 ．
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝8，BC＝6，则CD＝ ．
14．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP计算机语言2021＝ ．
15．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 ．
三、解答题（共7小题）
16．计算：
（1）；
（2）解方程组：；
（3）解方程组：．
17．若是二元一次方程4x﹣3y＝10的一个解，求m的值．
18．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a的值；
（2）求这个正数m；
（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
19．如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的集装箱卡车能通过该隧道吗？
20．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣6，0），点P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）．
（1）在点P的运动过程，试写出△OPC的面积S与x之间的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为15？求出此时点P的坐标．
21．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
22．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+＝0．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
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