人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行重点知识归纳
(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行重点知识归纳
单选题
1、2021年，中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”（如图）在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，首次实现了无缆无人潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频影像。若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度g和下潜深度h的关系图像可能正确的是（）
A．B．
C．D．
答案：D
解析：
设地球的质量为M，地球的半径为R，“海斗一号”下潜h深度后，以地心为球心、以R−ℎ为半径的地球的质量为M′，则根据密度相等有
M 4
3πR3=
M′
12123预约考试4
3π(R−ℎ)3
由于球壳对球内任一质点的万有引力为零，根据万有引力定律有
G M ′m (R −ℎ)2
=mg  联立以上两式并整理可得
g =
GM R 3(R −ℎ) 由该表达式可知D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2、在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T ，引力常量为G ，则该天体的密度为（  ）
A ．3π
GT 2sin 3θ2B ．3πGT 2sin 3θ
C ．3πsin 3θ
GT 2D ．3πsin 3
θ2GT 2
答案：A
解析：
设该天体的质量为M ，半径为R ，探测器的质量为m ，探测器绕该天体运动的轨道半径为r ，根据万有引力提供探测器匀速圆周运动的向心力
大数据技术主要学什么G Mm r 2=m 4π2
T 2r  解得天体的质量为
M=4π2r3 GT2
根据球密度公式
ρ=
M 4
3πR3
得
ρ=
3π
GT2
⋅(
r
R
)3=
3π
GT2sin3
θ
2
故A正确，BCD错误。
故选A。
3、空间站是一种在近地轨道（高度小于400 km，可看成圆轨道）长时间运行、可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。下列说法正确的是（）
A．只需要知道空间站的周期就可以测出地球的质量
B．空间站的运行周期可能与月球绕地球运行的周期相差不大
C．空间站的运行周期一定小于地球自转周期
D．在空间站工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止
答案：C
解析：
A．根据牛顿第二定律有
GMm r2=m(
2π
T
)2r
解得
M=4π2 GT2
r3
要测出地球的质量，除需要知道空间站的周期，还需要知道空间站的运行半径，故A 错误；
B ．根据牛顿第二定律有
GMm r 2=m(2πT
)2r  解得
视频旋转T =√4π2r 3GM
空间站在近地轨道上运动，它的运行半径远小于月球绕地球运行的半径，故它的运行周期远小于月球绕地球运行的周期，故B 错误；
C ．由于空间站的运行半径比同步卫星的小，故空间站的运行周期一定小于地球自转周期，故C 正确；
D ．在空间站工作的宇航员处于完全失重状态，故D 错误。
故选C 。
4、“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，地球和月球的质量分别为M 1和M 2，月球半径为R ，月球绕地球公转的轨道半径为r ，引力常量为G ，下列说法正确的是（  ）
文员是干嘛的A ．月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的√6
B ．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度
C ．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为√GM 2
R
D ．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于√GM 2
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答案：D
解析：
A ．设月球的第一宇宙速度v 1，由牛顿第二定律可得
G M1m
R2
=m
v12
R
根据黄金代换可得
G M1m
R2
=mg
月
解得
v1=√Rg
月同理，可得地球的第一宇宙速度为
v1′=√R
地g 地
可得
v1 v1′=√
Rg
月
R
山西大同邮编地
g
地
=√
R
6R
地
故A错误；
BCD．地球到月球飞船速度要大于地球的第一宇宙速度，月球到地球飞船速度要大于月球的第一宇宙速度。故BC错误；D正确。
故选D。
5、以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间
D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
答案：B

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