2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．下列判断中，正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）
A.60°
B.50°
C.45°
D.30°
3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )
A.富
B.强
C.文
D.民
4．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。若AE ＝x （cm ），依题意可得方程（ ）
A.6＋2x ＝14－3x
B.6＋2x ＝x ＋（14－3x ）
C.14－3x ＝6
D.6＋2x ＝14－x
5．一艘轮船航行在A 、B 两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A 、B 两地间的距离分别为（ ）
A ．2千米/小时，50千米
B ．3千米/小时，30千米
C ．3千米/小时，90千米
D ．5千米/小时，100千米
6．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）
A.2x-3
B.2x+9
C.11x-3
D.18x-3 7．若多项式5x 2y |m|14-
（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.2
8．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，
电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）
A.点 A
B.点B
C.点C
D.点D
9．在x2y，-1
5
，-8x+4y，
4
3
ab四个代数式中，单项式有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10．如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，若正方形的面积是49，点A对应的数是－2，则点B 对应的数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
11．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是
A.|a|>|b|
B.|b|<|c|
C.b+c<0
D.abc<0
12．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
二、填空题
13．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；
披头士甲壳虫(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
14．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝7
5
AB，用含a代数式表示CD的长为
_____．
15．若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。周末，小明和爷爷一同在大桥上匀速散步，他们散步的速度是50米/分，小明观察到同向车道上驶过的公交车间隔时间是10分钟40秒，假定同向的公交车都保持48千米/
小时的速度匀速行驶（中途停靠站的时间忽略不计），且公交车从车站发车的时间间隔是固定的，则车站每隔______分钟发出一辆公交车。
17．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b﹣|b﹣a|＝_____．
18．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是
______．
19．下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣
5）．
20．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
三、解答题
上课说话检讨书21．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则 t 的值为 秒（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM 与∠NOC 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．
22．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：5：3的三部分，M 为AD 的中点，BM ＝9cm ，求CM 和AD 的长．
23．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？
24．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
25．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217
） （2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12
） （3）化简：5（a 2+5a ）﹣（a 2+7a ） （4）先化简，再求值：2（a 2b+ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4，其中a ＝2018，b ＝
12018． 26．先化简，再求值：
2211312()()2323
x x y x y --+-+，其中x ＝﹣2，y ＝﹣3 27．计算：
（1）12(18)(7)--+-
（2）31112424⎛
⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（3）()()31
162()48÷---⨯-北海周边旅游景点
（4）213
132123482834⎛
⎫
⎛⎫
-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭开斋节的习俗
28．计算下列各题
（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；
（2）-22-24×（-+）；
（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.
【参考答案】***
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．A
7．C
8．D
9．C
10．B
11．A
12．A
二、填空题
出租车资格证考试
13．(1)2；（2）详见解析.
14． SKIPIF 1 < 0
解析：2
3a
15．6
16．10
17．2b ﹣a ．
18． SKIPIF 1 < 0
解析：12n -
19．②③⑤⑥⑦⑧
20．0
三、解答题
21．（1）直线ON 平分∠AOC ；（2）12或30秒；（
3）差为定值30°． 22．CM=6cm ，AD=30cm
23．44
24．每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
25．（1）
364
17
-；（2）﹣26；（3）4a2+18a；（4）﹣a2b﹣1；﹣2019.
26．﹣3x+y2；15.
27．（1）23（2）
1
2
-（3）
5
2
三八妇女节节日祝福-（4）10
28．(1)-31；（2）5；（3）-37
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