e的负x的原函数
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    本文将讨论e的负x的原函数。e的负x的原函数是指函数f(x)=e^(-x)的反函数,即F(x) = -ln(x) + C,其中C为任意常数。
    首先,我们来看一下e^(-x)的导数是多少。根据指数函数的导数公式,有:
    d/dx e^(-x) = -e^(-x)
    而e^(-x)的反函数F(x)满足F'(x) = 1/f'(F(x)),因此有:
    F'(x) = 1/(-e^(-x)) = -e^x
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考雅思多少钱>个人礼仪    接着,我们来验证一下F(x)是否是e^(-x)的原函数。根据导数的定义,有:
    d/dx F(x) = lim(h->0) (F(x+h) - F(x))/h
    代入F(x) = -ln(x) + C,有:
    d/dx F(x) = lim(h->0) (-ln(x+h) + ln(x))/h = lim(h->0) ln((x/(x+h))^1/h)
    利用极限的性质以及ln函数的连续性,有:
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    因此F(x)是e^(-x)的原函数,即F(x) = ∫e^(-x)dx。
    最后,我们来看一下F(x)的图像。显然,F(x)在定义域(0,∞)上是单调递减的,且当x趋近于0时,F(x)趋近于无穷大。此外,F(x)的图像关于y=x对称,因此可以通过将e^(-x)的图像绕y=x翻转得到F(x)的图像。
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