第一课时 全等三角形同步训练
一、填空题
1．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=___ __cm,∠B=_ __.
四时田园杂兴三十一翻译2．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=___ __．
3．如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为__ ___，__ ___，___ __，对应角为____ __，____ ___，___ ____．
4. 如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为上海夜游______ ____.
二、选择题
5．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
6. 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°
7. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. △ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
三、解答题
9. 如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角.
第9题图
10. 如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.
第10题图
11. 如图,△ABC≌△DEF,试说明:AD=BE.
12. 如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么BC与DE平行吗？为什么？
第12题图
13.已知△ABC≌△A′B′C′,△ABC的三边为3、m、n,△A′B′C′的三边为5、P、Q,若△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为__________.
14. 如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?
15.如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
第二课时 全等三角形的判定（SSS）
1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )
A.120° B.125° C.127° D.104°
2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
3、在△ABC和△A蚂蚁森林浇水1B1C1中，已知AB=A1B每当我走过老师窗前歌词1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．
6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.
第三课时 全等三角形的判定(SAS)文明美德伴我成长
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
怎么PS图片 A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ）
6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？
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