小学数学竞赛难题解析试卷(小中组)
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
（时间: 2016年12月10日10:00—11:00 ）
一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（  ）拼成.
（A）两个锐角三角形                （B）两个直角三角形
（C）两个钝角三角形                （D）一个锐角三角形和一个钝角三角形
2. 从至这个整数中, 至少取（  ）个数, 才能保证其中有两个数的和等于.
（A）4            （B）5            （C）6                （D）7
3. 小明行李箱锁的密码是由两个数字与构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（  ）次, 才能确保打开箱子.
（A）            （B）                （C）            （D）
4. 猎豹跑一步长为米, 狐狸跑一步长为米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑步.猎豹距离狐狸米, 则猎豹跑动（  ）米可追上狐狸.
（A）        （B）            （C）            （D）
5. 图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道（  ）条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长.
（A）            （B）                （C）5                （D）
图1

6. 一个数串, 从第个数字开始, 每个数字都是前面个数字和的个位数.下面有个四位数：, , , , 其中共有（ ）个不出现在该数串中.
（A）            （B）            （C）            （D）
二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.)
7. 计算        .
8. 已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高即达到高铁的时速, 高铁与普快的平均时速比特快快千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是      千米/小时和      千米/小时.
9. 《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星, 马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 天后每平方米可以收获千克,但是需要灌溉千克的水.马克每天需要吃千克土豆, 才可以维持生存, 则食品初中美术教学计划和土豆可供马克最多可以支撑      天.
10.
图2
图2五角星中, 位nice的中文意思于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”个汉字分别代表至的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为个连续自然数.如果“杯”代表数字“”, 则“华”代表的数字是    或    .
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）
一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（    ）.
（A）350      （B）360      （C）370      （D）380
解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500
        =(230+270)+350-500
        =500-500+350
        =350
答案选A
2.
a  b            c  d
如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（    ）种不同的搬花顺序.                           
（A）4        （B）6        故宫年票（C）8        （D）10
解题分析：原则是先选择门口左侧的c 或右侧的b，从b点入手
          b→a→c→d；b→c→a→d；b→c→d→a
        左侧c同理：c→d→b→a；c→b→a→d；c→b→d→a
        共3×2=6种
答案选B
3. 在桌面上, 将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接, 要求无重叠, 且拼接的边完全重合带月字的成语, 则得到的新图形的边数为（    ）.
（A）8        （B）7        （C）6        （D）5
解题分析：
答案选D
4. 甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.　懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实际的第一名至第四名的球队依次是（    ）.
（A）甲乙丁丙  （B）甲丁乙丙  （C）乙甲丙丁  （D）丙甲乙丁
    解题分析：代入排出法
    将A代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
                喜羊羊说：丁第二, 丙第三；全错（不符合题意） 宙斯 众神之王终止A
汶川大地震资料    将B代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
                喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）
沸羊羊说：丙第二, 乙第一；全错（不符合题意） 终止B

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