历年广东高考——平面向量小题
3.向量
2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
5分 | 5分 | 5分 | 5分 | 5分 | 移动硬盘不显示10分 | 5分 | |||
1、（2007）4．若向量、满足||=||=1，与的夹角为，则+（ ）
A． B． C. D．2
【解析】a﹒a+ a﹒b=12+1×1×=,故选B。
2、（2008）3.已知平面向量，，且//，则＝（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】排除法:横坐标为,选B.
3、（2009）3.已知平面向量a= ，b=， 则向量（ ）
A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
【答案】C 【解析】,由及向量的性质可知,C反预警短信上线正确.
4、（2010）5．若向量=(1,1)， =(2，5)， =(3,)满足条件(8—)·=30，则= ( )
A．6 B．5 C．4 D．3
5、（2011）3．我想开个网店怎么开已知向量．若为实数，∥，则( )
A． B． C．1 D．2
【答案】（B）．，由∥，得，解得
6、（2012）3．若向量，则( )
A． B． C． D．
【解析】选
7、（2013）10．设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量，总存在向量，使；
②给定向量和，总存在实数和，使；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则.
利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以④是假命题.综上，本题选B.平面向量的基本定理考前还强调过，不懂学生做得如何.
8、（2014）3．已知向量，则（ ）
A． B． C． 精华素 D．
解析：本题考查向量的基本运算，属于基础题..故选C.
历年广东高考之——向量大题
（2007）16．(本小题满分14分)
已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、我想喝秋天的第一杯奶茶(，0)．
(1)若，求的值；
(2)若，求sin∠A的值．
【解析】qq黄钻退订(1),
由，即 -3(c-3)+( -4)2=0。 有c=
(2)当c=5时，
进而
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