一张图让你看清楚从0维到10维的终极解释
⼀张图让你看清楚从0维到10维的终极解释
长假期间，知著转发了⼀篇关于《⼀张图弄明⽩从零维到⼗维空间》，没想到引发了最⽕爆的转发，⽬前为⽌，有50多万的点击率，评论也有数百条。该⽂的原⽂是转⾃公号“商⽼师的设计学堂”。
不过，看了这个估计还有很多争议。七祖虽然毕业于华中科技⼤学和复旦⼤学，但只是⽂科⽣，尽管属于科幻迷，但对于⾼能的物理学还是知之甚少，我到两个材料可以参考：⼀个是好玩版本，⼀个是严肃版本。
《从0维到10维的通俗解释》
0维，就是⼀个点，没有长宽⾼
1维：⼀根线
2维：长宽
3维：长宽⾼
4维：加⼊时间线，在4维空间的⼈可以随意访问未来和过去的任何⼀点，但⽆法改变未来和过去。
5维：可以改变未来与过去，4维空间的⼈回到过去所做的任何事，都会⽴刻影响到这条时间线的所有事情，但5维空间的可以看到所有时间线，也就是说，在5维空间⾥的⼈是能够预见到所有蝴蝶效应的，可以参见《⿊⾐⼈3》⾥的那个预⾔家，他可以看到所有时间线，任何当前的⾏为，都会让他看到某个时间线因此⽽消失了，或者某个可能性将会被选择。但⼀旦某个可能性被选择了，那么其他的时间线就消失了。
换句话说（按照前⾯的规律），4维空间的⼈看到的只是某⼀条时间线⾥发⽣的所有事情，他⽆法从⼀个时间线，跳到另⼀个时间线，但5维空间的⼈可以给4维空间的⼈提供这样的可能性，他可以⾮常确定的告诉4维空间的⼈：你现在只要做某件事情，就可以导致你未来得到某个结果。⽽4维空间的⼈显然是不能做到这⼀点的，因为即使4维空间的⼈回到过去改变了某件事情，由于蝴蝶效应，他也⽆法预料到改变这件事情所能够带来什么结果，只能在改变之后才看到。
再换句话说，4维空间的⼈只能看到5维空间的⼈所看到的所有时间线中的⼀个截⾯，如果让⼀个5维空间的⼈给⼀个4维空间的⼈表演神迹，那就是在4维空间⾥的⼈眼前，这条时间线会被5维空间的⼈随意变化。5维空间的⼈搅动⼀下咖啡杯，或许4维空间的⼈就能看到未来的他在某个时刻的⾐服从蓝⾊变成灰⾊。
但是，5维空间的⼈⽆法改变因果，也就是说他必须通过影响4维中的某个坐标来达到修改时间线的⽬的，换句话说，他必须通过因果关系来修改命运。
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就像是《星际穿越》中⽼爸Cooper在书房⾥⾯传递信号给过去的⼥⼉，那个书房是⼀个四维超⽴⽅体，如下图所⽰，在更⾼维空间，Cooper只是进到了四⽅体的⼀个⾯上。⽽另⼀个⾯上是他⼥⼉的房间，通过第五维，这两个遥远的空间被连到⼀起，这个概念和⾍洞是⼀样的。由于光线在低维中穿⾏，也就是图中的⾯上穿⾏，Cooper左右上下都能看到⼥⼉卧室的不同⾓度，⽽且前后也可以（这是四维超⽴⽅体！想想为什么？）
（四维超⽴⽅体的中的Cooper在六个⽅向上都可以看到⼥⼉）
这第五维并不只是空间的第四维（物理学上的⾼维通常都只是更⾼的空间纬度），⽽是⼀种可以同时看到三个低维和⼀个时间纬度的更⾼纬度，⽤电影⾥的话说，在这个五维空间⾥，时间变成了物理的空间纬度，可以同时看到所有时间点。所以诺兰把四维超⽴⽅体进⾏了时间上的拓展，在Cooper 看来，三个⽅向上，⼥⼉的房间被时间展开，于是由6个⽅向上可以看到的6个房间，变成了⽆数个根据时间流逝⽅向展开的房间，如下图：
（四维超⽴⽅体的时间拓展）
那么他怎么推动书呢？根据电影的假设（也是物理学的假设），引⼒是可以穿过⾼维的，⽽根据爱因斯坦的⼴义相对
那么他怎么推动书呢？根据电影的假设（也是物理学的假设），引⼒是可以穿过⾼维的，⽽根据爱因斯坦的⼴义相对论，引⼒只是时空的扭曲，时空的扭曲就像⾼⼭⾕地，⽽物体的运动只是⾃然地跟随它们在这扭曲时空中的“世界线”，时空扭曲发⽣变化，“世界线”也会发⽣变化，所以通过引⼒可以改变时空扭曲，进⽽改变世界线，让物体的运动发⽣变化。于是电影中每个时间⽅向上都是物体的“世界线”，就像琴弦⼀样。Cooper⼀开始打墙的时候，这些弦就产⽣波动，也就是世界线开始变化，在时间流动⽅向传播。简单来说，Cooper可以通过拨动物体的“世界线”来作⽤于物体。仔细看电影的话也会发现，Cooper后⾯拨动⼿表指针的时候其实也是在拨动指针的“世界线”。
（物体的“世界线”在⾼维超四⽅体的时间展开中的表现）
6维（开始越来越难理解了）：6维空间的⼈不仅可以看到所有的时间线，更可以随意将各个时间线⾥的事物彼此交换，也就是说6维的⼈可以随意修改命运，假设⼀个5维空间的⼈，看到这样⼀条时间线：如果⼀个⼈在某天某⽇出门的时候迈左脚，那么⼗年之后这个⼈就会变成百万富翁，那么5维空间⾥的⼈如果想触发这条时间线，那么他必须回到过去，让那个⼈出门迈左脚，但是对于6维世界的⼈来说就没那么⿇烦，6维世界的⼈会问：“你想让他进⼊那个⼗年后变成百万富翁的时间线是吧？好的！”然后⼿指⼀弹，这条时间线就变成了“⼗年后他成了百万富翁。”。然后5维空间的⼈⼀看，矮油那个⼈真的当初出门迈了左脚，⽽且没有被任何⼈影响，他就是⾃然⽽然地出门迈了左脚。建行定期存款利率
换句话说，对于6维空间的⼈来说，时间线是可以被随意切换的，如果⼀个6维世界的⼈对⼀个5维世界的⼈展⽰神迹，那么就是在5维世界的⼈眼⾥，他看到的所有时间线在不停变化着。（下图为超⽴⽅体）
说到这⾥必须引⼊⼀个维度扩展的⽅法论以便帮助接下来的理解了：维度扩展的⽅式（其实就是不同的⼿段但最终导致的结果是⼀样的，都是维度扩展）有：
1，低维到⾼维，只需要覆盖所有的低维就可以成为⾼维，但这个“所有”意味着⽆限多，⽐如，⽆数个点组合在⼀起就成为了⼀条线，也就是0维变成了1维，但实际对于0维的⽣物显然是不可能的。
三维到四维也是⼀样，只需要覆盖所有的三维，举个异曲同⼯的例⼦：按照物理学家的解释，时间实际上就是物质的运动⽽已，当所有物质停⽌运动，那么时间也就停⽌了，这⾥说的所有物质停⽌运动，包括微观粒⼦如电⼦原⼦都统统静⽌，同位素衰变都停⽌了。时间也就等于是静⽌了，在⿊洞表⾯，时间就是静⽌的。
2，只需要将本维度所能观察到的看成只是⼀个截⾯，⼀个⽚段，然后想象所有的截⾯，能够随意访问所有截⾯的就是⾼维⽣物。
⽐如，对于3维空间的⽣物来说，此时此刻所发⽣的就是⼀个截⾯，你可以想到其他时间发⽣的事，但你看不到。
3，⽤折叠，跳过的⽅式访问，这个不⽤多说了。
4，能够创造出另⼀个低维的⼈必定是⾼维的⼈，⽐如3维的⼈可以随意创造出0维、1维、2维（当然实际上是创造不出来的，这⾥只是⽐喻），但你让⼀个1维的⼈画出另⼀条1维的线，就不可能。
那么，结合以上的⽅法论，5维空间的⼈看到的截⾯是什么呢？那就是所有时间线，但他看到的只是有限的可能，他可能会看到，有个⼈在某个时间出门，会有：迈左脚，迈右脚，摔出去这三种可能，然后导致的后来的时间线结果是：百万富翁，千万富翁，亿万富翁。但他⽆法说出，如果这个⼈在那个时间出门是跳出去的会怎样？他⽆法做出这样的预⾔，5维空间的⼈只能来到那个坐标，让那个⼈跳出去，然后，在5维空间的⼈的眼前，才会出现这条时间线，当然，接下来，他仍然可以随意影响时间线，再次来到那个坐标，让那个⼈迈左脚出门。但是出门的⽅式有⽆限多的可能性，5维空间的⼈⽆法覆盖所有的可能性，他只能⼀个⼀个试出来，但“所有”意味着不可能通过⼀个⼀个试的⽅式试完，可能性是⽆限的。
接下来就轮到6维的⼈展⽰了，6维的⼈不仅看到了所有时间线，更看到所有可能性，他可以创造时间线，他可以告诉5维的⼈，你要想他将来变成万亿富翁，只需要让他出门时光脚。然后5维的⼈这么⼀试，果然在他⾯前就⼜多出了这么⼀条时间线。
7维：其实7维空间反⽽更容易想象，必须特别说明的是，这只是物理界当前最受欢迎、最热门的弦论
提出的观点之⼀，我个⼈认为这种提法显然有些取巧了。但⽆论如何还是让我们继续吧。
前⾯的6维，已经覆盖了这个宇宙中能够发⽣的，所有的事，还有什么是7维的⼈能做⽽6维的⼈不能做的呢？那就是这个宇宙。
宇宙⼤爆炸理论（同样是猜测没有被证实，但⼏乎算是被当作被证实了，我认为以⼈类的智慧不可能完全证明，所以就这么着吧）认为，我们的这个宇宙，是从⼀次爆炸开始的，⽽宇宙⼤爆炸之前是没有空间时间的。时间，只能是这个宇宙的时间，空间，只能是这个宇宙的空间。
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如何恢复近视眼从微观上看，这个宇宙所发⽣的⼀切，实际上只是各种粒⼦的运动罢了，时间线、可能性，归根结底都是粒⼦的变化。⽽⼀切⼀切的变化，都起源于那次宇宙⼤爆炸。
想象⼀场桌球，宇宙⼤爆炸，就相当于第⼀下的开球，之后衍⽣出的所有时间线，所有可能性，都依赖于那个开球。6维空间的⼈可以看到时间线上所有的可能性，但他看不到“根本不可能的可能性”。红黑搭配
什么叫做“根本不可能的可能性”，换句话说，你的开球，⼀下就把⼀个桌球给打碎了，那么接下来不管是什么变化什么可能性，你都不能说那个桌球会⼊袋，这个结果已经从⼀开始就完全被排除了。
宇宙⼤爆炸就是这样⼀种限制，它决定了之后的所有可能性，波函数可以描述某个事件发⽣的概率，但它不能够描述负空间，那是⽆法被计算的。
然后⽣活在7维空间的⼈，就是这样⼀种“能够看到不可能的可能性”的⼈，7维空间的⼈，可以看到其他的开球，也就是其他的宇宙⼤爆炸，也就是其他的平⾏宇宙。
也许这样想不太好理解，让我们再换个⾓度，作为⼀个6维空间的⼈，他所看到的任何可能性任何时间线，都是基于⼏个最基础的物理常数：⽐如光速、普朗克常量，以及其他的种种⼈类迄今为⽌发现的或尚未发现的常量。物理常数决定了微观粒⼦的运动，也就决定了宏观世界的运⾏⽅式，那么假设我们修改⼀个常量会发⽣什么事？没有⼈知道，也许按照这个常量推算下来这个宇宙可能就没法存在下去了。但是，根据⼈择理论，在我们眼中的没法存在也许并不是真正的没法存在。
所以让我们想象⼀下，⼀个7维空间的⼈和⼀个6维空间的⼈会发⽣这样的对话：
7维⼈：如果那个⼈以每秒钟80万公⾥的速度出门，那么那个⼈⼗年之后将会成为宇宙之王。
6维⼈：看了⼀下，惊呼道：“不可能！这个宇宙⾥能够达到的最快的速度也才只有30万公⾥每秒。”
7维⼈：神秘的⼀笑：“是么？但是在另⼀个宇宙⾥，最快的速度限制是九⼗亿公⾥每秒。”
对话到此已经⾜够说明问题了，在6维空间⾥的⼈眼⾥，以每秒钟80万公⾥的速度出门，就是所谓的“不可能的可能性”。
8维：更特么简单了，7维世界的⼈看到的，是其他的宇宙⼤爆炸，其他的宇宙常量，但在8维世界⾥的⼈，他能看到的是那些有可能出现⽽未能出现的宇宙⼤爆炸。也就是其他宇宙⼤爆炸的可能性（太特么狡猾了，太取巧了）
在这⾥，7维到8维，可以参照前⾯的5维到6维的解释来理解，拿桌球⽐喻，8维的⼈能够说出所有的开球，包括把球击碎、击飞等等等等
本科一批省控 是什么意思9维：8维的⼈看到了其他宇宙⼤爆炸的可能性，那么9维的⼈呢？⾃然是看到了那些“不可能发⽣的宇宙⼤爆炸的宇宙⼤爆炸”的可能性啦。参照6维到7维的解释，过！
还是多说点吧，当8维的⼈将所有可能性都覆盖到的时候，也就成为了9维。还是⽤桌球来⽐喻，你不管怎么开球，总还是要⽤⼀个杆⼦击球的，然后就有些奇葩⽤JJ击球，这显然就是犯规啊！
我觉得这⾥要引⼊⼈择原理了，所谓不可能也不是不可能，⽽是⼈类⽆法理解的存在⽽已
所以到此就看出了弦论的局限，你再往上忽悠该怎么忽悠啦？
10维：弦论表⽰到头啦！参照7维到8维的解释。
...⽂章版权为商⽼师的设计学堂个⼈所有...
..图⽚均为商⽼师⼿绘..
.违版必究，如需转载请标明出处.
事情是这样的，这周我给学⽣讲3dmax的课。为了让学⽣了解三视图我就顺便科普了⼀下什么是零维、⼀维、⼆维、三维空间。讲完不过瘾，感觉⼀⽀粉笔⼀块⿊板讲维度是⼀件很爽的事情，那么.........接下来
请同学们打开脑洞，看我⽤⼀⽀笔⼏张纸来为同学们展开从零维空间到⼗维空间之旅吧！
声明：本⽂中的理论均依据弦理论物理的知识，结合简单的图⽰和通俗的道理来解释，不是信⼝开河，具有科学依据。
零维
让我们从⼀个点开始，和我们⼏何意义上的点⼀样，它没有⼤⼩、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志⼀个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。
⼀维空间
好的，理解了零维之后我们开始⼀维空间。已经存在了⼀个点，我们再画⼀个点。两点之间连⼀条线。噔噔噔！⼀维空间诞⽣了！我们创造了空间！
⼀维空间只有长度，没有宽度和深度。
⼆维空间
我们拥有了⼀条线，也就是拥有了⼀维空间。如何升级到⼆维呢？很简单，再画⼀条线，穿过原先的这条线，我么就有了⼆维空间，⼆维空间⾥的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试⼀试，在纸上画⼀个长⽅形，长⽅形内部就是⼀个⼆维空间。
这⾥，为了帮助⼤家⽅便理解⾼维度的空间，我们⽤两条相交的线段来表⽰⼆维空间。
为了向更⾼的维度前进，现在我们现在来想象⼀下⼆维世界⾥的⽣物。因为⼆
维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸⽚⼈”，或者是扑克牌K.J.A Q⾥的画像。因为维度的局限，这个可怜的⼆维⽣物也只能看到⼆维的形状。如果让它去看⼀个三维的球体，那么他只能看到的是这个球体的截⾯，也就是⼀个圆。
三维空间
三维空间⼤家肯定熟悉，我们⽆时⽆刻都⽣活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与⾼度。
三维空间⼤家肯定熟悉，我们⽆时⽆刻都⽣活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与⾼度。
但是，我要⽤另⼀种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更⾼维度推进。
好，现在我们有⼀张报纸，上⾯有⼀只蚂蚁。我们就姑且把蚂蚁君看作是“⼆维⽣物”，我在⼆维的纸⾯上移动。如果要让他从纸的⼀边爬到另⼀边，则蚂蚁君需要⾛过整个纸张。但是我们把这张纸卷起来呢？成为⼀个圆柱，⼀个三维空间⾥的物体；这时蚂蚁君只需要⾛过接缝的位置，就到达了⽬的地。（对了！就是传说中的⾍洞）换句话说，把⼆维空间弯曲，就得到了三维空间，我们就可以这样来表达。
再解释⼀遍，在这个图⽰上，蚂蚁从A点消失，B点出现，你们想想，就是这意思，卷曲产⽣新的维度！
好了，开始进⼊烧脑阶段！
前三个维度我们可以简单理解成长、宽、⾼。那么我们怎么理解四维空间？
四维空间
四维⽐三维多⼀维，它是什么？是时间！
想象⼀下，左边有⼀个1分钟之前的我，右边则是现在我，将这“两个我”看成两个点，穿过他们连线，它就是四维空间⾥的线。太棒了，四维空间出现了！
那么在现实当中我们可以看到过去和未来的我么？不能！因为我们是三维⽣物，活在三维空间中。就像上⽂提到的，那位⼆维⽣物只能看到三维物体的截⾯⼀样，我们作为三维⽣物，只能看到四维空间的截⾯，也就是现在的你、我、他；换句话说就是此时此刻的世界。
你们还可以么？我要开始讲五维空间了哦
五维空间
⾸先我们要明确⼀点，低维度⽣物不能意识到⾼维度空间发⽣的事情。我们从出⽣到现在，都感觉⾃⼰在同⼀个空间⾥。我们常说“随着时间的推移”，其实就是沿着时间线向前，这条时间线就是四维空间⾥的那条线，换句话说，三维的我们沿着四维空间⾥的时间线向前⾛。
假如我们是四维空间⽣物，我们就可以看到过去、现在、将来各个时段的我们⾃⼰。但是，时间线只有⼀条，还记得前⽂中两条线交叉，将⼀维升级为⼆维么？那么现在，在四维这条时间线的基础上，我再加⼀条时间线和这条时间线交叉，五维空间就出现了！
不懂？没关系！例⼦举起来！⽐如说，你⼤学毕业参加⼯作，⼯作了5年，现在是⼀名经理，那么四维空间⾥你只能看到⼤学毕业的你以及成为⽩领的这条时间线上的你。如果当初你初中毕业就去学烹饪，现在是⼀名厨师。那么这就是另⼀条时间线上的你。
在五维空间中，你可以看到成为经理的你，也可以看到成为厨师的你。总结的说，五维空间，你可以看到你未来的不同分⽀。

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