2020年广西百市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.三角形的内角和等于( )
A.90° B.180° C.300° D.360°
2.计算:23=( )
A.5 B.6 C.8 D.9
3.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是( )
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
4.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
5.今年百市九年级参加中考人数约有38900人,数据38900用科学记数法表示为( )
A.3.89×102B.389×102C.3.89×104D.3.89×105
6.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12,则BC=( )
A.6 B.6C.6健身教练怎么考D.12
7.分解因式:16﹣x2=( )
A.(4﹣x)(4+x) B.(x﹣4)(x+4) C.(8+x)(8﹣x) D.(4﹣x)2
8.下列关系式正确的是( )
A.35.5°=35°5′ B.35.5°=35°50′ C.35.5°<35°5′ D.35.5°>35°5′
9.为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是( )
阅读量(单位:本/周) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数(单位:人) | 1 | 4 | 6 | 2 | 2 |
A.中位数是2 B.平均数是2 C.众数是2 D.极差是2
10.直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≥﹣3 D.x≤0
11.A、B两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A地出发到B地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x千米/小时,则所列方程是( )
A.﹣=30 B.﹣=
C.﹣=D. +=30
12.如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是( )
A.4 B.3C.2D.2+
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.的倒数是 .
14.若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是 .
15.如图,⊙O的直径AB过弦CD的中点E,若∠C=25°,则∠D= .
16.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是 .
17.一组数据2,4,a,7,7的平均数=5,则方差S2= .
18.观察下列各式的规律:
(a﹣b)(a+b)=a成绩单家长评语2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4
…
可得到(a﹣b)(a2020+a2020b+…+ab2020+b2020)= .
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.计算: +2sin60°+|3﹣|﹣(﹣π)0.
20.解方程组:.
21.△ABC的顶点坐标为A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐标原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,点B′、C′分别是点B、C的对应点.
(1)求过点B′的反比例函数解析式;
(2)求线段CC′的长.
22.已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
23.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:
古代的三更相当于现在的几点
组号 | 分组 | 频数 |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2,在第四组内的两名选手记为:B1、B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).
24.在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2.
(1)求这地面矩形的长;
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,
若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?
25.如图,已知AB为⊙O的直径,AC为⊙O的切线,OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于点E.
(1)求证:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半径.
26.正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线L经过O、P、A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点.
(1)建立适当的平面直角坐标系,
①直接写出O、P、A三点坐标;
②求抛物线L的解析式;
(2)求△OAE与△OCE面积之和的最大值.
2020年广西百市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
葡萄酒酿制1.三角形的内角和等于( )
A.90° B.180° C.300° D.360°
【考点】三角形内角和定理.
【分析】利用三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°即可解本题
【解答】解:因为三角形的内角和为180度.
所以B正确.工作收入证明模板
故选B.
2.计算:23=( )
A.5 B.6 C.8 D.9
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据立方的计算法则计算即可求解.
【解答】解:23=8.
故选:C.
3.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是( )
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
【考点】平行线的判定.
【分析】利用平行线的判定方法判断即可.
【解答】解:∵∠2=∠6(已知),
∴a∥b(同位角相等,两直线平行),
则能使a∥b的条件是∠2=∠6,
故选B
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4.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的概率是( )
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