2022年四川省成都市中考数学试卷（真题）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ ）
A． B． C．眼镜框品牌 D．
2．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5三种人不宜喝金银花水G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（ ）
A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×107
3．下列计算正确的是（ ）
A．m+m＝m2 B．2（m﹣n）＝2m﹣n
C．（m+2n）2＝m2+4n2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9
4．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D
5．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ）
A．56 B．60 C．63 D．72
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（ ）
A． B． C．3 D．2
7．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大
C．点B的坐标为（4，0）
D．4a+2b+c＞0
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．计算：（﹣a3）2＝ ．
10．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ．
11．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是 ．
12．分式方程+＝1的解为 ．
13．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）计算：（）﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|．
（2）解不等式组：
15．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．
等级 | 时长t（单位：分钟） | 人数 | 所占百分比梦见拜佛 |
A | 0≤t＜2 | 4 | x |
B | 2≤t＜4 | 20 | |
C | 4≤t＜6 | 36% | |
| 有关桥的谜语 D | t≥6 | 16% | |
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为 ，表中x的值为 ；
（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；
（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
16．2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．
如图，当张角∠AOB＝150°时，顶部边缘A钢筋锚固长度处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠2023年立春A'OB＝108°时（点A'是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A'处离桌面的高度A'D的长．（结果精确到1cm；参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
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