2022年浙江省单考单招数学试题卷
本试题卷共三大题.全卷共 4 页.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、单项选择题(本大题共 20 小题，1~10 小题每小题 2 分，11~20 小题每小题 3 分，共 50 分)
1.已知全集，集合，则 ( )
A. B. C. D.
2.点关于 轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
3 .下列不等式(组)中，其解集在数轴上的表示如图是( )
A. B. C. D.
4.已知点，，则( )
A. B. C. D .
5.已知且，则角的终边所在的象限为 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知角的终边经过点 ，则的值是 ( )
A. B. C. D.
7.函数的值域为( )
A. B. C. D.
8.从位候选人中选位，分别担任班长和团支部书记，不同选法的种数为 ( )
A. B. C. D.
9 .两条平行直线与之间的距离为( )
A. B. C. D.
10 .已知点在抛物线上，则抛物线的焦点坐标为( )
A. B. 电信网上营业厅话费查询 C. D.
11.函数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
12 .函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，则( )
A. B.
C. D.
13 .“”是“”的( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
14 .已知三点，，在同一条直线上， 则实数的值为( )
A. B. C. D.
15 .过点作圆 的一条切线，则点M到切点之间的距离为( )
A. B. C. D.
16 .已知数列满足，则( )
A. B. C. D.
17 .如图所示，在正方更换手机号码短信体中，异面直线和所成角的正弦值为( )
英雄联盟凯南出装A. B. C. D
18.函数在的图像是( )
19 .已知二次函数的最小值为 ，则( )
A . B.
C. D.
20 .已知双曲线的两个焦点为，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，则的面积为( )
A . B. C. D.
二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)
21 .等差数列的第项为__________.
22 .的展开式中的系数为_________.
23 .已知，且，则的最大值为_________.
24 .已知箱子中有个红球，个黄球，个绿球，现从中随机取两球，取出的两个球颜相同的概率为_______.
25 .一个玻璃容器盛有一部分水，其内部形状是底面半径为的圆柱.将一个实心玻璃球放入该容器中，球完全沉没在水里，此时玻璃容器中的水位上升了(水没有外溢)，则球的半径为_______.
26 .函数的最小值为________.
27 .已知点,，若动点使得，则实数的取值范围为________.
三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分)
28 .(本大题 7 分)计算：
29 .(本题 8 分)已知，且 ，求：
(1) ；(4 分) (2) .(4 分)
30 .(本题9分)直线交轴于点C ，以点C为圆心，作过点的圆.
(1)求圆C 的标准方程；(4 分)
(2)直线与圆相交于两点，求弦长.(5 分)
31 .(本题9耳机没有声音怎么办分)如图所示，在中，D 为边上的一点，已知，.求：(1)的长；(4 分) (2)的面积.(5 分)
32 .(本题9分)如图(1)所示，在棱长为的正方体中，分别沿相邻三个面的对角线截去三个三棱锥,和，得到如图(2)所示的几何体.求：(1)图(2)所示几何体的体积；(4分)
(2)二面角的平面角的余弦值.(5分)
33 .(本题 10 分)在2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，已知某运动员从起跳点开始，直到落在雪坡上为止，在空中飞行的高度(米)与水平距离(米)符合二次函数关系.如图所示，以这个运动员起跳点为坐标原点，建立平面直角坐标系(单位：米).点为二次函数图像与轴的交点，点为该运动员的落地点，BC垂直于 轴.测得相关数据如下：
米，米， .求：
(1)落地点的坐标；(3分)
(2)高度(米)与水平距离(米)的二次函数解析式；(4 分)
(3)该运动员飞行到最高点时的坐标.(3 分)
34 .(本题 10 分)已知数列 满足如下两个条件：1).为等差数列，公差 ，为等比数列；2). ， ，；求：
(1)数列的通项公式；(6 分)
(2)数列的前项和 .(4 分)
35 .(本题 10 分)椭圆的焦距为 ，离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且线段的中点坐标为 .求：
端午节高速免费时间(1).椭圆的标准方程；(4 分)
(2). 的值.婚俗改革实验区名单(6 分)
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