⾃由空间电磁波传输损耗公式（弗⾥斯公式）⾥的常数-32.44dB 到底怎么来
的？
⼏个⽉前，我们⼏个半吊⼦讨论了深空通信的问题, 原⽂。今天，和天线专业的⽼师聊天，才弄清楚⼀些问题。看起来隔⾏如隔⼭。前⾯我们讨论的⼏个很民科的议题包括：
1. ⾃由空间耗散公式(弗⾥斯公式)⾥的常数 -3
2.44 dB 到底和⽓压有⽊有关系。原因是当时在⽹上看到，提到了这个公式是在⼀个⼤⽓压下应⽤的。
2. 有没有⽅法计算天线的特性？查阅资料，发现⽅向图和有限元分析就是⼲这个的，不过好⽤的建模分析软件⼀般很专业，基本都是要花钱的。使⽤Matlab 的天线⼯具箱，可以研究⼀些简单的模型。
四六级缺考会影响下一次报考吗1.弗⾥斯公式和常数由来
1.1.发射部分
假设三维空间⼀个全向均匀的天线，向外发射电磁波。则在空间距离D处，这个球⾯所在位置的功率密度为
E的量纲为“每平⽅⽶”，即，如果发射能量为1单位，D距离（⽶）为半径的球⾯上，单位⾯积1平⽅⽶对应的能量为E单位。
李湘 李厚霖1.2.接收部分
在D距离处，有⼀个等效的全向天线（⼀个理想振⼦）。全向天线阵⼦可以理解是⼀个导线，等效⾯积究竟是多少呢？这⾥⽤到⼀个全向天线的“电尺⼨”概念，⼀个全向理想振⼦的等效截⾯积是
上述波长单位为“⽶”，后⾯发现这个单位“⽶”很关键。S量纲为“平⽅⽶”
1.3.收发合并
收发合并后，接收到的能量密度：
骑电动车要戴头盔吗R是⽐例（百分⽐），⽆量纲。由于波长等于光速除以频率，即：
因此上式可以写为：
注意，光速为 300000000⽶/秒，频率单位为赫兹（Hz）
E ==A 14πD 2
1
S =4π
λ2
λR =ES =4πD 214π
λ2
λ=F
C
R =ES =4πD 214πF 2
C 2物理必修一
1.4. 带⼊单位得到弗⾥斯公式
出现常数的原因，是⽤d千⽶(km)表⽰距离D，⽤ f 兆赫兹(MHz)表⽰频率F。这样，上述公式变为：
换算为分贝
可见，这个-32.4不是⽤温度、⽓压弄出来的经验值，⽽是因为使⽤了MHz、Km作为单位，结合光速折算出来的确切值，保留四位⼩数，就是 -32.4418。
2.天线增益
宜兴是哪个省的对于具备反射⾯的天线，⽐如抛物⾯天线，其增益会⾮常集中。当天线尺⼨显著⼤于波长时，可以使⽤⾯积⼤⼩直接⽐较增益的⾼低。在中，计算60⽶抛物⾯天线的增益应该与相应频段的等效理想全向馈源⾯积⽐较，⽽不是与1平⽅⽶的绝对值⽐较。经过天线专业⽼师的推测，60⽶天线的增益可⾼达70dBi以上。R ==4π(10d )3214π(10f )62(3×10)82()()()40π32d 1
2f 12
r =10lg R =20lg −40π3
祝三八节的经典语20lg d −20lg f =−32.4−20lg d −20lg f
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