2021-2022学年浙江省杭州市上城区初一数学第一学期期末试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中属于无理数的是（ ）
A． B．1.2 C． D．π
2．（3分）下列选项正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣2 B．﹣2＞0 C．﹣2＞﹣3 D．﹣2＞3
3．（3分）已知x＝1是方程x+2m＝0的解，则m的值为（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．2
4．（3分）2020年第七次人口普查显示，杭州全市的常住人口约为1190万人，将1190万这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.190×107 B．0.1190×108 C．1.190×108 D．0.1190×109
5．（3分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．（3分）下列各数中与2互为相反数的是（ ）
A． B．|﹣2| C． D．
7．（3分）如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是（ ）
A．|a|﹣1 B．﹣a C．a+1 D．|a|
8．（3分）为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组
8人；如果每组10人，则还缺6人，则下列所列方程中正确的是（ ）
A．8x+4＝10x﹣6 B．8x﹣4＝10x+6 C． D．
9．（3分）有三个实数a1，a2，a3满足a1﹣a2＝a2﹣a3＞0，若a1+a3＝0，则下列判断中正确的是（ ）
A．a1＜0 B．红烧草鱼块的做法a2＞0 C．a1+a2＜0 D．a2•a3＝0
10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝20，则下列选项正确的是（ ）
A．若BE﹣DE＝0，则AE﹣CD＝7 B．若BE﹣DE＝2，则AE﹣CD＝7
C．若BE﹣DE＝4，则AE﹣CD＝7 D．若BE﹣DE＝6，则AE﹣CD＝7
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）﹣2022的倒数是 ．
12．（4分）请写出一个次数为3，系数是负数的单项式： ．
13．（4分）若单项式xm+3y2与x2yn的和仍是单项式，则mn＝ ．
14．（4分）若x3＝64，则x的平方根为 ．
跆拳道黑带15．（4分）如图，已知平面内∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，OE⊥OA，则∠EOD＝ °．
16．（4分）在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算：取大运算“v”和取小运算“Λ”，比如：3v2＝3，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是 ．
①[3v（﹣2）]Λ4＝4
②（avb电子签名怎么弄）vc＝av（bvc）
③﹣（avb）＝（﹣a）Λ（﹣b）
④（aΛb）×c＝acΛbc
三.全面答一答（本题有7个小题，共66分，要求写出文字说明、证明过程或推演步骤）
17．（6分）如图，已知点A和线段BC，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．
（1）作线段AB、射线CA；
（2）延长BC至点D，使得BD＝BC+AC﹣BA．
18．（12分）计算：
（1）﹣4﹣（+20）﹣（﹣15）；
（2）；
（3）32÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×；
（4）．
19．（8分）解下列一元一次方程：
（1）3x﹣（x﹣1）＝5；
（2）．
20．（8分）已知A＝2a2﹣b+2，B＝﹣a2﹣b+1．
（1）求3A﹣2B；
（2）若a，b满足，求3A﹣2B的值．
21．（8分）在一次活动课中，有一位同学用一根长为acm（a＞20）的绳子围成一个长比宽大10cm的长方形．
（1）求长方形的长和宽（用含有a的代数式表示）；
（2）他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于第一次围成的长方形的面积，他说：“当a＝40时，请你判断他的说法是否正确，并说明理由．
22．（12分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补
（1）若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数；
（2）若DO⊥OE，求n的值；
（3）若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示∠DOE的度数）．
23．（12分）在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，不答或者答错扣10分”．
（1）请直接写出每位同学所有可能的得分情况；
（2）甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍，答对一题人数的3大陆三小龙倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数．
①求甲班全部答对的人数；
②请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由．dnf魔皇刷图加点
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．【解答】解：A、﹣是分数，故此选项不符合题意；
B、6.2，属于有理数；
C、﹣＝﹣3，属于有理数；
D、π是无限不循环小数，故此选项符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：A．﹣3＜﹣2；
B．﹣2＜0；
C．﹣2＞﹣6；
D．﹣2＜3；
故选：C．
3．【解答】解：把x＝1代入方程x+2m＝7得：1+2m＝8，
解得：m＝﹣，
故选：B．
4．【解答】解：1190万＝11900000＝1.190×107，
故选：A．
5．【解答】解：因为垂线段最短，
∴点P到直线l的距离小于4，
故选：A．
6．【解答】解：2的相反数是﹣2，
|﹣6|＝2，
＝2，
＝﹣2，
故选：D．
7．【解答】解：由图可知﹣2＜a＜﹣1，
A、3＜|a|＜2，故A符合题意；
B、﹣a＞1；
C、﹣4＜a＜﹣1，故C不符合题意；
D、|a|＞1．
故选：A．
8．【解答】解：设参加体育锻炼的有x人，
依题意，得：＝．
故选：C．
9．【解答】解：∵a1﹣a2＝a2﹣a3＞0，
∴a8+a3＝2a8，
∵a1+a3＝2，
∴a2＝0立夏的诗，
∴a4＞0，a3＜2，
∴a2•a3＝3，
故选：D．
10．【解答】解：由BE﹣DE＝0，可设DE＝x，
∴AD＝20﹣x﹣x＝20﹣2x，
∵C为AD的中点，
∴AC＝CD＝10﹣x，AE＝20﹣5x+x＝20﹣x，
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