2022年安徽省初中学业水平考试
数学2022.6
(试题卷)
注意事项:
1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3. 请务必在“答题
．．卷．”上答题，在“试题卷”上答题是无效的;
4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列为负数的是
A．|﹣2|B．√3C．0D．﹣5最伤感的一句话
情人情2．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×106
上海 二套房3．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是
A．B．C．D．
4．下列各式中，计算结果等于a9的是
A．a3+a6B．a3•a6C．a10﹣a D．a18÷a2
5．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝
A．α﹣90°B．α﹣45°C．180°﹣αD．270°﹣α
7．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若P A＝4，PB＝6，则OP＝A．√14B．4C．√23D．5
8．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂，每个小正方形随机涂成黑或白，恰好是两个黑小正方形和一个白小正方形的概率为
A．1
3B．3
8
C．1
2
D．2
3
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是
A．B．C．D．
10．已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△P AB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，则线段OP长的最小值是
A．3√3
2B．5√3
2
C．3√3D．7√3全球第一大互联网公司
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式x−3
2
≥1的解集为．
12．若一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则
m ＝．
13．如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，
B，C在第一象限，反比例函数y=1
x
的图象经过点C，
y=k
x
（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝．
14．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是
以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点
M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：（1）∠FDG＝°；
（2）若DE＝1，DF＝2√2，则MN＝．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：（1
）0−√16+（﹣2）2．
2
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格
中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，
得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针
方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．
注：进出口总额＝进口额+出口额．
（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元
2020 x y520
2021 1.25x 1.3y
（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？
18．观察以下等式：
第1个等式：（2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，
第2个等式：（2×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，
第3个等式：（2×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，
第4个等式：（2×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．（1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；
（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE．求证：CE⊥AB．
睡吧睡吧我亲爱的宝贝20．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸
南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正
东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的
北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．
守株待兔的意思参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．
六、（本题满分12分）
21．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，
D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：
86，85，87，86，85，89，88．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n＝，a＝；
（2）八年级测试成绩的中位数是；
（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
七、（本题满分12分）
22．已知四边形ABCD中，BC＝CD，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．（1）如图1，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形；
（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
（ⅰ）求∠CED的大小；
（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．
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