七年级数学下册期末试卷(免费)
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七年级数学下册期末试卷（免费）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.已知 $m^2-m-1=0$，则计算 $m^4-m^3-m+2$ 的结果为（ ）。
A。3
B。-3
C。5
D。-5
2.下列说法中，正确的是（ ）。
A。一个有理数不是正数就是负数
B。一个有理数不是整数就是分数
C。若 $|a|=|b|$，则 $a$ 与 $b$ 互为相反数
D。整数包括正整数和负整数
3.如图，$P$ 是直线 $l$ 外一点，$A$，$B$，$C$ 三点在直线 $l$ 上，且 $PB⊥l$ 于点 $B$，$\angle APC=90°$，则下列结论：①线段 $AP$ 是点 $A$ 到直线 $PC$ 的距离；②线段 $BP$ 的长是点 $P$ 到直线 $l$ 的距离；③$PA$，$PB$，$PC$ 三条线段中，$PB$ 最短；④线段 $PC$ 的长是点 $P$ 到直线 $l$ 的距离，其中，正确的是（ ）。
A。②③
B。①②③
C。③④
D。①②③④
4.下列说法正确的是（ ）。
A。一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B。零既是正数也是负数
C。若 $a$ 是正数，则 $-a$ 不一定是负数
D。零既不是正数也不是负数
5.一列数，按一定规律排列：$-1$，$3$，$-9$，$27$，$-81$，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为 $a$，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）。
A。$\frac{a}{8}$
B。$\frac{7}{8}|a|$
C。$\frac{12}{7}|a|$中秋节的节日祝福短语
D。$12a$
6.下列说法中，错误的是（ ）。
A。不等式 $x<5$ 的整数解有无数多个
学校花圃的标语B。不等式 $x>-5$ 的负整数解集有有限个
C。不等式 $-2x<8$ 的解集是 $x<-4$
D。$-40$ 是不等式 $2x<-8$ 的一个解
7.如图，$AB\parallel CD$，$BP$ 和 $CP$ 分别平分 $\angle ABC$ 和 $\angle DCB$，$AD$ 过点 $P$，且与 $AB$ 垂直．若 $AD=8$，则点 $P$ 到 $BC$ 的距离是（ ）。
A。8
B。6
C。4
D。2
8.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 $AC=6$ cm、$BC=8$ cm，现将 $\triangle AB
C$ 折叠，使点 $B$ 与点 $A$ 重合，折痕为 $DE$，则 $BE$ 的长为（ ）。
A。4 cm
B。5 cm
C。6 cm
D。10 cm
9.如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$ 是 $BC$ 的中点，$AC$ 的垂直平分线交 $AC$，$AD$，$AB$ 于点 $E$，$O$，$F$，则图中全等三角形的对数是（ ）。
A。1对
B。2对
C。3对
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D。4对
10.如图，宽为 $50$ cm 的长方形图案由 $10$ 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）。
A。$400$ cm$^2$
B。$500$ cm$^2$
C。$600$ cm$^2$
D。$300$ cm$^2$
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.若 $a+b=3$，$a-b=1$，则 $a=$________，$b=$________。
2.若 $x$ 与 $y$ 满足 $x+y=5$，$xy=6$，则 $x=$________，$y=$________。
3.已知 $a+b=3$，$ab=2$，则 $a^2+b^2=$________。
4.若 $a+b=6$，$a-b=2$，则 $a^2-b^2=$________。
5.若 $a+b=5$，$a-b=3$，则 $a^2+ab+b^2=$________。
6.若 $a+b+c=7$，$ab+bc+ca=10$，则 $abc=$________。
1.已知2x-3y-2=0，则(10x)²÷(10y)³ = 100x²÷1000y³ = x²÷10y³。
2.四边形ACDF是正方形，∠XXX和∠ABF都是直角，且点E,A,B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是 8.
3.一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，XXX同学做了15题，得42分。设他做对了x道题，则可列方程为 4x-2(15-x) = 42，化简得 6x = 72，解得 x = 12.XXX做对了12道题。
4.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 a:b:c = 1:2:25.
大海里捞针歇后语5.若不等式组 {3≤x≤4} 的解集为3≤x≤4，则不等式 ax+b＜2x-b≤5 的解集为 3a+b≤x<4a+b。
6.如果a-b-2=0，那么代数式 1+2a-2b 的值是 1+2a-2b = 1+2(a-b-2) = 2a-3 = -1.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1.解方程
1）2(x-1)=2-5(x+2) → 2x+9x=-8 → 11x=-8 → x=-8/11
2）2-x>1 → -x>-1 → x<1
2.解不等式组 {5x+12/3x-4}+1≥23，并把解集在数轴上表示出来．
化简得 15x+36-3x+4≥69 → 12x≥29 → x≥29/12.解集为 [29/12.+∞)。
3.
1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=45度。
2）①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，∠DCE=90-α/2度。由∠DCE+∠BAC=180-β，得β=90+α/2.
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，α+β=180，即β=180-α。因此，β=
90+α/2，与①中的结论相同。
4.
1）如图1，连接AD，得AD=8cm。由于B关于DE的对称点为A，因此AD=AB=8cm，CD=6cm。由勾股定理得AC=10cm。因此，ACD是一个3：4：5的直角三角形，周长为18cm。
2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且BN=4cm。由于AC=10cm，因此AN=6cm。由相似三角形的性质得，XXX，即AM/6=10/8，解得AM=15/4.由勾股定理得，CM²=AC²-AM²=256/16-225/16=31/16，因此CM=√(31/16)。
5.
1）此次抽样调查中，共调查了200名学生。
2）图①中A级学生的比例为40%，B级学生的比例为50%，C级学生的比例为10%。图②中A级学生的比例为30%，B级学生的比例为60%，C级学生的比例为10%。
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