2016学年第二学期教学质量监测七年级数学试卷
一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)
1.下列方程是二元一次方程的是 （ ）
A.xy+ 5= 4 B.x+ y= 1 C.x2- y=3 D.x+=2
2.下列运算正确的是 （ ）
A.a4+a5=a9 B.a3·a3·a3=3a3 C.2a4·3a5=6a9 D.（-a3）4=a7
3.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 （ ）
A.4x2 -1 B.x2 - x+0.25 C.x2- xy+ y2 D. x2- 8x-16
4.某校从七年级 350 名学生中随机抽查了其中 40 名学生的作业，发现其中有 4 名学生的作业不合格，下面判断正确的是 （ ）
A.采用全面调查方式 B.个体是每名学生
C.样本容量是 350 D.估计该校七年级学生中约有35 名学生的作业不合格
5.若方程组的解x和y相等， 则a 的值为 （ ）
A.4 B.10 C.11 D.12
6.如图,点 C 在射线 BM 上,CF 是∠ACM 的平分线，且 CF∥AB，∠ACBdnf魔皇＝50°，则∠B 的度数为 （ ）
A.65° B.60° C.55° D.50°
7.如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为 （ ）口袋怪兽叶绿版攻略
A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm
8.若分式方程：有增根，则k的值必为 （ ）
A.2 B员工聘用合同范本.1 C.0 D.-4
9.已知 P=3ax-8x+1，Q=x-2ax-3，无论 x 取何值时,3P-2Q=9 恒成立，则a的值为 （ ）
A.-3 B.-2 C.0 D.2
10.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有 a 张正方形纸板和 b 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 a+b 的值可能是 （ ）
A.2014 B.2015 C.2016 D.2017
二. 认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)
11.地球与太阳之间的距离约为 150000000 千米，则用科学记数法表示这个数为 千米．
12.因式分解: 3a2 - 27= ．
13.如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC，且∠A =110°，则∠D =°．
14.已知点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是－2，，且点 A，B 到原点的距离相等，则 x 的值为 ．
15.某超市第一次用 3000 元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次进价比第一次进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2倍还多300千克，如果超市先按每千克 9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的 600千克按原售价的 7折售完．超市两次销售这种干果共盈利 元．
16.如图,把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图② 、图③ 两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多 7 cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 C1，图③中阴影部分的周长为 C2，则 C1 比 C2 大 cm.
三. 全面答一答 (本题有 7 个小题, 共 66 分)
17.计算：（1） (2) (6m2 n-6m2 n2-3m2 )÷(-3m2 )
18.解方程或方程组：
（1） （2）
19．
(1)先化简，再求值:(x+3)(3-2x)-3x(x-1) ，其中 x=-2 .
(2)先化简，再求值： ，其中 x=3．
20.某社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知 A,B 两组捐款户数直方图的高度比为 1：
5，请结合图中相关数据回答下列问题.
（1）求本次调查样本的容量和扇形统计图中 A 组对应扇形的圆心角度数.
（2）求出 C 组的频数，并补全直方图.
（3）若该社区有 600 户住户，请估计捐款不少于 300 元的户数是多少？
21．（1）已知 a2+b2=3,a-b=1，求(2-a)(2-b)的值.
（2）设 b=ma（a≠0）,是否存在实数 m，使得(2a-b)2﹣(少数民族的传统节日a-2b)(a+2b)+4a(a+b)能化简为 12a2？若能，请求出满足条件的 m 值；若不能，请说明理由．
22.
（1）如图 1，已知直线 l1∥l2，且 l3 和 l1、l2 分别交于 A,B 两点，点 P 在线段 AB 上,则∠1，∠2，∠3 之间的等量关系是 ；如图 2，点 A 在 中国梦作文B 处的北偏东40°方向，在 C 处的北偏西 45°方向，则∠BAC= °．
（2）如图 3，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F怎样申请大病救助，∠1+∠2=90°． 试说明：AB∥CD；并探究∠2 与∠3 的数量关系．
23．某旅行社暑假期间面向学生推出“上海一日游”活动，甲、乙两所学校参加该活动．收费标准如下：
已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经
核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
（3）现从甲校抽调a人，从乙校抽调b人，去参加体验活动.甲校每位成员必须参加5个项目，乙校每位成员必须参加6个项目．他们一共参加了420次项目体验活动．是否存在一个正整数n，使得a是b的n倍？若存在，请求出这个n，若不存在，请说明理由
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