2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练
专题20.霍尔效应模型
一．选择题
1．(2023广东重点高中期末)笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件。当显示屏闭合时霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭电脑休眠．如图为显示屏内的霍尔元件：宽为a 、长为c ，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v ．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面方向向下的匀强磁场中，此时元件的前后表面间出现电压U ，以此控制屏幕的熄灭．下列关于该元件的说法正确的是A ．前表面的电势比后表面的低（）
A ．前表面的电势比后表面的低
B ．前后表面间的电压U 与v 有关
C ．前后表面间的电压U 与c 成正比
牡丹花怎么栽培D ．电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为
eU a
【参考答案】．BD
【名师解析】A ．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A 错误；
BC ．由电子受力平衡可得eU evB a =解得U Bva电脑黑屏怎么办
=所以前、后表面间的电压U 与v 成正比，即前、后表面间的电压U 与v 有关，与c 无关，故B 正确，C 错误；稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即
U
F evB e a ==，故D 正确。。
泰安娱乐2.（2022山东淄博二模）如图甲是判断检测电流0I 大小是否发生变化的装置，该检测电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与检测电流0I 成正比，现给金属材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a 、b 、d ）通以恒定工作电流I ，通过右侧电压表的示数来判断0I 的大小是否发生变化，下列说法正确的是（）
A.N 端应与电压表的“+”接线柱相连
B.要提高检测灵敏度可适当减小宽度b
C.如果仅将检测电流反向，电压表的“+”、“—”接线柱连线位置无需改动
D.当霍尔元件尺寸给定，工作电流I 不变时，电压表示数变大，说明检测电流0I 变大
【参考答案】D
【名师解析】
图甲中检测电流0I 通过线圈，根据安培定则，线圈在铁芯中产生逆时针方向的磁场，霍尔元件是金属材料制成，处于向上的磁场中，定向移动的自由电子受到垂直纸面向外的磁场力而偏转到外侧面上，使得霍尔元件外侧面电势低，内侧面电势高，所以应该是M 端与电压表的“+”接线柱相连，故A 错误；
B ．当霍尔元件内外侧面电压稳定时，内部电子受力平衡，则有U qvB q b
=，可得U vBb =，要提高检测灵敏度，可以通过增大B （增大0I ）、增大工作电流I （增大v ）、增大b 的方法，故B 错误；如果仅将检测电流反向，线圈在铁芯中产生顺时针方向的磁场，霍尔元件处
于向下的磁场中，电子受到垂直纸面向里的磁场力而偏转到内侧面上，使得霍尔元件外侧面电势高，内侧面电势低，N 端与电压表的“+”接线柱相连，故C 错误；由B 中分析可知U vBb =，当霍尔元件尺寸给定即b 不变，工作电流I 不变即v 不变，电压表示数U 变大，说明霍尔元件所处的磁场磁感应强度增大，由题意可知0B I ∝，说明检测电流0I 变大，故D 正确。
3.（2022山东济南5月模拟）如图甲所示为利用霍尔元件制作的位移传感器。将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体正中间，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示的空间坐标系。当霍尔元件沿x 轴方向移动到不同位置时，将产生不同的霍尔电压U ，通过测量电压U 就可以知道位移x 。已知沿x 轴方向磁感应强度大小B kx =（k 为常数，且k >0），电流I 沿z +方向大小不变。该传感器灵敏度U x ∆∆，要使该传感器的灵敏度变大，下列措施可行的是（）
A.把霍尔元件沿x方向的厚度变小
B.把霍尔元件沿y方向的高度变大
C.把霍尔元件沿z方向的长度变大
D.把霍尔元件沿y方向的高度变小
【参考答案】A
【名师解析】
设霍尔元件沿y轴反向的高度为d，沿x轴方向的厚度为l，电流的微观表达式为I neSv nedlv
==
得
I
v
nedl
在天晴了的时候仿写一首小诗=，自由电荷受洛伦兹力和电场力平衡
U e evB
d=
得U dvB
=
由磁感应强度大小B kx
=
得
B k
x
∆=
∆
则
U dv B I kI
dk
x x nedl nel ∆∆
===
∆∆
可知，要使该传感器的灵敏度变大，应把霍尔元件沿x方向的厚度l变小。
4.（2021年5月北京海淀期末练习）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图所示，将固定有霍尔元
件的物体置于两块磁性强弱相同，两极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿x 轴方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上下表面产生不同的霍尔电压U H。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为零，U H为零。将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。下列说法正确的是
A．该仪表只能测量位移的大小，无法确定位移的方向
B．该仪表的刻度线是均匀的
C．若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当△z＜0时，下表面电势高
D．电流I越大，霍尔电压U H越小
【参考答案】B
【名师解析】由evB=eU H/a，I=neabv，解得U H＝IB
neb，而B正比于z，由于在z＜0处，磁感应强度沿z
轴正方向，在z＞0处，磁感应强度沿z轴负方向，所以该仪表既能测量位移的大小，也能确定位移的方
向，选项A错误；由U H＝IB
neb，B正比于z，可知该仪表的刻度线是均匀的，选项B正确；若霍尔元件
中导电的载流子为电子，则当△z＜0时，磁感应强度沿z轴正方向，由左手定则，可判断出电子所受的
洛伦兹力指向-y方向，霍尔元件的下表面电势低，选项C错误；由U H＝IB
neb，可知电流I越大，霍尔电
压U H越大，选项D错误。
5．（2023河北邢台期末）霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图。以下叙述正确的是（）
暴走lolA．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则C端的电势高于D端的电势
B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向，将影响车速控制
C．其他条件不变，仅增大恒定电流I，可使电动自行车更容易获得最大速度
D．按第一张图顺时针均匀转动把手，车速减小
梦见掉进水里【参考答案】C
【名师解析】若霍尔元件的自由电荷是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向C端相连接的面移动，因此C端电势低于D端的电势，A错误；当霍尔元件上下面之间的恒定电流I的方向改变，从霍尔元件输出的控制车速的电势差正负号相反，但由题中第三张图可知，不会影响车速控制，B错误；设自由电子定向移动的速率为v，霍尔元件前后面间的距离为h，左右表面间距离为d，达到稳定后，自由电荷受力
平衡，由
U
Bqv q
h
=，可得U Bhv
=。电流的微观表达式I nqvS nqvhd
==，则
BI
U
nqd
=
可知仅增大电流I时前后表面电势差增大，对应的车速更大，电动自行车的加速性能更好，更容易获得最大速度，C正确；当按题中第一张图顺时针均匀转动把手时霍尔器件周围场强增大，那么霍尔器件输出的控制车速的电势差U增大，因此车速变快，但并不是增加的越来越快，D错误。
6.（2020年3月北京延庆模拟）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启
时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。
如图10所示，一块宽为a、厚为b，长为c的矩形半导体霍尔元元件，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流I时，电子的定向移动速度v，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，于是元件的前、后表面间出现电压U,，以此控制屏幕的熄灭。则元件的()
A.前表面的电势比后表面的低。
B.前、后表面间的电压U=Bve
C.前、后表面间的电压U与I成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU/c
【参考答案】C
【名师解析】元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，电子的定向移动速度v方向与电流方向相反，由左手定则可判断出电子向后表面偏转，后表面带负电荷，电势降低，所以前表面的电势比后表面的高，选项A错误。由evB=eU/a可得前、后表面间的电压U=Bva，选项B错误；由于I=neabv，所以前、后表面间的电压U与I成正比，选项C正确；自由电子受到的洛伦兹力大小为f=evB=eU/a，选项D错误。7．（2020年4月浙江台州质量评估）.如图所示，长方形金属导体左、右、上、下、前、后六个表面分
别用X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2表示，匀强磁场垂直Z1、Z2面向外，当电流I从X1面流向X2面时，导
体会产生霍尔电压U H。若实验中导体尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是
A．U H存在于导体的X1、X2之间，且X1面的电势高于X2面的电势
B．U H存在于导体的Y1、Y2之间，且Y1面的电势高于Y2面的电势
C．若更换金属种类，使单位体积内自由电子数增大，则U H也会增大
D．导体X1、X2两面间的电阻等于U H/I
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