河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研
摸底考试文科数学试题
一、单选题
1. 设集合，，则（）A．B．C．D．
2. 已知复数z满足，则（）
A．1 B．C．D．2
3. 已知，，则（）
A．B．C．D．
4. 设，已知命题p：，；命题q：，
，则下列命题中为真命题的是（）
A．B．C．D．
5. 已知向量，，则以下与垂直的向量坐标为
（）
A．B．C．D．
6. 已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（）
A．30°B．45°C．60°D．90°兵马俑一日游
7. 设函数，若函数的图象关于点对称，则（）
A．B．0 C．1 D．2
8. 已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（）
A．B．C．1 D．
9. 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄．男性延迟退休的的年龄情况如表所示：
运动会加油稿新颖霸气出生年份退休年龄出生年份退休年龄出生年份退休年龄1961 60.00 1968 61.75 1975 63.50
1962 60.25 1969 62.00 1976 63.75
1963 60.50 1970 62.25 1977 64.00
1964 60.75 1971 62.50 1978 64.25
1965 61.00 1972 62.75 1979 64.50
1966 61.25 1973 63.00 1980 64.75
1967 61.50 1974 63.25 1981 65.00
若出生年代为，且，相应的退休年龄为，且，则与的关系为（）
A．B．
C．D．
10. 已知，，，则（）
陈情表翻译A．B．C．D．
11. 已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（）
A．1 B．C．D．2
12. 在四边形ABCD中，，，P为空间中的动点，
，E为PD的中点，则动点E的轨迹长度为（）A．B．C．D．
二、填空题
刚包的粽子要煮多久13. 曲线的一条切线经过点，则该切线的斜率为________．
三、双空题
14. 随着电商、快递行业的蓬勃发展，智能分拣系统在快递行业中被广泛采用．经统计，在规定时间段内，某物流中心的4条智能分拣流水线中，有1条的分拣准确率为0.992，有1条的分拣准确率为0.994，有2条的分拣准确率为0.995，则该物流中心分拣准确率的平均值估计为________；分拣准确率的方差估计为________．
四、填空题
15. 已知抛物线C：的准线为l，O为坐标原点，与C和l在x轴同侧分别交于A，B两点，若为直角三角形，则的半径为________．
16. 在中，，点D在边BC上，若
，则的最大值为________．
五、解答题
17. 旅游资源是旅游业发展的前提和基础，旅游资源主要包括自然风景旅游资源和人文景观旅游资源为了解市民的旅游爱好，某市旅游部门随机调查了60名
男性女性
qq超长网名大全自然景观30 10
人文景观10 10
(1)分别估计成年男性和女性旅游倾向为自然景观的概率；
(2)判断是否有90%的把握认为性别与旅游倾向有关？
参考公式：，其中，
参考数据：
0.15 0.10 0.05 0.025
2.072 2.706
3.841 5.024
18. 已知公比大于1的等比数列满足，，数列的前n
项和为，．
(1)求，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．十大单机游戏
19. 如图，在三棱锥中，底面ABC是直角三角形，，
，
D为AB的中点．
(1)证明：；
(2)若，，求点A到平面PDC的距离．
20. 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，若，求b的最小值．
21. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点M满足
．记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B 两点，且，证明：为定值．
22. 在直角坐标系xOy中，的圆心为，半径为．以坐标原点为
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程，判断，的位置关系；
(2)求经过曲线，交点的直线的斜率．
23. 已知正数x，y满足．证明：
(1)；
(2)．
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