第4单元 指数函数与对数函数（强化篇）
基础知识讲解
1．分段函数的详细解析式求法及其图象的作法
【基础知识】
类似风声的电影分段函数是定义在不同区间上详细解析式也不相同的函数．若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子来表示函数,这种形式的函数叫分段函数．已知一个分段函数在某一区间上的详细解析式,求此函数在另一区间上的详细解析式,这是分段函数中最常见的问题．
【技巧方法】
求解函数详细解析式的几种常用方法
1、待定系数法,如果已知函数详细解析式的构造时,用待定系数法;
2、换元法或配凑法,已知复合函数f[g（x）]的表达式可用换元法,当表达式较简单时也可用配凑法;
3、消参法,若已知抽象的函数表达式,则用解方程组消参的方法求解f（x）;
另外,在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法．分段函数是一类重要的函数模型．解决分段函数问题,关键抓住在不同的段内研究问题．
2．函数单调性的性质与判断
【基础知识】
男孩名字大全一般地,设函数重阳节有什么习俗f（x）的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,
当x1＜x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数;当x1＞x2时,都有f（x1）＜f（x2）,那么就说函数年终总结格式f（x）在区间D上是减函数．
若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数,则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）
单调性,区间D叫做y＝f（x）的单调区间．
【技巧方法】
证明函数的单调性用定义法的步骤:①取值;②作差;③变形;④确定符号;⑤下结论．
利用函数的导数证明函数单调性的步骤:
第一步:求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域,若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．
第二步:求函数f（x）的导数f′（x）,并令f′（x奥拉星攻略）＝0,求其根．
第三步:利用f′（x）＝0的根和不可导点的x暑假手抄报内容的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列表．
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