2021-2022学年广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．点M（2，3）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
3．如图，已知AB＝AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（ ）
A．1 B．2相当于造句大全 C．3 D．4
4．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是（ ）
A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°
5．内角和等于外角和的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．已知△ABC中，∠C：∠B：∠A＝3：2：1，则∠C等于（ ）
A．30° B．60° C．80° D．90°
7．把一副三角尺按照如图所示的方式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的∠α的度数为（ ）
A．85° B．95° C．105° D．115°
8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．40cm B．6cm C．8cm怎么唱歌好听 D．10cm
9．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②AD＝BD＝BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点．其中正确的命题序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．减压的方法②③④ D．①③④
二、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝ °．
12．如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么AC＝ 现在什么歌好听．
13．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝12cm，∠ABC＝30°，那么底边上的高AD＝ cm．
下载操作系统14．如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，∠B＝60°，且△ABC的周长为24cm，则BD＝ cm．
15．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于 ．
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．
三、解答题（共有9小题，共72分）
17．已知AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．
18．在边长为1的小正方形网格中（如图），△AOB的顶点均在格点上
（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A′OB′，并写出对应点坐标：
A′（ ， ），B′（ ， ）．
（2）请在x轴上画点P，使得PA+PB最短．（保留作图痕迹，不写画法）
19．如图，已知△ABC，∠C＝90°，D为BC上一点，且DA＝DB．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B＝35°，求∠CAD的度数．
20．已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A＝40°．
（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．
22．如图，在△ABC中，BA＝BC，BD⊥AC，延长BC至E，恰好使得CE＝CD，BD＝DE．
（1）求：∠E的度数；
教师教学总结（2）求证：△ABC为等边三角形．
23．如图．已知AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．问：
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