2015-2016学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
2．的一个有理化因式是( )
A． B． C．+ D．﹣
3．下列方程是一元二次方程的是( )
A．ax2﹣2x+=0（a是已知数） B．3x2+2x﹣4=3x2
C．5x2﹣2x=0 D．=1
4．下列二次根式中与是同类二次根式的是( )
A． B． C． D．
5．下列语句中哪个是命题( )
A．联结A、B两点 B．等角的余角相等吗？
C．对顶角相等 D．代数式（a≥0）叫二次根式
6．如图，已知AB=AC，AD=BD=BC，那么下列结论中，错误的是( )
A．∠BAC=36°
B．BD平分∠ABC
C．若取BC边上的中点M，联结AM交BD于N，那么∠MNB=54°
D．点N是BD的中点
二、填空题（每小题2分，共24分）
7．计算：﹣=__________．
8．如果有意义，那么a的取值范围是__________．
9．化简：（b＞0）=__________．
10．某种商品原价100元，经过两次降价后，该种商品的利润减少了36元，那么该商品平均每次降价的百分比是__________．
11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为__________．
12．若x=﹣1是方程x2﹣mx﹣3=0的一个根，则m的值为__________．
13．在实数范围内因式分解：x2﹣4x﹣3=__________．
14．若|b﹣1|与互为相反数，则（a+b）2015=海南景点__________．
15．如图，已知点D，E是BC上的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为茎组词__________．
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__________度．
17．如图，AB⊥AC，AB=AC=cm，D为AC中点，CF∥AB，AF⊥BD，垂足为E．则CF=__________cm．
18．已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果将△ABC绕着点B旋转，使点C正好落在直线AB上的点C′处，那么∠BC′C=__________度．
三、简答题（每小题7分，共56分）
19．计算：．
20．解方程：（x+3）（x﹣1）﹣5=0．旅游城市
21．解方程：y﹣=﹣．
22．用配方法解方程：2x2﹣4x+1=0．
23．化简求值：当x=3，y=4时，求代数式+的值．
24．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．
25．如图，要建一个面积为150㎡的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一边墙，墙长为18m，另三边用篱笆围成．若篱笆长度为35m，且要求用完．问：
（1）求鸡场的长和宽各为多少米？
（2）若将题中条件“墙长为18米”换为“墙长为a米”，且增加条件“离墙9m开外鸡场一侧准备修条小路”，其他条件不变，则墙长a米至少要多少米？
26．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且AB=CG，AC=BF．
（1）求证：△ABF≌△GCA；
（2）求证：AG⊥AF．
四、解答题
27．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
2015-2016学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【专题】计算题；二次根式．
【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．
【解答】解：A、是最简二次根式，正确；
B、=2，错误；
C、=|a|b2，错误；
D、=，错误，
故选A
明天会更好是谁唱的【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．
2．的一个有理化因式是( )
A． B． C．+ D．﹣
【考点】分母有理化．
【专题】计算题；二次根式．
【分析】出原式的一个有理化因式即可．
【解答】解：的一个有理化因式是，
故选B
【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键．
3．下列方程是一元二次方程的是( )
A．ax2﹣2x+=0（a是已知数） B．3x2+2x﹣4=3x2
C．5x2﹣2x=0 D．=1
【考点】一元二次方程的定义．
【专题】计算题；一元二次方程及应用．
【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．
【解答】解：5x2﹣2x=0是一元二次方程，
故选C
【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．
4．下列二次根式中与是同类二次根式的是( )
A． B． C． D．
【考点】同类二次根式．
【专题】计算题．
【分析】根据化简成最简二次根式，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案．
【解答】解：，
A、，故A不正确；
B、被开方数不同，故B不正确；
C、，故C正确；
小产权房 房产证D、，故D不正确；
故选：C．
【点评】本题考查了同类二次根式，先化成最简二次根式，再比较被开方数．
5．下列语句中哪个是命题( )
A．联结A、B两点 B．等角的余角相等吗？
C．对顶角相等 D．代数式（a≥0）叫二次根式
【考点】祝福老师节日快乐的话命题与定理．
【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．根据命题的定义进行判断．
【解答】解：A、不能判断其真假，不构成命题，故本选项错误；
B、不能判断其真假，不构成命题，故本选项错误；
C、是，因为能够判断真假，故本选项正确；
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论