广东省潮州市2022—2023学年九年级上学期期末教学质量检
测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（
）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若2x =是方程20x x c -+=的一个根，则c 的值为（）．
A ．1
B ．1
-C ．2
D ．2
-3．已知抛物线221y x =-+，向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（）．
A ．222y x =--
B ．()2
231
y x =--+C ．224
y x =-+D ．()2
231
y x =-++4．如图，点A 、B 、C 在O 上，45C ∠=︒，那么AOB ∠的度数为（）．
havefun
A ．45︒
B ．60︒
C ．90︒
D ．95︒
5．下列说法正确的是（
）．
A ．不可能事件发生的概率为1
B ．随机事件发生的概率为
1
3
C ．概率很小的事件不可能发生
D ．随着试验次数的增加，频率一般会越
来越接近概率
6．在估算一元二次方程212150x x +-=的根时，小彬列表如右：由此可估算方程
212150x x +-=的一个根x 的范围是（
）．
x斥候外套
1 1.1 1.
2 1.321215
x x +-2
-0.59-0.84
2.29
A ．1 1.1x <<
B ．1.1 1.2x <<
C ．1.2 1.3x <<
D ． 1.3x >7．圆锥的底面直径是20cm ，母线长60cm ，则它的侧面积是（）．
A ．2
600cm πB ．2
600cm C ．2不忘国耻振兴中华
1200cm πD ．2
1200cm 8．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，依题意可列方程为（）
A ．()1121x x x ++=
B ．()11121x x x +++=
C ．2121
x x +=D ．21121
x x ++=9．如图，P 为O 外一点，PA 、PB 分别切O 于点A 、B ，CD 切O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若8PA =，则PCD 的周长为（
）
A ．8
B ．12
C ．16车险有哪些项目
D ．20
10．抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：其中正确的是（）
①抛物线过原点：②a ﹣b +c ＜0：③2a +b +c ＝0；④抛物线顶点为（1，
2
b
）：⑤当x ＜1时，y 随x 的增大而增大
A ．①②③
B ．①③④
C ．①④⑤
D ．③④⑤
二、填空题
11．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为______．
12．已知点A （9，a ）和点B （b ，﹣2）关于原点对称，则a +b =____．13．若1x ，2x 是方程2310x x +-=的两根，则1212x x x x ++=______．
14．如图，平面直角坐标系内Rt ABO △的顶点A 坐标为()31
，，将Rt ABO △绕O 点逆时针旋转90︒后，顶点A 的坐标为___________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,0，点B 是第一象限内的一个动点并且使90OBA ∠=︒，点()0,3C ，则BC 的最小值为______．
三、解答题
今年清明节高速免费几天16．解方程：2420
x x -+=17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标
系后，ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为()01-，，将ABC 绕点C 逆时针旋转90︒
后得到的111A B C △．
(1)画出111A B C △的图形；
(2)求点A 在旋转过程中的路径长度．
18．已知二次函数268y x x =-+，该抛物线与y 轴交于点A ，且顶点为B ，求A 、B 两点的坐标．
19．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学，奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A ，B ，C ，D ，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B （冰墩墩）和C （雪容融）的概率．
20．如图，四边形ABCD 内接于O ，AB 是直径，点D 是 AC 的中点．
(1)求证：∥OD BC ；
(2)连接AC 交OD 于点E ，若8AC =，2DE =，求O 的半径．
多少钱英文21．如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米）
，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边AB 长为x 米．
(1)用含x 的代数式表示BC ；
(2)当AB 为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？
22．如图，Rt ABC 中，ACB 90∠=︒，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到DEC ，点D 落在线段AB 上，连接BE ．
（1）求证：DC 平分ADE ∠；
（2）试判断BE 与AB 的位置关系，并说明理由：23．图，正六边形ABCDEF 内接于O ，O 的半径为6
(1)求正六边形ABCDEF 的边心距；
(2)过F 作FG AB ⊥交BA 的延长线于点G ，求证：FG 是O 的切线；(3)若点M 是 BC
中点，连接MA ，求弓形MA 的面积．24．如图，直线2y kx =+与x 轴交于点()3,0A ，与y 轴交于点B ，抛物线2
43
y x bx c
=-++经过点A B ，．
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