年龄问题(答案)
年  龄 问 题
教学目标:
本讲主要学习三种类型的年龄问题:
1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题;
2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题;
3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题.
4、理解特殊形式的年龄问题,解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进展展开分析,通过本章知识的学习,要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题.
知识点讲解:
根据以上题目,我们得出年龄问题的三大规律:
1、开始懂了 歌词两人的年龄差是不变的;
2、两人年龄的倍数关系是变化的量;
3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.
解答年龄问题的一般方法是:
水壶水垢
  几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
  几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.
【例1】、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后比妹妹大5岁.那么今年和妹妹各是多少岁?
   
分析:四年后比妹妹大5岁,意味着今年比妹妹大5岁,由于今年二人的年龄和是33岁,所以用和差问题的方法:的年龄:(33+5)÷2=19(岁),  妹妹的年龄:(33-5)
÷2=14(岁)
前铺:小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
“爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁〞的和差问题。所以爸爸年龄:〔72+6〕÷2=39〔岁〕,妈妈的年龄:39-6=33〔岁〕
太阳系有多少个星球【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,假设将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,那么三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?
分析:甲增加7岁后,三人总年龄是42×3+7=133岁,并且这时丙是甲的2倍,甲是乙的2倍,丙是乙的4倍,所以这时乙的年龄是
(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁),所以丙的年龄是19×4=76(岁)
电话礼仪[稳固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄?
分析:由“甲21岁时,乙17岁〞可以推知甲比乙大4岁,因此当甲18岁时,乙就是14岁.由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲,18岁,乙14岁,故丙和丁的年龄和就是64-14-18=32(岁).因为丙的年龄是丁的3倍,剩下的问题是个和倍问题.以丁的年龄作为1倍量,丙的年龄就是3倍量,从而两个人的年龄和32岁,就是4倍量,因此1倍量的大小即丁的年龄是:32÷4=8(岁).

【例3】与妹妹3年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,今年多少岁?
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分析:今年和妹妹的年龄和是:33-〔3×2〕=27〔岁〕,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,实际上是妹妹年龄的2倍,也就是妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍,所以,妹妹的年龄是:
27÷3=9〔岁〕,今年是:27-9=18〔岁〕.
[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄一样,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问:哥哥现在多少岁?
分析:假设弟弟当年年龄是1份,那么哥哥现在的年龄就是3份,因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄一样,因为弟弟当年年龄,弟弟现在年龄〔=哥哥当年年龄〕,哥哥现在年龄这三个数是等差的,所以弟弟现在年龄〔=哥哥当年年龄〕就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁.
【例4】兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍.〞弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大.〞这时他们俩各几岁?
分析:通过“弟弟说:‘不对,再过3年我和你一样大.’〞知道哥哥比弟弟大3岁,再通过“哥哥对弟弟说:‘再过3年我的年龄就是你的2倍.’〞哥哥现在比弟弟大6岁,这样得出弟弟是6岁,哥哥是6+3=9岁.
[拓展] 甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.〞乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.〞问:甲、乙二人现在各多少岁?
 
分析: 从条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量.甲对乙说“我在你这么大岁数的时候〞,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此,甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.即,乙今-年龄差=甲的一半  〔1〕
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候〞,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7.即  甲豆角怎么做好吃+年龄差=2×乙-7  〔2〕
  把甲乙的对话用以下图表示为:
  由〔1〕得甲=2×乙-2×年龄差 〔3〕
  由〔2〕得 甲=2×乙-7-年龄差 〔4〕
  由〔3〕〔4〕年龄差=7〔岁〕
  从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍,1倍相当于2个年龄差,2倍相当于4个年龄差,乙现在的年龄相当3个年龄差.乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是7岁,从而得出年龄差是7岁.乙现在年龄: 7×3=21〔岁〕,甲现在年龄: 7×4=28〔岁〕
【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹,哥哥比妹妹都大5岁,王强比芳芳大1岁,王强与丽丽的年龄和为48岁,张胜与丽丽的年龄和为52,他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁?(只写出答案,不列式)

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