2022年高考数学基础题型重难题型突破类型四概率与统计中国石化油价格最新消息
的创新问题
概率统计问题在近几年的高考中背景取自现实，题型新颖，综合性增强，难度加深，掌握此类问题的解题策略在高考中就显得非常重要．
开学朋友圈文案【典例】某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱．
(1)已知该网络购物平台近5年“双十一”购物节当天成交额如表所示：
年份20162017201820192020
成交额(百亿元)912172127
求成交额y(百亿元)与时间变量x(记2016年为x＝1,2017年为x＝2，…依次类推)的线性回归方程，并预测2021年该平台“双十一”购物节当天的成交额(百亿元)；
(2)在2021年“双十一”购物节前，某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台上分别参加A，B两店各一个
订单的“秒杀”抢购，若该同学的爸爸、妈妈在A，B两店订单“秒杀”成功的概率分别为p，q，记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为X.
①求X的分布列及E(X)；
②已知每个订单由k(k≥2，k∈N*)件商品W构成，记该同学的爸爸和妈妈抢购到商品W的总
数量为Y，假设p＝7sin
π
k
4k
－
π
k2
38妇女节祝福语大全，q＝
sin
π
k
4k
，求E(Y)取最大值时正整数k的值．
2.一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站…第100站，共101站，设棋子跳到第n 站的概率为P n ，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或第100站(失败)时，游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)．
(1)求P 0，P 1，P 2，并根据棋子跳到第n 站的情况，试用P n －2和P n －1表示P n ；(2)求证：{P n －P n －1}(n ＝1,2，…，99)为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率．
3.为了调查某省高中男生身高情况，现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5)，
第二组[162.5，167.5)，……，第六组[182.5，187.5]，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)求该学校高三年级男生的平均身高；
(2)利用分层抽样的方式，从这50名男生中抽出20人，求抽出的这20人中，身高在177.5 cm以上(含177.5cm)的人数；
(3)从(2)中选出的身高在177.5cm以上(含177.5cm)的男生中任意抽取2人，求此2人来自于不同组的概率．
最感人的浪漫爱情表白句子4.学校将高二年级某班级50位同学期中考试的数学成绩(均为整数)分为7组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中信息，回答下列问题．
送男朋友什么生日礼物(1)试估计该班级同学数学成绩的平均分；
(2)现准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出两人参加某活动，求选出的两人在同一组的频率．
5.为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制图如下：
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．
(1)根据图中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
(2)为了解乙公司员工B每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X(单位：元)，求X>182的概率；
哪种中奖率高(3)根据图中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．
5.某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：
(1)求甲在比赛中得分的均值和方差；
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过均值的概率．
6.某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为
研究对象，如下表所示(x (吨)为该商品进货量，y (天)为销售天数)：
x /吨234568911y /天
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)根据上表数据在网格中绘制散点图；
(2)根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ＝bx ＋a ；
(3)在该商品进货量x (吨)不超过6(吨)的前提下任取2个值，求该商品进货量x (吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率．
参考公式和数据：b ＝
∑n
i ＝1
（x i －x －
）（y i －y －
）
∑n i ＝1
（x i －x －
）
2
，a ＝y －
－b ^x －
.
∑8
i ＝1
x 2
i ＝356，∑8
i ＝1
x i y i ＝241.
7.最近青少年的视力健康问题引起习主席的高度重视，某地区为了解当地24所小学，24所
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