一、知识网络
数据的采集、整理与描述单元复习与巩固知识点一：总体、样本的概念
1．总体：要考察的全体对象称为总体.
2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量(不带单位) .
注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同 等的机会被抽到.
知识点二：全面调查与抽样调查
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：
1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查兔的成语. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电 话调查等.
全面调查的步骤：
(1)采集数据；
(2)整理数据(划记法)；
(3)描述数据(条形图或者扇形图等) .
2 ．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调 查只抽取一部份对象进行调查，然后根据调查数据判断全体对象的情况.
下载mp3歌曲抽样调查的意义：
(1)减少统计的工作量；
(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本 来估计总体的一种调查.
3 ．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查
则是对总体中的部份个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部份”在表述上的差异. 在调 查实际生活中的相关问题时，要灵便处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点
1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系，即用圆 代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份，扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小，这样的统计图 叫做扇形统计图.
(1)扇形统计图的特点：
①用扇形面积表示部份占总体的百分比；
1
②易于显示每组数据相对于总体的百分比；
③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者 1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只 要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.
(2)扇形统计图的画法：
把一个圆的面积看成是 1，以圆心为顶点的周角是 360°，则圆心角是 36°的扇形占整个面积的
，即 10％. 同理，圆心角是 72°的扇形占整个圆面积的 ，即 20％. 因此画扇形统计图的关键
是算出圆心角的大小.
扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的 度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.
(3)扇形统计图的优缺点：
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下， 无法知道每组数据的具体数量.
2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后 把这些条形罗列起来，这样的统计图叫做条形统计图.
(1)条形统计图的特点：
①能够显示每组中的具体数据；
②易于比较数据之间的差别.
(2孙红雷媳妇)条形统计图的优缺点：
条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每 组数据占总体的百分比.
注意： (携程网订机票1)条形统计图的纵轴普通从 0 开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始，这样既节省篇幅， 又能形成鲜明对照； (2)条形图分纵置个横置两种.
知识点四：频数、频率和频数分布表
1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大 小在总数中所占的分量.
公式： .
由以上公式还可得出两个变形公式：
(1)频数＝频率×数据总数.
(2) .
注意： (1)所有频数之和一定等于总数； (2)所有频率之和一定等于 1. 2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况. 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个
数据的分布情况.
知识点五：频数分布直方图与频数折线图
1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直 角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数 分布直方图.
2．条形图和直方图的异同：
直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布 情况.
直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高(纵置时)表示各类别(或者组别)频数的多少，其宽度是固定的； 直方图是用面积表示各组频数的多少(等距分组时可以用长方形的高表示频数)，长方形的宽表示各组的组距，各长方 形的高和宽都故意义牡丹花的种植. 此外由于分组数据都有连续性， 直方图的各长方形通常是连续罗列， 中间没有空隙， 而条形图是
分开罗列，长方形之间有空隙.
3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上 边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图摆布相距半个 组距)；最后再将这些点用线段挨次连接起来，就得到了频数折线图.
4．频数分布直方图的画法：
(1)到这一组数据的最大值和最小值；
(2)求出最大值与最小值的差；
(3)确定组距，分组；
(4)列出频数分布表；
(5)由频数分布表画出频数分布直方图.
5 ．画频数分布直方图的注意事项：
(1)分组时，不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据 单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5 即可.
(2)组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100 以内
类型一：考查基本概念
1：为了了解 2022 年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600 名考生的成绩进行考查，指出该考查 中的总体和样本分别是什么？
思路点拨： 从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部份考查对象，还要注意考查的对象是数量指标. 解析： 总体是 劳务合同样本2022 年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600 名考生的数学成绩.
总结升华： 统计中的研究对象是数据， 而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时， 要注意他们的范围和数量指标.
【变式】2022 年某县共有 4591 人参加中考， 为了考查这 4591 名学生的外语成绩， 从中抽取了 80 名学生成绩进行 调查，以下说法不正确的是( ) .
A.4591 名学生的外语成绩是总体； B.此题是抽样调查；
C.样本是 80 名学生的外语成绩； D.样本是被调查的 80 名学生.
【答案】D.
类型二： 调查方法的考查
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