北京市西城区2017— 2018学年度第二学期期末试卷
七年级数学 2018.7
试卷满分：100分，考试时间：100分钟
一、选择题（本题30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 8的立方根等于（ ）.
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
2. 已知，下列不等式中，正确的的是（ ）.
A． B． C． D．
3. 下列计算中，正确的是（ ）.
A. B. C. D.
4. 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，
两直角边与直线a相交，如果∠1=60°，那么∠2等于（ ）.
A. 30° B．40°
C．50° D．60°
5. 如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（ ）.
A. y≤0 B. y≥0 C. y＜0 D. y＞0
6. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客.
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）.
A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四
7. 下列运算中，正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
8. 下列命题中，是假命题的是（ ）.
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
9. 某品牌电脑的成本为2 400元，售价为2 800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率
不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销
方式的是（ ）.
A. B．
C． D．
10．为倡导绿发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15
%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20 000户居民6月份的用电量（单位：kw.h），并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本)，绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．
根据以上信息，下面有四个推断：
软件专利1 抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平
2 在调查的20 000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500
3 月用电量小于160kw.h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw.h的该市居民家庭按第三档电价交费
4 该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110kw.h
其中合理的是（ ）.
A. ①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（本题共18分，第11～16题每小题2分，第17，18题每小题3分）
11. 不等式组的解集是___________.
12.如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，
PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的
一条线段是_______，理由是 ．
13. 右图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确
的等式：_________________________________．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C朋友祝福语=90°，陈梦吉传奇AD平分∠CAB交BC于点D.
BE⊥AD于点E，若∠CAB=50°，则∠DBE=_________°.
15.如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C=55°，∠AEC=15°，
则∠A= °．
16. 七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成(如图1)，用这七块板可拼出许多图形(1600种以上). 例如：三角形、平行四边形以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等. 请你用七巧板中标号为的三块板（如图2）经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）：岐
（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；
（2）拼成等腰直角三角形，在图4中画出示意图.
17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点
A，B，C，D 是整点(横、纵坐标都是整数)，则四边形ABCD的
面积是 .
18. 若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.
例如，因为，所以5是一个“完美数”.
（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数” 锵怎么读；
（2）已知M是一个“完美数”，且（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为 .
三、解答题（本题共17分，第19题5分，第20，21题每小题好玩的网络游戏排行榜6分）
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