2022年辽宁省大连市中考数学试卷真题附解析
元宵节贺词短句2022年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.(3分)﹣2的绝对值是(  )
A.2B.C.﹣D.﹣2
2.(3分)下列立体图形中,主视图是圆的是(  )
A.B.
C.D.
唐朝皇帝列表及简介3.(3分)下列计算正确的是(  )
A.=2B.=﹣3C.2+3=5D.(+1)
2=3
4.(3分)如图,平行线AB,CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,若∠EFD=70°,则∠EGF的度数是(  )
有关老师的歌曲A.35°B.55°C.70°D.110°5.(3分)六边形内角和的度数是(  )
A.180°B.360°C.540°D.720°6.(3分)不等式4x<3x+2的解集是(  )
A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>2D.x<2 7.(3分)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双,各种尺码
鞋的销售量如表所示.则所销售的女鞋尺码的众数是(  ) 尺码/cm
22.52323.52424.5销售量/
14681
A .23.5cm
B .23.6cm
C .24 cm
D .24.5cm 8.(3分)若关于x 的一元二次方程x 2+6x +c =0有两个相等的实数根,则c 的值是(  )
A .36
B .9
C .6
D .﹣9
9.(3分)如图,在△ABC 中,∠ACB =90°.分别以点A 和点C 为圆心,大于AC 的长为半径作弧,两弧相交于M ,N 两点,作直线MN .直线MN 与AB 相交于点D ,连接CD ,若AB =3,则CD 的长是(  )
A .6
B .3
C .1.5
D .1
10.(3分)汽车油箱中有汽油30L .如果不再加油,那么油箱中的油量y (单位:L )随行驶路程x (单位:km )的增加而减少,平
均耗油量为0.1L /km .当0≤x ≤300时,y 与x 的函数解析式是(  )
A .y =0.1x
B .y =﹣0.1x +30
C .y =
D .y =﹣0.1
x 2+30x
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)方程=1的解是      .
12.(3分)不透明袋子中装有2个黑球、3个白球,这些球除了颜
外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,“摸出黑球”的概率是  .
13.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,2),将线段OA向右平移4个单位长度,得到线段BC,点A的对应点C的坐标是  .
14.(3分)如图,正方形ABCD的边长是,将对角线AC绕点A 顺时针旋转∠CAD的度数,点C旋转后的对应点为E,则弧CE 的长是  (结果保留π).
15.(3分)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有x人,根据题意,可列方程为  .16.(3分)如图,对折矩形纸片ABCD,使得AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平.再一次折叠纸片,使点A的对应点A'落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,连接MF,若MF⊥BM,AB=6cm,则AD的长是  cm.
三、解答题(本题共4小题,其中17题9分,18、19、20题各10分,共39分)
世界十大名表17.(9分)计算:÷﹣.
18.(10分)为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间t(单
位:h),并对数据进行整理、描述和分析.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间t/h频数频率
1≤t<23
2≤t<3a0.12
3≤t<437b
4≤t<50.35
5≤t<6
合计c
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:a=  ,b=  ,c=  ;
(2)若该校有1000名学生,请估计平均每周劳动时间在3≤t<5范围内的学生人数.
19.(10分)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在AB,AD 上,AE=AF.求证:CE=CF.
20.(10分)2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元,购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?
四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22、23题各10分,
共29分)
21.(9分)密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示,当V=5m3时,ρ=1.98kg/m3.
(1)求密度ρ关于体积V的函数解析式;
游戏名字的符号
(2)若3≤V≤9,求二氧化碳密度ρ的变化范围.
22.(10分)如图,莲花山是大连著名的景点之一.游客可以从山底乘坐索道车到达山顶,索道车运行的速度是1米/秒.小明要测量莲花山山顶白塔的高度,他在索道A处测得白塔底部B的仰角约为30°,测得白塔顶部C的仰角约为37°,索道车从A处运行到B处所用时间约为5分钟.
(1)索道车从A处运行到B处的距离约为  米;
(2)请你利用小明测量的数据,求白塔BC的高度.(结果取整数)
(参考数据.sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
牛腩炖萝卜的做法23.(10分)AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC,垂足为D,过点A作⊙O的切线,与DO的延长线相交于点E.
(1)如图1,求证∠B=∠E;
(2)如图2,连接AD,若⊙O的半径为2,OE=3,求AD的长.五、解答题(本题共3小题,其中24、25题各11分,26题12分,

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