2020-2021年广西壮族自治区桂林市某校初一(上)期末考试数学试卷
2020-2021年广西壮族自治区桂林市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
 
1.  的相反数是(        )
A.    B.    C.    D.
 
2.  下列几何图形中为圆锥的是(        )
A.    B.
C.    D.
 
3.  记录一个人的体温变化情况，最好选用(        )
A.扇形统计图    B.条形统计图    C.折线统计图    D.统计表
 
4.  下列有理数大小关系判断正确的是(        )
高速免费时间2020年10月1日A.    B.
C.    D.
 
5.  解方程时，去分母后得到的方程正确的是(        )
A.    B.
C.    D.
 
6.  下面的说法正确的是(        )
A.是多项式    B.表示负数
C.的系数是    D.是单项式
 
7.  已知，则的值是(        )
A.    B.    C.    D.
 
8.  若， ，则与的关系是(        )
A.互补    B.互余    C.和为钝角    D.和为周角
 
9.  用一根长的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多，则这个长方形的面积是(        )
A.    B.    C.    D.
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10.  某品牌手机的进价为元，按原价的八折出售可获利，则该手机的原售价为       
A.元    B.元    C.元    D.元
 
11.  一副三角板按如图方式摆放，且比大，若设，，则可得到的方程组为       
A.    B.
C.    D.
 
12.  观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在(        )
A.第个正方形的左下角    B.第个正方形的右下角
C.第个正方形的左下角    D.第个正方形的右下角
二、填空题
 
  若与是同类项，则________．
 
  为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取台进行测试，这个问题中，样本容量是________.
 
  校园内刚栽下一棵米高的小树苗，以后每年长米，则年后树苗的高度为________米．（用含的代数式表示）
 
  如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点，且，则的长度为________．
 
 
  当时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是________．
 
  如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是________.
三、解答题
 
计算： 
 ；
 .
 
  先化简，再求值：
，其中，.
 
中外名胜古迹
平面上有四个点，，，，按照以下要求作图：
 
作射线；
连接并延长至，使；
在直线上确定点，使得最短．
 
  是二元一次方程和的公共解，求的值．
 
某班课外活动小组，就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图甲和图乙是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
 
在扇形统计图中，计算“步行”部分所对应的百分比；
求该班共有多少学生？
在条形统计图中，将表示“乘车”的部分补充完整．
 
希望中学组织七年级学生春游，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用座客车，可少租辆，且余个座位． 
求参加春游的人数；
已知租用座的客车每日租金为每辆元，座客车每日租金为每辆元，若只租一种客车，问租用哪种车更合算？
 
某市实验中学学生步行到郊外旅游．七班学生组成前队，步行速度为千米时，七班学生组成后队，速度为千米时．前队出发小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为千米时. 
后队追上前队需要多长时间？
后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
两队何时相距千米？
 
同人是什么 如图①，点为直线上一点，射线于点，将一直角三角板的角的顶点放在点处，斜边在射线上，直角顶点在直线的下方．
 
将图①中的三角板绕点逆时针旋转至图②，使一边在的内部，且恰好平分，问：直线是否平分？
将图①中的三角板绕点按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分，求的值；
将图①中的三角板绕点顺时针旋转至图③，使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案与试题解析
2020-2021年广西壮族自治区桂林市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数.
的相反数是.
故选.
2.
【答案】
B
【考点】
认识立体图形
【解析】
根据“以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥”即可解答.
【解答】
解：根据“以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥”可知，只有是圆锥.
故选.
3.
【答案】
C
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
平潭旅游景点大全折线统计图表示的是事物的变化情况；
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
统计图可以表示事物多个方面的情况．
【解答】
解：根据题意，得要求直观表现一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选.
4.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】
解：，∵  ，，
∴  ，故本选项错误；
，∵  ，，，
∴  ，故本选项正确；
，∵  ，，
∴  ，故本选项错误；
，∵  ，，
∴  ，故本选项错误．
故选．
5.
【答案】
C
【考点】
解分式方程——可化为一元一次方程
【解析】
方程两边同乘以去分母即可得．
【解答】
解：方程两边同乘以，得.
故选．
6.
【答案】
D
【考点】
多项式的概念的应用
单项式的概念的应用
单项式的系数与次数
正数和负数的识别
【解析】
根据负数、单项式、多项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：， 几个单项式的和叫做多项式，，不是多项式，是分式，故错误；
，当 时，表示负数；
当 时， 既不是正数也不是负数；
当 时， 表示正数，故错误；
 ，系数是，故错误；
 ，由数和字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式，
是单项式 ，故正确.
故选.
7.
【答案】
C
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出、的值，再代入求值即可得．
【解答】
解：由题意得，，
解得，，
则.
故选．
8.
【答案】
B
【考点】
余角和补角
【解析】
两角相加即可得到答案.
【解答】
解：∵  ，，
∴  ，
与的关系为互余.
故选.
9.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设这个长方形的长为，则宽为，则根据题意列出方程解出，再根据长方形的面积公式即可得出答案.
【解答】
解：设这个长方形的长为，则宽为，
根据题意得，
解得，
∴  ，
∴  这个长方形的面积为：.
故选.
10.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设手机的原售价为元，根据原价的八折出售可获利，可得出方程，解出即可．
【解答】
解：设该手机的原售价为元，
由题意得，，
解得：．
即该手机的原售价为元．
故选毛巾发粘．
11.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
根据平角是，可得，再根据题意得，即可得到答案.
【解答】
解：由题意得，，
则方程组为：
故选.
12.
【答案】
D
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据图中正方形四个顶点所标的数字可知，每个正方形四个顶点所标注的数字是从右下角开始，逆时针依次增大的，然后计算，最后根据计算的商和余数即可解答.
【解答】
解：根据图中正方形四个顶点所标的数字可知，每个正方形四个顶点所标注的数字是从右下角开始，逆时针依次增大的.
∵  ，
∴  数应标在第个正方形的右下角.
故选.

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