2018年##省##市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分〕
1．〔3分〕﹣1+3的结果是〔 〕
A．﹣4B．4C．﹣2D．2
2．〔3分〕毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上"祝、母、校、更、美、丽〞,其中"祝〞与"更〞,"母〞与"美〞在相对的面上．则此包装盒的展开图〔不考虑文字方向〕不可能是〔 〕
A．B．C．D．
3．〔3分〕下列运算正确的是〔 〕
A．a2+a3=a5B．a〔b﹣1〕=ab﹣a
C．3a﹣1=D．〔3a2﹣6a+3〕÷3=a2﹣2a
4．〔3分〕2017年##省经济总量达到3.698万亿元,居全国第6位,在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示〔精确到0.1万亿〕为〔 〕
A．3.6×1012B．3.7西游记 作者×1012C．3.6×1013D．3.7×中国白酒品牌1013
5．〔3分〕在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次"安全知识竞赛〞活动,第一小组6名同学的成绩〔单位：分〕分别是：87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是〔 〕
dnf怎么退工会A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9
6．〔3分〕如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE．下列结论：①=；②=；③=；④=．其中正确的个数有〔 〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．〔3分〕一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是〔 〕
A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5
B．篮圈中心的坐标是〔4,3.05〕
开斋节2022年是哪天C．此抛物线的顶点坐标是〔3.5,0〕
D．篮球出手时离地面的高度是2m
8．〔3分〕若分式方程+=有增根,则实数a的取值是〔 〕
A．0或2B．4C．8D．4或8
9．〔3分〕如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于〔 〕
A．B．2C．2D．3
10．〔3分〕如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,按下列步骤作图：①以点B为圆心,适当长为半径画弧,与AB,BC分别交于点D,E；②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是〔 〕
A．CF=FGB．AF=AGC．AF=CFD．AG=FG
烟绯二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分.将正确答案直接写在答题卡相应的位置上〕
11．〔3分〕函数y=+中自变量x的取值X围是．
12．〔3分〕分解因式：2a3﹣8a=．
13．〔3分〕已知|sinA﹣|+=0,那么∠A+∠B=．
14．〔3分〕甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试,两人的平均成绩都是13.3秒,而S甲2=3.7,S乙2=6.25,则两人中成绩较稳定的是．
15．〔3分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、点E分别是边AB、AC的中点,点F在AB上,且EF∥CD．若EF=2,则AB=．
16．〔3分〕如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°,则∠A=．
17．〔3分〕把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为．
18．〔3分〕不等式组的整数解是x=．
19．〔3分〕如图,在矩形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为．
20．〔3分〕对于任意实数a、b,定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程〔x◆2〕﹣5=0的两根记为m、n,则m2+n2=．
三、解答题〔本大题共11小题,共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上〕
21．〔5分〕计算：+〔﹣〕﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．
22．〔5分〕解方程：3x〔x﹣2〕=x﹣2．
23．〔6分〕先化简,再求值：〔+〕÷,其中x=﹣．
24．〔8分〕如图,在▱ABCD中,过B点作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过D点作DN⊥AC于点F,交AB于点N．
〔1〕求证：四边形BMDN是平行四边形；
〔2〕已知AF=12,EM=5,求AN的长．
25．〔8分〕在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A〔﹣3,﹣3〕,点B〔﹣1,﹣3〕,点C〔﹣1,﹣1〕．
〔1〕画出△ABC；
〔2〕画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标：；
〔3〕以O为位似中心,在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍,得到△A2B2C2,并写出A2点
的坐标：．
26．〔10分〕在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀．
〔1〕"从中任意抽取1个球不是红球就是白球〞是事件,"从中任意抽取1个球是黑球〞是事件；
〔2〕从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；
〔3〕学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则：从盒子中任取两个球,若两球同,则选甲；若两球异,则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
27．〔10分〕如图所示,四边形ABCD是菱形,边BC在x轴上,点A〔0,4〕,点B〔3,0〕,双曲线y=与直线BD交于点D、点E．火车硬卧图片
〔1〕求k的值；
〔2〕求直线BD的解析式；
〔3〕求△CDE的面积．
28．〔8分〕学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
〔1〕求A,B两型桌椅的单价；
〔2〕若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值X围；
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