第38卷第5期计算机仿真2021年5月文章编号:1006 -9348(2021)05 -0111 -05
基于C T M快速路事故下交通流牵制同步仿真
马小园，庞明宝*
(河北工业大学土木与交通学院，天津300401)
摘要：针对交通事故引发的城市快速路拥堵问题，在分析事故路段交通流特性基础上，对事故点上下游元胞重新划分，重构 节点并建立了元胞传输模型改进的节点交通流仿真模型，结合复杂网络理论修正节点耦合模型，以牵制同步为目标设计多
入口匝道协调控制器，推导出系统稳定性条件，得到优化后需调节的入口匝道范围和调节参数，通过具体仿真予以验证。结 果表明，采用所提方法，能在快速路出现事故后以小的匝道调节范围代价达到抑制交通拥堵，提高道路通行效率的目的，最 大限度降低事故所造成的影响。
关键词：交通仿真；元胞传输模型；城市快速路；复杂网络牵制同步；交通事故
中图分类号：U491文献标识码：B
Simulation of Pinning Synchronization for Traffic Flow of Urban Expressway under Accident Condition Based on CTM
MA Xiao - Yuan, PANG Ming - bao
(S c h o o l o f C i v i l and T r a n s p o r t a t i o n,H e b e i U n i v e r s i t y o f Technology,T i a n j i n300401, C h i n a )
A B S T R A C T：F o r t h e c o n g e s t i o n p r o b l e m o f u r b a n e x p r e s s w a y s c a u s e d b y t r a f f i c a c c i d e n t s,t h e c e l l s o f a c c i d e n t p o i n t
and i t s u p s t r e a m and do wn st re am s e g m e n t s w e r e r e- d i v i d e d b a s e d on t h e a n a l y s i s o f t r a f f i c f l o w c h a r a c t e r i s t i c s on a c
c i
d
e n t segment.The n o d e s w e r e r e c o n s t r u c t e d a n d a n i m p r o v e d s i m u l a t i o n model o
f t r a f f i c f l o w f o r e a c h node was e s
t a b l i s h e d b y t h e c e l l t r a n s m i s s i o n mo de l (C T M).The node- c o u p l i n g model was m o d i f i e d w i t h t h e co mp le x n e t w o r k t h e o r y,and t h e m u l t i- o n- ramp c o o r d i n a t e d c o n t r o l l e r was d e si gn ed,where i t s g o a l was t o r e a l i z e t h e s y n c h r o n i z at i o n.The s y s t e m s t a b i l i t y c o n d i t i o n was d e r i v e d a n d t h e o p t i m i z e d r a n g e o f t h e o n- ramps and t h e i r p a r a m e t e r s t h a t t h e i n f l o w ne ed ed t o b e r e g u l a t e d wo u l d b e o b t a i n e d.The v a l i d i t y o f t h e method was v e r i f i e d v i a c o n c r e t e s i m u l a t i o n
e x p e r i m e n t s.The r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e g o a l s o
f s u p p r e s s i n
g t
h e t r a f f
i c jams and e n h a n c i n g t h e r o a d o p e r a t i n g e f f i
c i e n c y c a n b e a c h i e v e
d a t a s m a l l c o s t o f o n - ramp m
e t e r i n g r a n g e s b y u s i n g t h e p r o p o s e d method.The i m p a c t
c a u s e
d by t h
e a c c i d e n t c a n b e d e c r e a s e d t o t h e u t m o s t.
K E Y W O R D S：T r a f f i c s i m u l a t i o n；C e l l t r a n s m i s s i o n model (C T M)；Urban expressway；P i n n i n g s y n c h r o n i z a t i o n o f co m p l e x ne tw o r k s；T r a f f i c a c c i d e n t
i引言
事故是造成城市道路交通网络偶发性拥堵从而降低其 通行效率的主要原因之一，事故下控制是交通管理部门的核 心工作，特别是通勤等需求较高时段的城市快速路，其相对 封闭性使事故处理难度加大，事故影响程度更严重[1~。考 虑到快速路相邻匝道间距离较短，单匝道调节和主线限速效
基金项目：国家自然科学基金项目（50478088)；河北省自然科学基金(E2015202266)
收稿日期:2019-07-18修回日期:20丨9-09-26果有限，事故下的多匝道协调控制已成为主要手段。现有研 究已证明其有效性[1_2]，但集中于协调控制算法方面[U，较 少涉及协调控制信号施加策略方面[2]，如栾燕海等[2]建立城 市快速路主线和多匝道协调控制元胞自动机模型，分析不同 需求下采取多种信号控制对交通流所造成的影响。但不涉 及复杂网络牵制同步和兀胞传输模型（c e l l t r a n s m i s s i o n mode l,C T M)。
C T M能兼顾元胞自动机和宏观模型的优点，清晰地再现 车辆排队的物理现象、映射出大规模路网的动力学等特性，近年来成为研究交通问题的重要仿真工具。如肖恢晕[3]等 基于交通流特性提出事故下改进C T M。这些为事故下城市
111
快速路管控研究的进一步深人提供了基础，但不涉及复杂网 络同步。
采用复杂网络理论方法研究道路交通复杂网络系统是 一个新课题，集中在三个方面:①城市道路交通的复杂网络 拓扑结构、动态演化机制等。②城市交通网络级联失效问 题m。以上两个方面均不涉及具体控制器设计，也不针对城 市快速路。③交通管理控制问题；如基于C T M建立城市快 速路节点耦合模型，设计牵制控制器，达到以“较小控制范围 促使系统稳定”的目的[6]，但面向一般拥堵不涉及事故下。
目前采用复杂网络牵制同步思想对城市快速路突发交 通事故的协调控制研究较少，针对事故下交通流状态变化，确定最佳信号施加策略，使事故下的交通流快速趋于稳定状 态是本研究的目的。基于此，本文以事故下城市快速路交通 流为研究对象，基于C T M对事故点上下游路段重新划分，重构节点，修正事故下节点耦合模型，以牵制同步为目标设计 协调控制器，通过具体仿真予以验证。
2快速路事故下节点耦合仿真模型
2.1事故路段改进C T M
图1为元胞m事故发生前后的基本图比较，其中实线为 非事故下，长虚线为事故下。各参数：自由流速度&、反向波 速泌、通行能力(?…，自由流与拥挤流临界密度\和岣，拥堵 密度事故下各参数分别折减为、匕和折
减系数（。快速路划分为若干路段，每个路段采用改进c m 来映射非线性交通流过程。
由离散化流量守恒得<+ 1时元胞m的流量为
<7，力+ 1) =9、⑴ +(/，…⑴-/，一⑴）r(i)式中：■⑴为《时元胞m的流量为上游元胞m -1进人元胞m的流量为元胞m进人下游元胞m + 1的流量;T为仿真步长。
由图1可将事故路段的流量传输关系调整为
/’(|»-|)力）=min|s’…_丨⑴，r’…(t)丨（2)
= mini⑴，〇’…丨(3) r'J t)= -h'J t))\(4)
Q'm= (5)式中:(t)、r'…〇)分别为元胞m发送和接收能力。
2.2重划事故点上下游元胞
考虑到事故发生的随机性及图1所示事故路段与非事
故路段的交通流特性差异，一旦发生事故，需对事故点上下
游路段进行元胞重新划分，以保证“事故路段用调整后的
c™，其它路段依然采用原c m”来映射。假定事故发生位
lol新手玩什么英雄置（事故点）位于原元胞m边界内（见图2)，以事故点为分界
点，且最多跨越2个元胞即原元胞m和m- 1(考虑到快速路
大部分为小事故，事故路段一般较短）；事故点距离原元胞m
最上游边界处长度为A，事故点距离原元胞m最下游边界处
长度为丨2，重新划分的元胞应使得事故点始终处于元胞的最
下游边界处，具体为：
1) 若事故点恰好处于原元胞m最下游边界处，此时原 元胞划分无需改变。
2) 若Z，即事故路段在原元胞m内，则将原元胞m
最上游边界处到事故点的这一路段设置为新元胞m；若Z2>则将事故点到原元胞m最下游边界处这一路段设置为
新元m+ 1。
3) 若/，多tyf，即事故路段在原元胞m内，则将原元胞m 最上游边界处到事故点间这一路段设置为新元胞若/2 <；则将事故点到原元胞m+ 1最下游边界处这一路段合并
为新元胞m+ 1。
4) 若< tyT，即事故路段跨越2个元胞（原元胞m和m
-1)，则将原元胞m- 1上游边界处到事故点间路段合并为
新元胞m- 1；若/2则将事故点到原元胞m最下游边界
处这一路段设置为新元胞。
5) 若/, < 即事故路段跨越2个元胞（原元胞m和m
-1)，则将原元胞m- 1到事故点的这一路段合并为新元胞
771-1；若z2 < K/r，则将事故点的这一路段与原元胞m+ 1合
并为新元胞m。
m~l
i
m m+1 |
■
图2位于元胞边界内的事故点（〇表示事故点>
2.3建立节点交通流仿真模型
将快速路抽象为由/V个节点及关系组成的系统，定义标
准节点[5]如图3所示的由一个主线元胞、一个出口元胞和一
个人口元胞组成~，非标准节点均有一个主线元胞，对没有
出口匝道或人口匝道、或都没有，该部分流量设置为〇。事故
下，由于原元胞重新划分，需对对应节点进行重构，具体为：
1)若原元胞没有重划，则对应节点无需重构。
节点i的状态方程为
+1) = + (/'…,(〇
=minls^.^O,ar\m(t)|(7)
—
112
—
/\。⑴=
K
〇 ⑻
式中+ 1)为* + 1时元胞m 平均密度(0为人口
匝道P 的流量i / \。（ 0为出口匝道〇的流量；为元胞m 的 路段长度;A …_为元胞m 的车道数;£«为融合比冶为分离比。
2)
若原元胞m 被划分为两个新元胞，则分别将这两个
元胞所在路段重构为两个独立节点i 和i + 1，其中节点i 只 包含一个人口匝道;>，节点i + 1只包含一个出口匝道〇。
3)
若将事故点与原元胞m + 1最下游边界处重新划分
为元胞m + 1，则将该路段重构为独立节点i + 1，该节点增加 一个出口匝道。
4
)若事故路段跨越2个元胞且事故点与原元胞m - 1最
上游边界处划分为新元胞m - 1，则将该路段重构为独立节 点i - 1，该节点增加一个人口匝道。
5)若事故路段跨越2个元胞且原元胞m 被划分为两部 分并分别与原上下游元胞重组为新元胞，则将新元胞所在路 段重构为独立节点i - 1和这两个节点分别增加一个人口 匝道和一个出口匝道。
护肤品哪个牌子比较好图3
快速路标准节点
2.4修正节点耦合仿真模型
假设事故发生前的交通需求为<9 则事故发
生时，节点的交通流状态
(9)
尸
一
⑴=-*、“)）|
(10)
当产生拥挤的节点以〇>'反向传播时 /，一
⑴
-
/
，—
⑴
=
(1
U K
⑴）(11)
⑴ + (/
(1 -
a )W 一丨⑴]、(〇) +
(12)
事故下节点耦合模型为
N
k'X t + l ) =f {k 'M
) + a ^
(13)
式中:a 为耦合强度为各节态变化耦合矩阵；G ' 为邻接矩阵，定义如下：若节点y )之间有连接，则
= g 'y j =丨，否则=g 'y i =0。事故下
0 i # j
k \.J t + l )=
+ d -= /(^,m (0) +--11〇
••• 00-1l
••• 0^ = (g f \ N x N
/)=
••
…0
0…
-
1 1L 〇
01
-1
,
冰是睡着的水演员表2⑴子'x /i ⑴
T T
~
M O T
77,…，H ^i t )=
厂‘⑴-T
—-r 1, j i +1⑴
⑴
e
，乂+2
■，-*//v (0 J ~
(15)
(16)
J = l j V i
(17)
3事故下快速路牵制同步控制器设计 3.1
控制器算法
将城市快速路系统稳定到同步状态[81，即»时
(〇2(t ),
为期望密度），满足以下条件
/(fc(0) = k d
(18)
为达同步目标，需对含有人口匝道的“事故点及上游最 近的c 个节点（牵制节点数）”施加匝道调节信号，节点状态
方程为：
A i ’Jt + 1) =/(4〜(〇 ) + aa 2 心
(务
-&) + “‘(t)
i = 1，2,…N
(19)
式中为节点〖的密度调整值，通过人口匝道调节实现。 计算见下式
u ^t ) - - a ^d ^k ^t ) - k d)
(20)
法拉利250gto当 i =l ,2,…，c 时，反馈增 < >0“=c + l ,c +2,…，W 时，式=0。
3.2牵制节点和反馈增益优化
依据系统稳定性条件[5‘7]，当满足下式时系统达到稳定 - 1)/^ +dA (Gf -D ) +6(Gf -D )t A t A (Gr -D)i
<0A (G '-D )t
-I ,
(21)
显然有合适的0值在G '、/!和C 已知情况下，可得到优化 的反馈增益矩阵Z >。步骤：
1) 寻到合适的e 和C ' j
初值。
2) 设置c = l 。
3)
对给定的c 值，依据式(21)，看是否能够计算得到Z )。
若能，则输出最优C 和Z )；若不能且c <y v ，转向4)；若不能且 c =N ，转向 5)。
4) 令 c = c + l ，转向 3)。5) 修改0和G '、/l 值，转向2)。3.3控制策略
当城市快速路主线元胞突发交通事故并造成拥堵时，必
—
113 —
0 1
N C S 下密度及入口匝道排队长度变化图
若采用本研究牵制同步方法（P i n n i n g Contro1 S i S na1， PCS )仿真，先对事故路段上下游节点进行重新划分，其中事
故点距上游边界处的长度为1.02k m ，满足2. 2节所述情况(3)。取0 =0. 999得c =4，控制范围是节点8到5；反馈增 益 D = [0 , 0 , 0 , 0, 17.92, 14.74 , 27. 16, 16.78 , 0 , 0]，以 此为控制器参数进行仿真。图6为各节点密度与人口匝道 排队长度变化。
由图5-6可以看出：
1)采用本P C S 方法，15〇s 后节点7密度趋于期望值，拥 堵得以最大限度抑制；n
r
由730 491s 降低到620 680s ，流量
发生事故（事故占用单车道且延迟时间为20min )不控制（No
-c o n t r o l S i g n a l , NCS )时仿真的各节点密度变化：节点8
密
度迅速上升达到78. 26veh/(km . l a n e )，并迅速向上游节点 蔓延，造成大范围拥堵，同时还引发人口匝道产生排队现象, 节点7尤为明显。
须采取相应控制措施以抑制拥堵扩散。文献[5]中采用的牵 制控制方法能够达到快速路系统有效抑制交通拥堵的目的， 这与事故处理的目标一致，因而，本研究在此基础上结合事 故条件下快速路的交通流特性提出事故下快速路的控制策 略，见图4。
图4城市快速路牵制同步策略
控制策略步骤为：1)iphone序列号查询激活时间
采用信息采集子系统和事故诊断分析子系统实时识
别快速路状态。
2) 如果有节点且没有事故时，转向3)；当出现事 故时，转向4)；否则，系统处于自由流状态，不输人任何匝道 调节信号，转向1)。
3) 按照一般交通拥堵[5]，确定最优c 和D
，输人到快速
路系统，转向6)。
4)
采用事故诊断分析子系统等确认事故路段长度、所占
车道数等信息，元胞重划、节点重构、调整节点耦合模型。
5) 采用2. 2节方法确定事故下最优c 和0。6) 若
c =
0则不施加匝道调节信号，系统处于自组织状
态，转向1)；否则转向7)。
7)
若£ = 1为单匝道调节；若£=~则为全局多匝道协调 控制；否则为部分匝道协调控制。
8) 将最优 <：和1>输人快速路系统中，转向1)。4
实验分析
4.1
实验对象
选取天津市快速路南半环逆时针方向“红旗南路宾悦桥 -黑牛城道海津大桥与昆仑路交点”段为实验对象，经调査天龙八部技能
该段快速路的设计指标和参数：单向四车道，长10. 89A ：m , 10 个人口匝道、9个出口匝道和3座立交桥，Q
m = 1950v e h /
(k m • l a n e )，v f =65k m /h ，k j = 130v e h /(k m • l a n e )(后同）。
从上游到下游划分为非事故下节点l 〇个并建立C T M ，主线
元
胞长度（k
m )
分别为 0.74、1.80、0.73、1.00、1. 10、0.95、
1.70、1.20、0.67、1.00。修正后参数为（略）：k, =30, k 2 = 61, k d =45, a =0.25, p =0. 21〇
4.2
仿真计算及控制效果分析
选取上午7:00-8:00为实验时间段，T = 10s ，同时为进 行对比分析，本实验暂不考虑入口匝道排队长度限制。图5 为某个工作日乃03于节点8主线元胞距下游边界180m 处
优化后C 和D ^-------- 快速路
0 0 5 0 0 0
5 0 5 0 5 8 2 2 1
1
5
图
114
—
6
50
100
150
T/lOs
图8
拥堵影响长度变化曲线
表中各指标：总旅行时间TTT(Total T r a v e l Time ) [9]、匝 道平均排队长度A Q L 、匝道最大排队长度M Q L ;GCS(Global
C o n t r o l S i g n a l )为全局同步，即采用2
节同样方式但需对全部
匝道施加调节信号，计算得到D = [5.52, I 4. 86, 5.43,
7.81, 8.69, 7.37, 13.98, 7.99, 6.49,7. 81] 〇
图7-8可以看出：1)
随着持续时间的增加，T T T 和拥堵影响长度均有所 增加，但
与N C S 相比，采取P C S 后，T T T 和拥堵影响长度明
显低于N C S 下；同时与快速路系统在N C S 下的自组织相比， 采取P CS 方法能快速
缩短系统达到稳定状态的时间，使事故下的交通流逐步 从无序状态恢复到有序状态。
2) N C S 下T T T 增加到730 491s ，本P C S 方法增加到620
68〇s，出行者的总旅行时间缩短了 109 811S ;N C S 下拥堵影响
长度增加到5. 02k m ，本
P CS 方法增加到2k m ，拥堵路段长度
明显减少，拥堵范围得以控制；进从而一步验证了本P C S 的 有效性。
3)
考虑到事故条件下的持续时间、车流量等各项指标均
与非事故下的状态有较大差距，如
T T T 增加等，因而应及时
采取交通事故管理措施对事故进行处理并确定拥堵节点，对 其所处路段施加信号调节方案进而实现多匝道协调控制，以 最大限度减少事故给交通网络所造成的影响。
5
结论
1)
以城市快速路事故路段的基本图变化为出发点，建
立了多人口匝道协调控制方法，对路段下游发生单车道事故 施加不同的控制信号，对其进行仿真，得到最优控制策略。
2)
本研究只是初步研究，尚需在事故发生在不同位置
(出人口匝道、交织区等）、不同交通需求、事故占用不同道路 长度以及不同节点发生事故造成的多节点拥堵等问题进行
研究。
(下转第311页)
—
115 —
4节点
图6 P C S 下密度及入口匝道排队长度变化图
由19 840veh 增加到213 88veh ，平均排队长度由34降低到 21 veh 。这是因为事故下采用本方法进行人口匝道调节使得 系统有序，在受事故影响的路段处于期望密度状态时，流量 趋于较高水平，匝道平均排队长度有所降低，城市快速路的 通行效率得以提高，从而初步验证了本方法的有效性。
2)
匝道最大排队长度由218veh 增加到242veh 。这是因 本方法对事故点匝道进行调节所造成的，虽然带来了社会不 公平性，但为实现系统最优必须付出相应代价。
3)
G C S 各指标同样达到抑制拥堵提高道路通行效率的 目的，但控制效果稍差于P C S 方法，这是因在本例中，距离事 故点较远路段，不需要匝道调节，若进行则造成这些路段的 匝道用户进人主线时间延长，I T T 增加、流量减少，同时也造 成了社会不公平性，从而进一步验证了本牵制同步的有 效性。
4.3
事故参数对控制效果影响分析
图7 -8分别为T T T 与拥堵影响长度L ( Length )随事故 持续时间的变化曲线图；各控制效果指标比较见表1。
50
100
T/lOs
图7 T T T 变化曲线
表1
不同控制方式下各指标比较
方法
TTT/s 流量/veh
MQL/ v eh NCS 730 49119 840218PCS 620 68021 388241GCS
682 840
20 587
224
c ^l O J a a O J 0,0
5 0 5 0 5 8
2
2
11
1
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