2018年广西百市中考数学试卷（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
1．（3分）的绝对值是（ ）
A．5 B． C．﹣5 D．
2．（3分）如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝35°，则∠B＝（ ）
A．35隔离防晒霜排行榜° B．55° C．65° D．145°
4．（3分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10﹣6 B．6.18×10﹣7 C．6.18×106 D．6.18×10﹣6
5．（3分）顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（ ）
A．重心 B．外心 C．内心 D．中心
6．（3分）因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2高考高分作文x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1）
C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）
7．（3分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名 B．13名 C．15名 D．50名
8．（3分）某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：
5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5
这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．5和5.5 B．5和5 C．5和 D论文目录怎么自动生成．和5.5
9．（3分）给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2酸萝卜的做法＜x＜2；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（3分）把抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣x2+2 B．y＝﹣（x+2）2 C．y＝﹣x2﹣2 D．y＝﹣（x﹣2）2
11．（3分）已知∠AOB＝45°，求作∠AOP＝22.5°，作法：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3小学教导主任工作总结）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP＝22.5°
根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA＝∠POB，可得；
②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA＝∠POB，可得；
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA＝∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
12．（3分）对任意实数a，b定义运算“∅”：a∅b＝，则函数y＝x2∅（2﹣x）的最小值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．4
二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13．（3分）不等式x﹣2019＞0的解集是 ．
14．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是 ．
15．（3分）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是 （用“＝、＞或＜”连起来）
16．（3分）观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是 遇到你 ．
17．（3分）如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且＝，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′＝ ．
18．（3分）如图，把腰长为8的等腰直角三角板OAB的一直角边OA放在直线1上，按顺时针方向在l上转动两次，使得它的斜边转到l上，则直角边OA两次转动所扫过的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（6分）计算：|2﹣|+2sin45°﹣（）0．
20．（6分）已知a2＝19，求﹣的值．
21．（6分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点．
（1）求k，m的值；
（2）写出函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围．
22．（8分）平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若AD＝6，求tan∠ABD的值．
23．（8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××
小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 ．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；
（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．
24．（10分）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
25．（10分）已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．
（1）求证：△ABM∽△MCD；
（2）若AD＝8，AB＝5，求ME的长．
26．（12分）抛物线y＝ax2+bx的顶点M（，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A′；已知C为A′B的中点，P为抛物线上一动点，作CD⊥x轴，PE⊥x轴，垂足分别为D，E．
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