财务管理的价值观念
第二章    财务管理的价值观念
第一节    资金的时间价值
时间价值是客观存在的经济范围，任何企业的财务活动，都是在特定的时空中进行的。离开了时间价值因素，就无法正确计算不同时期的财务收支，也无法正确评价企业的盈亏。时间价值的原理，正确揭示了不同时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。为次，财务人员必须掌握时间价值的概念和计算方法。
一、时间价值的概念
货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。由于货币时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值。从定性方面看，货币时间价值是一种客观经济现象，是因资金循环和周转而产生的增值； 从定量方面看，货币时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率。
我们认为，时间价值有两种表现形式：相对数即时间价值率是指扣除风险和通货膨胀后的平均资金利润率或平均报酬率；其绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增
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值额，即一定数额的资本与时间价值率的乘积。
为了便于说清问题，通常在讲述资金时间价值的计算都采用了抽象分析方法，即假设没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值，本章也是以此假设为依据的。
引入货币时间价值概念后，学生必须重新树立投资评价的思想和观念：不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点，这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
二、时间价值的计算
1．复利的终值和现值
复利是计算利息的一种方法。资金的时间价值一般是按照复利的方式进行的。复利是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。
（1）复利终值
终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
复利终值＝现值×复利终值系数
F =P× (1+i)n
复利计算中的利率i是年利率，相应地，指数n为年数。 (1+i)n称为一元复利终值系数，记作（F/P,i,n）。
复利终值系数表的作用不仅在于已知i和n时查复利终值，而且可以在已知1元复利终值系数和n时查i，或已知1元复利终值系数和i时查n。
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例：1、某人将10000元投资于某一事业，年报酬率为6%，经过3年时间的终值金额为。
10000×（1+6%）3=10000*(F/P,6%,3)=11910
2、某人有1200元，准备投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才能使现有的货币增加2倍。
2400=1200（F/P，8%，n）
2=（F/P，8%，n）      查表可知：n=9
3、现有1200元，欲使19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可以接受的投资报酬率为多少？
3600=1200（F/P，i，19）
3=（F/P，i，19）      查表可知i=6%
（2）复利现值
复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，或是为取得一定的本利和现在需要的本金。
通过复利终值的计算可知：复利现值＝终值×复利现值系数 P=F×(1+i) –n
其中，(1+i) –n称为复利现值系数，记作（p/F,i,n）。
例：若计划在3年后可以得到400元，利率为8%，现在应存金额为多少？
P=F（P/F，i，n）=400（P/F，8%，3）=317.6
练习：在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（T）
(3)名义利率与实际利率
当实际计息期不是一年时，所公布的年利率为名义利率，记为r，实际计算时要将名义利率调整为实际利率i。当一年内多次计息时，实际利率与名义利率之间的关系为：
     
具体分析过程：F=P（1+r/m）m    则（F-P）/P=（1+r/m）m-1=i即实际利率
将上述利率调整计算公式代入复利计算公式，得到复利终值的调整计算公式为：
 
  式中，r为名义利率，即计息期不为一年但仍然用年表示的利率。 i为公式计算中使用的实际利率。 M表示每年计算复利的次数。 nM代表了在n年内总的计息次数。
例如，某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%。
  如果每年计息一次，则利率8％为实际利率，其终值为：
  F＝1000×（1＋8％）5＝1469（元）
  如果每年计息4次，则利率8％为名义利率，其实际利率为：
  i＝(1+8%/4)4－1＝8.243％
  其终值为：F＝1000×(1+8%/4)5×4＝1000×（1＋2％）20＝1486（元）
具体求证：（F/P，i，5）=1.486时的i是多少问题
          已知：（F/P，8%，5）=1.469
              （F/P，9%，5）=1.538
用差补法求的实际年利率：
（1.538-1.469）/（1.486-1.469）=（9%-8%）/（i-8%）
i=8.25%
2022年全国乙卷语文答案当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。
练习：名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。（T）
2．普通年金终值和现值
  年金是指等额、定期的系列收支。折旧、利息、租金和保险费等通常表现为年金形式。年金按照付款方式的不同可以分为普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金和永续年金。年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。
（1）普通年金终值 （A->F）
普通年金是指各期末收付的年金。
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。如零存整取。
普通年金终值＝年金×年金终值系数为了便于记忆，一般将称为年金终值系数，记作（F/A,i,n），表示年金为A，利率为i，期限为n期的年金终值。公式可以简写为：F=A·（F/A,i,n）
例：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年年末年金终值。
F=A*（F/A，i，n）=100*(F/A ,8%，5)=100*5.867=586.7
例：假设企业按12%的利率取得贷款200000，要求在5年内每年末等额偿还每年的偿付额应是多少？
A（Ｆ/A，12%，5）=200000*（F/P，12%，5）
          A*6.3528=200000*1.7623
A=55481
（2）偿债基金  （F->A）
偿债基金为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。
偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数
例：假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（ ）元。
每年的偿付额＝200000／（P／A，12％，5）
              ＝200000／3.6048=55482(元)
偿债基金系数是年金终值系数的倒数。
（3）普通年金现值  （A->P）
普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需投入的金额。也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。
按照终值和现值的关系：
  现值＝终值/（1＋i）n，有：p＝F/(1+i)n
   
     
  式中，称为年金现值系数，记作（p/A,i,n），故：p=A·（p/A,i,n）
例：现在存入一笔钱，准备在以后的5年中每年末得到1000元，如果利率为10%，现在应存入多少钱？
目前比较好的奶粉P=A（P/A，10%，5）=1000*3.791=3791
（4）资本回收额  (P->A)
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例：假设以10%的利率借款20000元，投资与某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
A=P/（P/A，10%，10）=P*0.1627=3254
普通年金终值系数的倒数称为（ ）。
  A．复利终值系数
  B．偿债基金系数
  C．普通年金现值系数
  D．投资回收系数
普通年级现值系数的倒数是资本回收系数。
注意：普通年金计算是预付年金、递延年金和永续年金的基础要注意理解、掌握。
3．预付年金终值和现值车辆商业险包括哪些
预付年金是指在每期期初支付的年金。由于预付年金的计息期从年末提前到年头，因而与普通年金终值和现值相比，预付年金的终值和现值都要扩大(1+i)倍。利用这一原理，可以通过查阅普通年金的现值和终值计算预付年金的现值和终值。
  （1）预付年金终值
  预付年金终值＝年金×预付年金终值系数
          ＝年金×普通年金终值系数×（1+i）
　
例：某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为？
Ｆ=100000×[（Ｆ/A，10%，5+1）－1]
              =100000×（7.716－1）
              =671600
【提示】预付年金的终值实际上等于普通年金终值乘以（1+i）。
（2）预付年金现值
预付年金现值比n期普通年金现值少折现一期，在普通年金现值系数基础上乘以（1+i）即是预付年金现值系数。

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