2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）
1．（4分）实数2，0，﹣3，中，最小的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣3 D．
2．（4分）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字5270000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.527×107 B．5.27×106 C．52.7×105 D．5.27×107
3．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）在一个不透明的袋中装有6个只有颜不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为（ ）
A．30° 大班班级计划B．45° C．60° D．90°
6．（4分）关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4柯尼塞格价格 C．有最大值6 D．有最小值6
7．（4分）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（ ）
A．2m B．3m C．m D．m
8．（4分）如图，菱形ABCD中，∠B梦到蛇是什么意思＝60°，点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cosB，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形人民的名义原型ADE，使∠ADE吉他指法＝∠B，连结CE，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
10．（4分）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（ ）
A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形
B．用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形
C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形
D．用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：x2+2x+1＝ ．
12．（5分）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有 两．
13．（5分）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上．若AB＝30cm，则BC长为 cm（结果保留根号）．天玑9000相当于骁龙多少的性能
14．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则∠BAP的度数是 ．
15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）．反比例函数y（常数k＞0，x＞0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是 ．
16．（5分）已知△ABC与△ABD在同一平面内，点C，D不重合，∠ABC＝∠ABD＝30°，AB＝4，AC＝AD＝2，则CD长为 ．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程
17．（8分）（1）计算：4sin60°（2）0．
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