平凉市2018年中考数学试题及答案
平凉市2018年中考数学试题及答案
试卷满分150分考试时间120分钟
注意事项
1. 考生答题前须将姓名、座位号、身份证号、 准考证号填在答题卡指定位置。
2. 非选择题在答题卡对应题号位置月0.5毫米黑字迹笔书写。
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1. -2018的相反数是(  )
A.-2018          B.2018        C.        D.
2. 下列计算结果等于的是(  )
A.        B.      C.        D.
3. 若一个角为,则它的补角的度数为(  )
A.          B.        C.        D.
4. 已知,下列变形错误的是(  )
A.        B.    C.      D.
5.若分式的值为0,则的值是(  )
A.2或-2        B.2            C.-2          D.0
6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差如下表:
平均数(米)
11.1
11.1
10.9
10.9
方差
1.1
1.2
1.3
1.4
国庆节文字摘抄50字若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择(  )
A.甲              B.乙            C.丙            D.丁
7. 关于的一元二次方程有两个实数根,则复照青苔上的上一句的取值范围是(  )
A.          B.      C.      D.
8. 如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转的位置,若四边形的面积为25,,则的长为(  )
A.5                B.        C.7        D.
9. 如图,过点,点轴下方上的一点,连接,则的度数是(  )
A.              B.          C.        D.
10. 如图是二次函数骨头汤里的白是什么成分,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④为实数);⑤当时,,其中正确的是(  )
A.①②④          B.①②⑤      C.②③④      D.③④⑤
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.
11. 计算:         
12. 使得代数式有意义的的取值范围是行政管理实习报告         
13. 若正多边形的内角和是,则该正多边形的边数是         
14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为         
15.已知的三边长,满足为奇数,则         
16.如图,一次函数的图象相交于点,则关于的不等式组的解集为         
17.如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为,则勒洛三角形的周长为         
18.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的值为625,则第2018次输出的结果为         
三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算:.
20.如图,中,.
未连接 连接不可用
(1)作的平分线交边于点,再以点为圆心,的长为半径作;(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)判断(1)中位置关系,直接写出结果.
21.《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.
22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,两地被大山阻隔,由地到地需要绕行地,若打通穿山隧道,建成咖啡店创业计划书,两地的直达高铁,可以缩短从地到地的路程.已知:公里,求隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:
23.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?
(2)现将方格内空白的小正方形()中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:级:8分—10分,级:7分—7.9分,级:6分—6.9分,级:1分—5.9分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,对应的扇形的圆心角是_______度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人?
25.如图,一次函数的图象与反比例函数为常数且)的图象交于两点,与轴交于点.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点轴上,且,求点的坐标.
26.已知矩形中,边上的一个动点,点分别是的中点.
(1)求证:
(2)设,当四边形是正方形时,求矩形的面积.
27.如图,点的边上一点,与边相切于点,与边分别相交于点,且.
(1)求证:
(2)当时,求的长.
28.如图,已知二次函数的图象经过点,与轴分别交于点,点.点是直线上方的抛物线上一动点.

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