七年级数学下册期末试卷(附带答案)
（满分：120分；考试时间：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下面四个实数中，是无理数的为（ ）
A．－3 B．0 C． D．
2．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．学校给七年级新生做校服前进行的尺寸大小的调查，选择全面调查
3．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如右图，在数轴上表示实数的可能是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
6．在平面直角坐标系中，点（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
9．下列命题是真命题的共有（ ）
（1）对顶角相等；（2）邻补角相等； （3）同位角相等；
（4）在同一平面内，不平行的两条直线一定垂直；
（5）两直平行线被被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个史前核反应堆 C．3个 D．4个
10．音响没有声音某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为
x人，组数为y组，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．点（，－2）为于第 象限．
12．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable
Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 柴鸡价格 0＜x≤ ．
13．如图：如果CD∥BE，∠1＝70°，那么∠B的度数为 0＜x≤ ．
14．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的是 0＜x≤ ．
15．乐乐用100元购得笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能
买 支钢笔．
16．如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5古代最早用什么画眉（2，1），…
则点A18的坐标是 0＜x≤ ．
三．解答题（一）（每题5分，共15分）
17．解方程：．
18．解不等式组：．
19．学着说点理：
如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A＝∠3吗？说明理由．
（请补充完整推理过程，并为部分推理注明依据，每空1分）
结论：∠A＝∠3，理由：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥AB( )
∴∠1＝ (牛字开头的好寓意成语 )
∠2＝ ( )
∵∠1＝∠2(已知)
∴∠A＝∠3(等量代换) ．
四．解答题（二）（每题8分，共24分）
20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度
再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′
在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
21．金平区某中学现有学生1500人，学校为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整学校兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
（1）样本的容量是多少？
（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整．
（3）试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．
（4）估计该中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
22．先阅读，再解题．
例：解不等式：．
解：根据两数相乘，同号得正，得
不等式组Ⅰ：或不等式组Ⅱ：．
解不等式组Ⅰ，得
解不等式组Ⅱ，得．
所以原不等式的解集为或．
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：．
五．解答题（三）（每题9分，共27分）
23．今年4月20日四川省雅安市芦山县发生7．0级地震，A、B两村庄急需救灾物资分别为15吨和35吨，很快，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈物资，并准备全部运往A、B两地．
（1）若从C城市运往A村庄的捐赈物资为x吨，则从C城市运往B村庄的捐赈物资为y（20-x）吨，从
D城市运往A村庄的捐赈物资为 （15-x）吨，运往B村庄的捐赈物资为 （x+15）吨；
（2）已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如表：
到A村庄 | 到B村庄 | |
C城市 | 每吨15元 | 每吨12元 |
D城市 | 每吨10元 | 每吨9元 |
若运输的总费用为545元，请问C、D两城市如何调运这些捐赈物资．
24．关于跨年的励志句子一张四边形纸片ABCD，AB∥CD，∠B=46°，把纸片一角沿折痕CN折叠，使BC与
B’C’重合，过点C作CM⊥CN，试求∠BCM的度数．
25．已知点A（a，0）和B（0，b）满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图所示，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置；
（3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到B’P’，若B’P’将四边形OACB的周长分成线段的两部分，求h的值．
参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）
1－10、DDBCB ABCBC
二．填空题（每题4分，共24分）
11．四 12．x≤18 13．110° 14． 15．13 16．（5，－5）
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