2020-2021学年度第一学期期中测试
七年级数学试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在中,表示正分数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列式子是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列式子是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
5.如果,则（ ）
A. B. C. D.
6.如果则一定是（ ）
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
7.已知,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图,在大圆的直径上可以依次排列个半径相等的圆,设大圆的周长为,设个小圆的周长的和为,则与的数量关系正确的是（ ）
A. B. C. 如何刻录 D.
9.已知都是整数,且满足,则的结果是（ ）
A. B. 2或1 C. D. 1或0
10.下列说法正确的有（ ）
①,则；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等
③,则；④则
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.单项式系数是_______．
12.武汉市2019年人口数约为,把用科学记数法表示为___________．
13.关于已知关于的方程是一元一次方程,则_________．
好听的女生名字14.七年级班有名同学,其中男生人数比女生人数倍少,设女生人数为名,请列出正确的方程:__________．
15.已知|a|=5,|b|=3,且津津有味|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式,无论取何值等式都成立,则__________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18.化简：
化简求值：,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放辆自行车,则还剩辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放辆自行车,则有一名同学少摆放辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
21.已知有理数,且满足
①试化简：
②有理数在数轴上分别对应点,若,相邻两点之间的距离为,求
22.观察下面三行数：
第一行：···
第二行：···
第三行 ：···
探索它们之间关系,寻求规律解答下列问题：
直接写出第②行数的第个数是_____ ；
直接写出第二行第个数是 ,第三行第个数是
取每行的第个数,橘搭配请判断是否存在这样的个数使它们的和为,并说明理由．
23.近期电影《少年你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数 | |||
每张票的价格 | 元 | 元 | 元 |
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中班人数多于不足人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付元。
求两个班有多少个同学?
如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?
如果七年级班同学作为一个团体购票,你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?
24.知识准备:数轴上两点对应的数分别为．则两点之间的距离表示为:
问题探究:数轴上两点对应数分别为且满足
直接写出:___、美菱冰箱压缩机
在数轴上有一点对应的数为,请问:当点到两点的距离和为时,满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时最小)．
拓展:当数轴上三点对应的数分别为在数轴上有一点对应的数为,当满足什么条件时,的值最小?
应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约公里。在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔描写山峰的词语公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小,最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作利用下图直接给出结果:满足的条件: 最小值为 公里．
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