冬奥会新题速递
数学
一、单项选择题
蒸汽电熨斗1．如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（）
A B．2.8C D．2.9
2．志愿服务是办好2022年北京冬奥会的重要基础和保障，冬奥会城市志愿者已于2021年12月5日在主要服务站点开始上岗，预计2022年1月25日开始全面上岗服务．现有4名志愿者要安排到3个服务站点参加服务，每名志愿者只能安排到一个站点，每个站点至少安排一名志愿者，则不同的安排方案共有
（）
A．48种B．36种C．24种D．12种
3．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）
A．60种B．150种C．120种D．240种
雨爱4．北京2022年冬奥会新增了女子单人雪车､短道速滑混合团体接力､跳台滑雪混合团体､男子自由式滑雪大跳台､女子自由式滑雪大跳台､自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等7个比赛小项，现有甲､乙两名志愿者分别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲､乙两人的选择互不影响，那么甲､乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（）
A．2
49
B．
6
49
C．
1
7
D．2
7
5．某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A，B，C3名女性共6名志愿者参与北京冬奥会志愿者工作，现将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都
去延庆赛区，则甲和A 被选去北京赛区培训的概率为（ ）
A ．120
B ．116
中伏是几月几号2020C ．19
D ．18
6．随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长．下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中正确的是（ ）
A ．2013年至2020年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年减少
B ．2013年至2020年，中国雪场滑雪人次逐年增加
C ．2013年至2020年，中国雪场滑雪人次的年增加量相近
D ．2013年到2020年，中国雪场滑雪人次在2020年首次出现负增长
7．第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值P ，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为10，宽为6的长方形奥运会旗内随机取N 个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为n 个，已知圆环半径为1，则比值P 的近似值为
A ．
8N n π B ．12n N π C ．8n N π D ．12N n π
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8．短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p ，“乙得第二名”为q ，“丙得第三名”为r ，若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，()q r ⌝∧ 是真
命题，则选拔赛的结果为
A ．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名
B ．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名
C ．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名
D ．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名
9．2018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为
优秀党务工作者事迹材料A ．21
B ．36
C ．42
D ．84
二、解答题
10．北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保､舒适､温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形ABCD 休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少
拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC ，2D B ∠=∠，且1AD =，3CD =，cos B =.
(1)求氢能源环保电动步道AC 的长；
(2)若___________；求花卉种植区域总面积.
从①π3
BCA ∠=，①BC . 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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