数列在购房中的应用教案
数列在购房中的应用
名称
全国二卷有哪些省数列在购房中的应用
课时
第1课时
教
学
目
标
知识与技能
使学生在理解的基础上掌握等差数列,等差数列前n项和公式在购物付款方式中的应用。
过程与方法
培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力;使学生抓住现象的本质，用科学的、辨证的眼光观察事物,建立科学的世界观
情感态度价值观
通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感.
重点
难点
引导学生对购房中分期付款问题进行独立探究
教学过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一
怎样给电脑设密码引
出
课
题
请负责分期付款研究小组的负责人介绍研究情况。
引出今天需要解决的问题“分期付款”。
学生介绍搜集资料情况。
培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力
二
提
出
课
题
家庭月收入6000元，存款12万，准备贷款买房
方案一：买商品房，85平方米，3058元/平方米
方案二：买二手房，110平方米，总价29万
这个家庭采用那种方案好？
（贷款15年，采用公积金贷款，首付均为8万元，
等额本金还款）
投档线
结合参考资料理解题意。
学生自己的例子，激发学生兴趣和解决问题的欲望。
三
研
究
课
题
运用搜集到的信息，分析并提出解决问题的方法。
（1）等额本金还款的计算公式？
（2）如何判断采用那种方案好？判断的依据和标准是什么？
学生分组
合作探究、
讨论交流
中山有什么好玩的地方学生回答
培养学生运用，筛选信息的能力。分析解决问题的能力。小组的合作交流意识的培养。把实际问题转化成数学问题的方法。
四
解
决
课
题
方案一：
房屋总价约为26万，需要贷款18万
每季需还本金：180000÷（15×4）=3000
第一季利息：180000×1.305%=2349
第一季还款额:3000+2349=5349
第二季利息:(180000-3000) ×1.305%=2309.85
第二季还款额:3000+2309.85=5309.85
.
.
.
第60季利息(180000-3000×59) ×1.305%
          =39.15
第60季还款额:3000+39.15=3039.15
观察每季还款额组成的数列.
归纳总结其中的规律.
等额本金还款:
组成一个等差数列
公差d=-(每期还款本金×利率)
运用前面归纳总结到的结论解决第二套方案.
比较两套方案,判断那种更适合.
计算,观察
小组讨论
合作交流
学生回答
培养学生运用信息的能力
培养学生运用所学知识的能力,能透过问题看到事物的本质.
运用知识的能力.
知识延展
教师根据教学时间灵活安排，给学生介绍著名数学家华罗庚以及他的名言.
学生参与
培养了学生的数学应用意识，扩大了学生的知识面。
学生小结滦
让学生谈谈本节课的收获
学生自主
小结
使学生对本节课有一个整体的把握，形成了完整的知识体系。
作业
以小组为单位,通过集体调查,讨论提出一个日常生活中的分期付款型问题,并共同完成.
使各个层次的学生都有所发展. 介绍到网上查询，以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野．
教师寄语
分期付款: ”花明天的钱,圆今天的梦”
规划人生: ”以今日之奋斗,创明日之辉煌”
教师抒发自己的感受，使本节课“言已尽而意无穷”。
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