2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列判断正确的是()
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
2.河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:3,则AB的长为
A.12米B.43米C.53米D.63米
3.根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》,今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%,预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次,实现国内旅游收入880亿元.将880亿用科学记数法表示应为()
家中出现中华婪步甲该如何应对A.8×107 B.880×108 C.8.8×109 D.8.8×1010
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
5.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是()
A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份
6.如图,在矩形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若点M 在AD边上,连接MO并延长交BC边于点M’,连接MB,DM’则图中的全等三角形共有()
A.3对B.4对C.5对D.6对
7.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
8.2-的相反数是
A.2-B.2 C.1暗黑3职业排名
2D.
1
2
-
9.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC的度数为()
A.54°B.64°C.74°D.26°
10.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是,,则在本次测试中,成绩更稳定的同学是()
A.甲B.乙C.甲乙同样稳定 D.无法确定
11.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是()
A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米
C.小丽在便利店时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米
12.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()
A .150°
B .140°
C .130°
D .120°
相思的泪水在不停流淌是什么歌二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:
(1)(23b a )2=_____;
(2)210ab c 54a c ÷=_____.
14.若|a|=20160
,则a=___________. 15.在正方形ABCD 中,4=AD ,点E 在对角线AC 上运动,连接DE ,过点E 作 EF ED ⊥,交直线AB 于点F (点
F 不与点A 重合),连接DF ,设CE x =,tan ADF y ∠=,则x 和y 之间的关系是__________(用含x 的代数式表示).
母亲节手抄报内容大全16.已知扇形的弧长为π,圆心角为45°,则扇形半径为_____.
唐三最后被谁杀了17.如图,正方形ABCD 边长为3,以直线AB 为轴,将正方形旋转一周.所得圆柱的主视图(正视图)的周长是_____.
18.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=12,若以点A 为圆心, AC 为半径的弧交AB 于点E ,以点B 为圆心,BC 为半径的弧交AB 于点D ,则图中阴影部分图形的面积为__(保留根号和π)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分) “六一”期间,小张购述100只两种型号的文具进行销售,其中A 种型号的文具进价为10元/只,售价为12元,B 种型号的文具进价为15元1只,售价为23元/只.
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)如果购进A 型文具的数量不少于B 型文具数量的9
10倍,且要使销售文具所获利润不低于500元,则小张共有几种不同的购买方案?哪一种购买方案使销售文具所获利润最大?
20.(6分)如图,∠A=∠B ,AE=BE ,点D 在AC 边上,∠1=∠2,AE 和BD 相交于点O .求证:△AEC ≌△BED ;若∠1=40°,求∠BDE 的度数.
21.(6分)如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC.
22.(8分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠C=90°,tanB=1
2,过点B的直线l是⊙O的切线,点D是直线l上
一点,过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E,连接AD,交⊙O于点F,连接BF、CD交于点G.(1)求证:△ACB∽△BED;
(2)当AD⊥AC时,求DG
CG的值;
(3)若CD平分∠ACB,AC=2,连接CF,求线段CF的长.
23.(8分)如图,已知AB是圆O的直径,F是圆O上一点,∠BAF的平分线交⊙O于点E,交⊙O的切线BC于点C,过点E作ED⊥AF,交AF的延长线于点D.
求证:DE是⊙O的切线;若DE=3,CE=2. ①求BC
AE的值;②若点G为AE上一点,求OG+
1
2EG
最小值.
24.(10分)如图,将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开,得到△ACD,再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移开始后点D′未到达点B时,A′C′交CD于E,D′C′交CB于点F,连接EF,当四边形EDD′F为菱形时,试探究△A′DE的形状,并判断△A′DE与△EFC′是否全等?请说明理由.
25.(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
求证:△ABE≌△CAD;求∠BFD的度数.
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点坐标分别为A(1,0),O(0,0),B(2,2).以点O 为旋转中心,将△AOB逆时针旋转90°,得到△A1OB1.画出△A1OB1;直接写出点A1和点B1的坐标;求线段OB1的长度.
27.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与⊙O相切于点D,连结BD、AD.求证;∠BDC =∠A.若∠C=45°,⊙O的半径为1,直接写出AC的长.长生果
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、C
【解析】
直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案.
【详解】
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