2020年陕西省宝鸡市高考数学三模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.已知集合A={1，2，3，4}，B={x|（x+1）（x-3）=0}，则A∪B=（）
A. {-1，3}
B. {3}
C. {1，2，3，4}张雪峰最不建议上的专业
D. {-1，1，2，3，4}
2.复数z=在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.平面向量与的夹角为120°，，||=1，则||=（）
A. 4
B. 3
C. 2
D.
4.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=ln x-x+1，则函数y=f（x）
的大致图象是（）
车辆剐蹭怎么走保险A. B.
C. D.
5.设x，y满足约束条件，则z=（x+1）2+y2的最大值为（）
A. 41
B. 5
C. 25
D. 1
6.下列推理不属于合情推理的是（）
转账手续费A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电．
B. 半径为r的圆面积S=πr2，则单位圆面积为S=π．
C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质．
D. 猜想数列2，4，8，…的通项公式为a．n∈N+．
7.双曲线的一条弦被点P（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（）
A. x-y-2=0
B. 2x+y-10=0
C. x-2y=0
D. x+2y-8=0
8.甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团
加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（）
斛珠夫人小说主要讲了什么A. B. C. D.
9.一个算法的程序框图如图，若该程序输出，则判断框内应填入的条件是（）
A. i≤4
B. i≤5
C. i≤6
D. i≥5
10.已知椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上
任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
11.定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）；
②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；
③对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＞0
则f（）、f（2）、f（3）从小到大的关系是（）
A. f（）＞f（2）＞f（3）
B. f（3）＞f（2）
C. f（）＞f（3）＞f（2）去台湾需要什么证件
D. f（3）
12.异面直线a，b所成的角为，直线a⊥c，则异面直线b与c所成角的范围为（）
A. []
B. []
C. []
D. []
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13.若数列{a n}满足a=8n（n∈N*），则a n=______．
14.二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，若其导函数为f′（x）=3x-，则f（x）
=______．
15.已知圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积等于______．
16.斐波那契数列{a n}前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数
的和．若b n=a n a n+2-a n+12，则b1+b2+b3+…+b2019=______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17.已知=（），=（sin x，cos x），函数f（x）=．
（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）当x∈（-π，π]时，求f（x）单调递增区间．
18.在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1．
（1）求证：EC∥平面BFD；
（2）求三棱锥D-BEF的体积．
19.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2，上项点A（0，
）
△AF1F2是正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）O为坐标原点，P是直线F1A上的一个动点，求|PF2+|PO|的最小值，并求出此时点P的坐标
20.十九大以来，我国新能源产业迅速发展．以下是近几年某新能源产品的年销售量数
据：
年份20142015201620172018
年份代码12345
新能源产品年销售y
1.6 6.217.733.155.6
（万个）
（1）请面出上表中年份代码x与年销量y的数据对应的散点图，并根据散点图判断：y=ax+b与y=cx2+d中哪一个更适宜作为年销售量y关于年份代码x的回归方程类型：
（2）根据（l）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.0l）．
参考公式：=，=t+
参考数据：=3，=22.84，=11，，=374
，，其中t i=七年级语文上册教学计划
21.设函数f（x）=a ln x-x（a≠0），f（x）的导函数为f′（x）．
（1）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）对于曲线C：y=f（x）上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求证：在（x1，x2）内存在唯一的x0，使直线AB的斜率等于f′（x0）．
22.在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为（α为参数），以O为极
点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）求C的极坐标方程；
（2）射线θ=θ1（θ1∈[]，ρ＞0）与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求|OP|•|OQ|的取值范围．
23.已知函数f（x）=|x-2|-|x+3|
（1）求不等式f（x）≤2的解集；
（2）若不等式f（x）＜a2+6a的解集非空，求实数a的取值范围．
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