【小学】冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课 数字密码锁(教案)
冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课时数字密码锁教学设计
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课题
数字密码锁
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1、结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。
2、了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。
3、知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。
重点
用数字和字母进行编码。
难点
用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。
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教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。
1、同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用来开锁的钥匙。
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现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗
2、你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？
学生交流。
学生回答。
密码锁
柜、旅行箱上有密码锁。
有的笔记本或文具盒上也有密码锁。
手机屏幕上有密码锁。
通过老师手中的钥匙的用途，来引出不用钥匙的锁——密码锁，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。
让学生交流生活中哪些地方或物品上经常用到密码锁，感受数学与生活的紧密联系。
讲授新课
一、数字密码锁：
1、人们出差、到银行办事，经常用密码箱保管重要材料和钱物。
你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？
2、用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。下面，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
（1）假如密码锁的密码是由两个数字
组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
3、小组讨论：
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这样的密码锁一共有多少个密码呢？
用0打头得到的10个密码是：
用1打头也可以组成以下10个密码：
10×10=100（个）
4、探索规律：
（2）如果密码锁的密码是由三个数字   
组成的，那么0——9这十个数字能组成多少个密码呢？
小组讨论。
10×10×10=1000（个）
多年以后数字密码的组成由什么规律？
5、密码的作用：
（1）一个由三位数字组成的密码锁，一共有1000个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏地去试，先000,001,002一直试到999。这样就可能要试1000次，才能把锁打开。 
试1000次大约用多长时间？
按每试一组数用10秒算一算吧！
1000×10÷3600≈（小时）
（2）重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的密码锁。
试开1000000个密码需要多长时间？
1000000÷1000×=2800（小时）
2800÷24≈117（天）
二、做一做。
1、（1）一个密码箱，它的密码是由0至9中的2个数字组成，如果主人只记住其中一个数字是0，那最多试（19）次才能打开密码箱。
（2）小刚忘记密码箱的密码了，但是他知道密码是由3、5、9组成的，那么这个密码箱的密码一共有（6）种可能，分别是（359、395、593、539、953、935）                                     
2妈妈密码箱上的密码是一个两位数，左边的数字可能是1、2、3，右边的数字可能是4、5、6、7、8、9。可是妈妈把之前设好的密码忘记了，她最多要试多少次才能打开？
3×6=18（次）
答：妈妈最多要试18次才能打开。
四、小结：
（1）用排列法能清楚地看出两个数、三个数组成的密码的规律。
（2）由几个数字组成密码，组成的密码的总数就是几个10相乘。
（3）数字密码锁的密码组成的数位越多，密码箱的安全性就越高。
钥匙丢了也没关系。
能够保密，别人不知道密码打不开，也不能仿制。
用每个数字打头都可以组成10个密码。
用1打头也可以组成以下10个密码：
按这样推算，十个数字就能组成100个密码。
10×10=100（个）
两个数字组成100个密码，如果在这100个密码的前面或后面加一个数字，就有1×100个三个数字组成的密码。两个数字密码的前面或后面可以加不同的10个数字，就能有10×100个三个数字组成的密码。
如果密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能组成1000个密码。
由几个数字组成密码，组成密码的总数就是几个10相乘。
用计算器可以算出：试开1000次大约用小时，也可以说大约用3小时。
六个数字组成的密码锁一共有10×10×10×10×10×10
=1000000个密码。
用计算器可以算出：试开1000000次大约用117天。
不知道密码的人想打开这样的文件箱要花这么长时间啊！这样的密码箱安全性太高了！
因为这个密码锁是不同的2个数字，其中一个数字是0，如果用0打头，一共有10种可能，如果0在第二位，也有10种可能，但是00是重复的，所以最多试19次。
以每个数字打头共有2种可能，一共有3个数字，所以这个密码箱的密码一共有2×3=6种可能。
左边的数字有3种可能，右边的数字有6种可能，求最多要试多少次，用乘法计算。
老师介绍密码箱在生活中的用途，并通过问题：为什么采用数字密码锁，引入对密码锁奥秘的探究，激发学生学习兴趣。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
通过列举法及推算，出答案。
从两个数字的密码个数的计算方法，推算出三个数字的密码总数，培养学生的迁移类推能力及解决问题的能力。
探索数字密码的奥秘，激发学习数学的好奇心及自信心。
通过计算试开密码所需要的时间，进一步体会密码锁的神奇。
感受数学和生活的紧密联系。
通过各种练习，巩固本课的知识点。
通过各种练习，进一步体会密码锁的奥秘及神奇。
巩固提升
1、某校学生的学号由三个数字组成，由于扩招学生，学校管理人员就在原来的学号前增加了一个字母，这样比原来增加多少个学号？
10×10×10=1000（个）
斗罗大陆155集柳二龙
26×1000=26000（个）
答：这样比原来增加了26000个学号。
2、小华的行李箱上有密码锁，密码是一个三位数字的号码，每位数字都可以是0~9中的任意一个，小明记得中间一个数字是8，第一位数字是奇数，最后一位数字最小的合数。则这个密码可能是什么？
答：这个密码可能是184、384、584、784、984。
3、月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。这四个数字有以下特征：①既是质数，又是偶数；②既不是质数，又不是合数；③最小的合数；④质数中最大的一位数。这四个数字可能组成几个密码？分别是什么？
4×6=24（个）
答：一共可以组成24个密码。
这24个密码分别是：
2147、2174、2741、2714、2417、2471、1274、1247、1742、1724、1427、1472、4172、4127、4271、4217、4712、4721、7412、7421、7142、7124、7214、7241。
学号前增加1个字母，就可以增加1000个学号；26个字母就可增加26000个学号。
第一位数字是奇数，可能是1、3、5、7、9。
最后一位数字是最小的合数，也就是4。
既是质数又是偶数的数字是2；既不是质数又不是偶数的数字是1。
最小的合数是4；质数中最大的一位数是7。
这四个数字分别是2、1、4、7。
每个数字打头可以组成6个密码。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结
这节课你学会了什么？
对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
    数字密码锁
由2个数字组成的密码共有100个。
10×10=100（个）
    由3个数字组成的密码共有1000个。
    10×10×10=1000（个）
    数字密码锁是人们生活中保管重要物品、文件的工具，探索数字密码锁的奥秘，对学生来讲有一定的吸引力，也有一定的挑战性。因为用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成密码，由几个数字组成密码，密码的个数就是几个10相乘，所以 很难列出全部密码。号码、汽车车牌号的编码方法都是相同的。本节课的重点是让学生经历探索数字密码组成的过程，了解数字密码的一般组码特点，能有条理地思考，并能清楚地表达思考的过程和结果。教学活动中，教师给予必要的指导。如探索由两个数字组成的密码时，师生共同列出一个数打头的10个密码，探索由三个数字组成的密码时，因为由两个数字组成的密码一共有100个，由三个数字组成的密码，可以在两个数字组成的100个密码的前面（或后面）再加一个数字，每加一个数字，就得到1×100个密码，一共可以加0~9这十个数字，那么就有10×100个密码，进而写出三个数字组成的密码有：10×10×10=1000（个）最后总结：由几个数字组成密码，组成的密码总数就等于几个10相乘。计算试开1000次需要的时间时，用计算器计算：1000×10÷3600≈（时），得出答案：大约需要3小时。

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