2021-2022学年安徽省合肥市包河区七年级第一学期期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑墨水签字笔描黑．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣2021的倒数为（ ）
A． B． C．﹣2021 D．2021
2．据统计我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就高达850万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．厉行节约，拒绝浪费，我们每位公民都应践行．“850万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.5×104 B．8.5×105 C．8.5×106 D．0.85×107
3．若3x3my2与﹣x6y赖勋彪n是同类项，则mn＝（ ）
A．16 B．9 C．8 D．4
4．下列计算正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x B．﹣y2x+xy2＝0
C．﹣ab﹣ab＝0 D．3a3b2﹣2a3b2＝1
5．在﹣32，（﹣3）2，﹣（﹣3），﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式
B．﹣系数是﹣3，次数是3
C．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
D．1是单项式
7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．﹣2﹣a＞0 D．﹣2÷b＞0
8．若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣1或﹣7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．1或7
9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ）
A．64 B．75 C．86 D．126
10．做完了一天的功课，立新老师组织学生乘坐小船泛游包河公园，若租用10座的小船m艘，则余下8人无座位；若租用16座的小船则可少租用1艘，且最后一艘小船还没坐满，则乘坐最后一艘16座小船的人数是（ ）
A．32﹣6m犹太教 B．40﹣6m C．64﹣8m D．16﹣2m
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．化简：|﹣5+3|＝ ．
12．如果x＝﹣2是关于x的方程3x+5＝x﹣m的解，则m＝ ．
13．若2a﹣b＝﹣1，则2021+4a﹣2b的值为 ．
14．《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平．”意为：六只雀比七只燕重，若将这雀和这燕互相交换一只以后，两鸟一样重．假设一只燕重a克，则用含a的式子表示一只雀的重量为 克．
15．已知m为十位数字是8的三位数，且m﹣40n＝24（n为自然数），则m的可能取值有 种．
三、（本大题共3小题，第16题8分，第17、18题各6分，满分20分）
16．计算：
（1）﹣6×（﹣2）+（﹣5）×16；
（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．
17．解方程：．
18．先化简，再求值：22021年立秋ab2﹣[6a3b+2（ab2﹣a3b）]，其中a＝﹣2，b＝．
四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
19．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）观察数轴，与点A的距离为5个单位长度的点表示的数是： ；
（2）已知点C到A，B两点距离和为10，求点C表示的数．
20．规定符号＜a，b＞表示a，b两个数中较小的一个，规定符号「a，b」表示两个数中较大的一个．例如＜0，﹣1＞＝﹣1，「9，7」＝9．
（1）填空：＜﹣2，﹣＞＝ ，「a2﹣1，a2」＝ ；
（2）若＜m，m﹣3＞+×「﹣m，﹣（m﹣1）」＝﹣4，求m的值．
五、（本题满分9分）
21．【规律探索】用同样大小的两种不同颜的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第（1）个图形中有2张正方形纸片；
第（2）个图形中有2（1+2）＝6＝2×3张正方形纸片；
第（3）个图形中有2（1+2+3）＝12＝3×4张正方形纸片；
第（4）个图形中有2（1+2+3+4）＝20＝4×5张正方形纸片；
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
【规律归纳】
（1）第（6）个图形中有 张正方形纸片（直接写出结果）；
（2）根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+…+n＝ （用含n的代数式表示）；
【规律应用】根据你的发现计算：121+122+123+…+400．
六、（本题满分10分）
22．为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差．果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．
（1）若红富士的等级为n，用含nab型血的性格的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）：
①当n＜9时，售价为 元/千克；
②当n＞9时，售价为 元/千克；
a型血狮子座（2）水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费．因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二降价8%，但运费不减．
请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．
七、附加题（本题满分5分，总分不超过100分）
23．如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是 ．为雅安祈福
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