实际问题与一元一次方程(不等式) 例：福清移动公司推出A、B两种话费
实际问题与一元一次方程（不等式）
 
例：福清移动公司推出A、B两种话费套餐，A话费套餐月租费9元，拨打本地电话每分钟0.15元，B话费套餐月租费5元，拨打本地电话每分0.2元。两种套餐接听均免费，不足一分钟按一分钟累计。
（1）当月累计通话多少分钟时A、 B两种话费套餐缴费相同？
（2） 作为移动公司运营商来说，你能给消费者对于A、B两种话费套餐的选择有什么好的建议？
分析：本例是初中常见的实际问题与一元一次方程（一元一次不等式）相结合类型，通过寻等量关系和不等量关系建构数学模型，  从而建立一元一次方程（一元一次不等式）来达到解决实际问题的目的。
 解：(1)设当月累计通话x分钟时,A、榴莲的功效和营养价值B两种话费套餐缴费相同,依题意得：
      9+0.15x=5+0.2x
      解得  x=80 (分钟)
      答：当月累计通话80分钟时A、 B两种话费套餐缴费相同.
(2)解法一：当月累计通话x分钟时,A种话费套餐比B种话费套餐缴费便宜，依题意得：
9+0.15x＜5+0.2x
解得  x＞80 (劳动法 试用期分钟)
       当月累计通话x分钟时,B种话费套餐比A种话费套餐缴费便宜,依题意得：
9+0.15x＞5+0.2x
解得  x＜80 (与日月同辉分钟九九重阳节古诗)
答：    作为移动公司运营商来说，我建议消费者月通话时间多于80分钟的可选A种话费套餐比较优惠，月通话时间少于80分钟的可选B种话费套餐比较优惠，月通话时间等于80分
钟的A、 B两种话费套餐均可。
类似神探伽利略解法二：由A、B两种话费套餐可知，A种话费套餐通话时间越长的越合算；B种话费套餐通话时间越少的越合算。由(1)可知当月累计通话80分钟时A、 B两种话费套餐缴费相同.，故月通话时间多于80分钟的可选A种话费套餐比较优惠，月通话时间少于80分钟的可选B种话费套餐比较优惠，月通话时间等于80分钟的A、 B两种话费套餐均可。
评：本题是日常生活中常见的缴费问题（哪种方案更优等），此类实际问题在初中数学中占有一定的比重，在教学中应予以重视，解决此类问题的关键在于寻等量关系和不等量关系如：（1）等量关系：A、B两种话费套餐缴费相同，即A种话费套餐月缴费=B种话费套餐月缴费
A话费套餐月租费9元+A话费套餐月的费用= B话费套餐月租费5元+B话费套餐月的费用
从而设元列一元一次方程得以解决.
（2）属于方案选择类型，关键在于寻不等量关系，由（1）作为基础学生不难出
A种话费套餐月缴费＜B种话费套餐月缴费或A种话费套餐月缴费＞B种话费套餐月缴费
从而得到相应的不等式
此类实际问题都涉及到数学建模，通过数学建模我们可以做到：实际问题→元宵节短信祝福语数学问题→解决数学问题→回答实际问题。
 
 
 
 

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