信号有延迟怎么办？——⽰波器XY模式（李萨如图形）的原理与应
⽤
李萨如(Lissajous)曲线（⼜称利萨茹图形、利萨茹图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直⽅向的正弦振动的合成的轨迹。
借由使⽤李萨如图形可以测量出两个信号的频率⽐与差。在电⼯、⽆线电技术中，常利⽤⽰波器来观察利萨如图形，并⽤以测定频率或相位差。
在⽰波器的应⽤中，李萨如图形（XY模式）就是在X轴和Y轴上输⼊不同信号（通常同频异相），把他们有机的叠加起来所形成的⼀种图形。两个连续信号叠加的李萨如图形是⼀个闭合的曲线。通过对波形的观察，可以⽐较出两组波的差异，在已知⼀组波的相关数据的情况下可以得出另⼀组波的相关数据，根据这些数据⼜可以得出与那⼀组波的相关的⼀些数据等，从⽽求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压⼤⼩等。
本⽂以泰思电⼦科技（www.fescale）的⽆线⽰波器（F28M6D）来实际测量不同特征下的波形的李萨如图形。
相位差为93度的三⾓波与正弦波的李萨如波形合成
上图测试的是同频同幅度相位差为93度的三⾓波与正弦波的李萨如波形合成，由图可以直观看出X⽅向是正弦波的轮廓，⽽Y⽅向是三⾓波的轮廓。
元歌技能李萨如图形的matlab描述：plot(cha, chb);。其中cha是A路通道波形数据矩阵，chb是B路波形的数据矩阵。
同相位下的两组正弦波的李萨如图
上图为同幅同频同相位下的两组正弦波的李萨如图，显然是⼀条45度的直线。
下⾯我们来看下不同参数（频率，幅度，相位）下的两个正弦波信号的李萨如图形的轮廓。
1、幅度对李萨如图形的影响。
上图所⽰的两组信号振幅⽐为500/160。
笼统的说，振幅之⽐Ax/Ay就等于Y⽅向的宽度⽐上X⽅向上的宽度，根据这个宽度的变化就可以发现振幅的变化，进⽽推出影响输⼊信号振幅的⼀些东西的变化，⽐如电压⼤⼩。如果两个信号是在电路中，就可以得出两块电压之⽐，进⽽求电阻值，再根据相位差的关系，还可以求出容抗阻抗之类的东西。
2、频率对李萨如图形的影响。
上图是频率⽐是2/1。
频率⽐是2/3
上图是频率⽐是2/3。
由上⾯的图形可知在T时间内，X⽅向和Y⽅向都经过了⼏个完整的周期，之后⼜重头开始，和刚开始时⼀样。
李萨如图形本⾝还具有⼀个特点，图形边界与⽔平⽅向的交点和竖直⽅向的交点的⽐等于fy/fx，如上图，因为图形的最低点即为Y⽅向信号的波⾕，图形最左端与竖直的交点即为X⽅向信号的波⾕，在⼀个李萨如图形周期T内，有⼏个交点，则对应X⽅向和Y⽅向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。可以根据图形的交点状况，确定出信号的频率⼤⼩。
3、不同频率和不同振幅下的李萨如图形。
振幅⽐为1/2，频率⽐为2/5
上图两组信号振幅⽐为1/2，频率⽐为2/5。
中秋节句子短句四字显然不同振幅和不同频率下的李萨如图形是可以反馈在⽔平垂直宽度⽐和交点数量上的。
4、相位对李萨如图形的影响。
上图为两组信号频率⽐1/2且相位不同的图。
牛字成语大全四字成语上图为两组信号频率⽐1/3频率下不同相位的图。
两个信号的初相位不同不会对李萨如图形的周期和交点造成影响，但是会对图形的形状
产⽣影响。
可以根据相位差求出很多东西。其原理如下：在频率⽐确定情况下，改变初位相，可得到两类曲线形状：⼀类是有两个端点的放，另⼀类是连续的封闭的图形曲线。对开放曲线，合运动质点在端点处改变其运动⽅向，所以在端点处质点的运动速度为零。⽽连续的封闭的图形曲线，则不存在质点改变运动⽅向的点，即不存在速度为零的点因此对应的曲线封闭与否，可由曲线上是否存在速度为零的点⽽判定。这可以作为⼀种曲线封闭与否的判定⽅法，也可以求出在频率⽐确定情况下封闭或开放的曲线的初位相。
不同频率不同相位下的李萨如图形
上图所⽰为不同频率不同相位下的李萨如图形。
5、利⽤⽰波器的李萨如图形功能测量信号相位差的⼀个实例
我们知道同⼀个信号源经过不同的传输链路，由于不同链路间的容抗等不⼀致最终会导致波形之间产⽣⼀定的相位差。准确的测量出波形间的相位差在评定链路的性能具有很重要的意义。
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准备：
a、 FreeTest F28M6D⽰波器
b、 便携式信号源，可以输出两路可调相信号
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步骤：
1、 接上两路信号，点击⾃动设置获取稳定的波形。
2、 开启均值模式（comulative 128），这样可以剔除掉波形在传输过程中叠加的⾼斯⽩噪声。
3、 开启XY模式（即李萨如图）即可显⽰出稳定的相位。更改ip
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