e为底的指数函数求导
e为底的指数函数求导
e为底的指数函数求导是指求取具有“e”为底数的指数函数的导数。
一、定义：
（1）指数函数：指数函数定义为在某个区间上连续可导的函数，当x值不断增大时，y值以指数形式增长，即y=ax^n（a>0,n为常数），其中a为指数函数的指数，n为指数函数的幂。
人类是怎么繁衍的（2）e为底数的指数函数：e为底数的指数函数定义为在某个区间上连续可导的函数，当x值不断增大时，y值以e的指数形式增长，即y=ex^n（e为自然常数，n为常数），其中e为指数函数的指数，n为指数函数的幂。
二、求导：
（1）利用泰勒展开式求导：
（a）定义y=ex^n（e为自然常数，n为常数）；
（b）利用泰勒展开式将函数展开：
y=ex^n=e(x+h)^n=e(x^n+nx^{n-1}h+..)=ex^n+enx^{n-1}h+..
王心凌疑似再变脸（c）求导：
对y求导得：
\frac{dy}{dx}=enx^{n-1}
（d）结果：
根据以上步骤，得出结果：
\frac{dy}{dx}=enx^{n-1}
（2）利用指数函数的性质求导：格力空调一小时多少度电
卫星电视升级（a）定义y=ex^n（e为自然常数，n为常数）；
（b）根据指数函数的性质，可得：
\frac{dy}{dx}=ex^n\times nx^{n-1}蔡国权简介
彼的拼音
（c）结果：
根据以上步骤，得出结果：
\frac{dy}{dx}=enx^{n-1}
三、总结：
从上面的求导可以看出，当e为底数的指数函数求导时，可以利用指数函数的性质或泰勒展开式，得到其导数为：enx^{n-1}。

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