2023年广东省佛山市三水区九年级五校联考数学中考模拟试
卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数：0，π
1-，其中最大的实数是（）
A ．
B ．π
C D ．1
曹丕燕歌行-
2．如图是运动会领奖台，它的俯视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数字0.000000006用科学记数法表示（）
A ．9
610-⨯B ．8
0.610-⨯C ．80.610-⨯D ．9
610-⨯4．下列运算正确的是（）
A ．2242a a a +=
B ．()2
224
36-=-ab a b C ．()2
64
a a a ÷-=D ．()2
22
a b a b -=-5．如果4是方程260x x k -+=的一个根，则方程的另一个根是（）A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．九（1）班学生为本班一位患重病同学捐款，捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）
9
14
11
16
则学生捐款金额的中位数是（
）A ．11元B ．14元C ．10元
D ．20元
7．如图，在ABCD Y 中，延长CD 至点E ，使DE DC =，连接BE 交AC 于点F ，则ABF
CEF
S S 的值是（
暗黑3 鉴定）
A ．
49
新车磨合期B ．
14
C ．
94
D ．1
2
8．不等式组()6333172
2x x a x x ⎧+>+⎪
⎨-≤-⎪
⎩的所有整数解的和为9，则整数a 的值有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如图，菱形ABCD 的边长为4cm ，60A ∠=︒，点E ，F 在菱形ABCD 的边上，从点
A 同时出发，分别沿A
工商管理专业课程B
C →→和A
D C →→的方向以每秒1cm 的速度运动，到达点C
时停止，线段EF 扫过区域的面积记为()2
cm y ，运动时间记为()s x ，能大致反映y 与x
之间函数关系的图象是（
）
A
．B
．
C
．
D ．
10．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，点E 为BC 的中点，将ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（
）
A ．
85
B ．
95
C ．
125
中国春节10个风俗D ．
185
二、填空题
11．因式分解：2m mb -=______．
12．如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是__．
13．如图，ABC 中，AB AC =，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧交AC 于点C ，E ，再分别以点C 与点E 为圆心，大于CE 长的一半为半径画弧，两弧交于点F ，连接BF 交AC 于点D ，若40A ∠=︒，则EBD ∠是___________°．
14．如图，曲线AMNB 和MON 是两个半圆，MN AB ∥，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是______．
15．已知二次函数()2
无上衣0y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有5个结论：①0abc >；
②b a c >+；③930a b c ++>；④3c a <-；⑤()a b m am b +≥+，其中正确的有是_____．
三、解答题
16．（10111)()3tan 6022
-+-+-︒-；
（2）解分式方程：
2
1111
x
x x +=-+．17．如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，且AD AB =，AE BC BAD CAE ∠=∠∥，，连接DE 交AC 于点F ．
(1)若40C ∠=︒，求B ∠的度数；
(2)若AD 平分BDE ∠，求证：ABC ADE ≅ ．
18．为按照国家体育器材设施配备目录及标准要求配足体育设施器材，某校计划购买一批篮球、排球和足球，排球和足球个数相同，单价也相同．已知购买2个篮球和3个排球共需440元，购买4个篮球和5个足球共需800元．(1)求每个篮球、排球和足球的售价；
(2)如果学校计划购买这三种球共100个，排球、足球总数不超过篮球个数的4倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需费用．
19．为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A （合唱社团）、B （陶艺社团）、C （数独社团）、D （硬笔书法），七年级共有120名学生选择
了C 课程．为了解选择C 课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图．
(1)8090～分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分；
(2)根据题中信息，可以估算七年级选择C 课程的学生成绩在7090～分的人数是______人；
(3)七年级每名学生必须选两门不同的课程，
小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C ．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A 或课程B 的概率．
20．如图，西安某中学依山而建，校门A 处有一坡度5:12i =的斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角45CBF ∠=︒，离B 点4米远的E 处有一个花台，在E 处仰望C 的仰角是60CEF ∠=︒，CF 的延长线交校门处的水平面于点D ，求楼顶C 的高度CD ．（结果保留根号）
21．如图，一次函数1
2
y x b =+与反比例函数k
y x
=
（0x <）的图像交于点()6,A a -，()2,3B -，AC x ⊥轴于点C ，BD y ⊥轴于点D ．
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