转动设备同轴度测量原理和应用
转动设备同轴度测量原理和应用
1同轴度测量数学基础
1.1平行度偏差测量原理
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图1中，令所测平面（虚线）和基准面（实线）的最大偏角为α′，且与y 轴的夹角为β，该两参数即可确定两轴的空间平行度偏差。在任意转角θ时两回转直径的偏角为α′，在对中过程中由于α′很小一般在  1 / 1000 以下，令y 轴正方向，即0°时的测量距离为零，则在任意转角θ时的平行度偏差h
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式（l ）中共有两个未知参量α′、β则通过任意两个角度的平行度偏差测量，即可求出α′、β。在采用百分表或激光对中仪测量主轴平行度的工程应用中，通过主轴转动到不同角度θ时所测得的径向距离偏差h的来反映平行度偏差。则任意两个角度θ1和θ2 处的偏差值即可确定两平面的空间位置。但为便于测量，在工程中常把平行度偏差分解成水平方向和垂直方向上的分量进行测量，即以顶点0°为测量零点，至少测量90°、180°、270°上的任两点，即可非常方便地测出αx和αy，一般对90°、180°、270°上的三点均进行测量，则
与标准GB50231-98 , HG20203-2000 的公式相符。
1.2平行度偏差的有效性原则
根据式（l ) ，在θ为0°、90°、180°、270°四个方向时的平行度偏差h ，有h。＋h180＝h90＋h270＝-2Rαcosβ，平行度偏差满足百分表读数有效性原则，即水平方向百分表读数之和等于垂直方向百分表读数之和。施工中通常用此原则来判定百分表读数的准确性。
1.3同心度偏差测量原理
如图2所示，设两轴在测点平面处的偏心为e, 其相对于y 轴的初始相角为Φ0，即偏心距与圆02的y 轴之间的夹角，该两参数可以确定两轴在测量点的同心度偏差。令测量的周转半径为R0，测量点的回转半径为R ，相角为θ，两轴之间的夹角为α，且最大夹角α时的轴线与y 轴的夹角为β，所有的角度均以顺时针方向为正，则以R0为半径从基准轴向被测轴的测量轨迹为以02为中心，长轴为R0secα，短轴为R0的椭圆，AB 为两轴在测点平面处的偏心  e 导致的偏差，在使用百分表和激光对中仪测量时，令起始点0°处的读数为0 ，任意角度θ时百分表的相对读数为δ
式（  2 ）中共有四个未知参量β、Φ。、e 、α。其中α、β可以通过式（  1 ）平行度测量求得，另外两个未知参量Φ。、  e 则通过相同的两个角度测点θ1和θ2 的测量数据根据式（  2 ）求解。所以，理论上只要任意测量两个点的平行度和同心度参数就可以确定两轴的空间状态。
式（2 ）的物理模型就是百分表的测量轨迹是一个长短轴相差很小的椭圆，由于比较准确地考虑了平行度影响后，同心度偏差的测量轨迹是一个长短轴偏差很小的椭圆，偏差表达公式（  2 ）很复杂，求解比较困难，在实际的对中过程中，必须进行相应的简化处理，由于α很小，tgα≈α≈0，也就是可以不考虑平行度对同心度测量的误差影响；又由于e²sin²(θ-Φ。）相对于［R-ecos ( e -Φ。）] ²为无穷小，可以忽略，则在工程中上式（  2 ）可以简化为：
联合式（  1 ）和式（  3 ) ，通过任意θ1 、θ2 可以准确地求出准确表达两轴的主轴同轴度状态的四个参数β、Φ。、e 、α，这就是通常采用的同轴度
测量数学原理。
对于上述简化，通过理论分析和计算机仿真模拟计算，发现在工程上的对中公差范围内，误差率均小于  1 / 1000 ，该简化公式总体上是完全可以接受的。为了简化计算难度和减少测量误差，通过有效性原则来判定数据的正确性，在工程中常把偏差分解成水平方向和垂直方向上的分量进行测量，即以顶点00 为测量零点，在工程中，一般对90 °、180°、270°上的三点均进行测量，则：
也与标准GB50231 -98 , HG20203 -2000 的公式相符。
1.4同心度偏差的读数有效性原则
根据式（  3 ) ，有δ90＋δ270＝δ180＋δ0＝2ecosΦ。，即同心度偏差读数也满足有效性原则。如果平行度偏差较大，则不可忽略同心度测点的椭圆轨迹带来的偏差，对于式（  2 ) ，忽略e²sin ²(θ-Φ。），则
当α偏差较大，β较小时，则同心度偏差读数会稍微偏离于有效性原则，结合工程上的测量仪器的误差，一般认为两者之间的偏差不大于0 . 02mm认为数据有效，否则会认为同轴度测量时存在明显的误差（如视差、表架松动、符号错误等）。
1.5综合分析
同心度和平行度之间是要互相影响的，简化公式（  1 ）和（  3 ）实质上是把同心度和平行度偏差分开单独考虑的，不考虑互相的误差影响，一般至少需要四到五个参量才能准确表达，并且包括超越方程的求解，这在实际测量过程中是很难处理的。因此在实际工程中的百分表对中法和激光对中法的实
际算法也多是以简化的对中算法（  1 ）和（3 ）为理论基础的。对此处理的总体分析如下：( 1 ）理论上，可以通过确定选定参考点后的其它任意两点位置的同心度和平行度偏差测量来计算出主轴的对中偏差状态。但工程中，为了测量方便，往往通过垂直水平方向的四个点来测量。
( 2 ）在初对中阶段，即平行度偏差和同心度偏差均比较大时，按照简化的测量方法以及相应的调整值和理论值是有偏差的，但该误差的变化趋势是收敛的，一般通过2~4 次调整即可达到比较精确的状态。所以在实际施工中，不要希望一次就能精确调整到位。
访谈录怎么写( 3 ）由于平行度直接影响同心度测量精度，所以在初对中阶段，往往建议先调整平行度再调整同心度。
2工程应用
2.1百分表对中法
百分表通过表杆与测量表面接触，通过传动齿轮放大表杆的相对移动，来测
量两轴间的细小空间变动，从而测量出其对中偏差状态。目前常用的有径向轴向法和双径向法两种。
1)双径向对中法双径向法就是用两块百分表分别测量在对方轴的0°、90°、180°、270°四个方向上测量点处同心度偏差，再通过两组数据可以计算出平行度偏差，并计算出设备底座的前后支腿的调整量。
2)轴向径向对中法
径向轴向法就是用一块表测量同心度偏差，而另一块（为了消除轴窜对平行度的影响，常常采用在直径方向上均布两块）百分表则测量平行度偏差。分别测量主轴在0°、90°、180°、270°四个方向上测点处同心度和平行度偏差，并计算出设备底座的前后支腿的调整量。
雪中悍刀行呵呵姑娘结局上述两方法的几何原理是相同的。它们在实际应用中各有优劣，适当选取均可取得很好的测量结果。
2.2激光对中仪
激光对中仪完全是基于百分表对中的理论，结合先进精确的机械、光学、电子、传感技术，微机技术，利用激光来代替传统的百分表，同时通过位置敏感装置（PSD ）或电荷藕合器件图像传感器（CCD ）作为位移感应测量装置，更加精确地测量同轴度偏差，以及用电子倾角仪测量角度，准确地采集数据，大大减小百分表对中法的误差。同时通过  A / D 转换器、放大调理电路、微处理器以及各类数据接口和人机界面，实现对中测量的处理自动化，自动完成偏差是否在公差范围内的判定以及调整量的计算，使对中操作简单、即快又准。
2.3同轴度偏差的调整量确定
1）测量出同轴度偏差之后，则必须确定调整量。工程中通常是调整设备前后支腿水平和垂直两个方
向的位置来实现的。水平方向上通过左右移动设备，垂直方向上通过在支腿间增减不锈钢垫片来实现调整。
2）调整对中调整量的确定
情人节说说( 1 ）采用估算试差法来确定调整量的。这种方法耗时多、速度慢、且精度低，应逐步淘汰。
( 2 ）采用计算法和／或作图法来确定各支腿的调整量。该两种方法原理完全相同，即利用简单的相似三角形和比例关系来确定测量点与设备支腿上的偏差量的数量关系。特别是作图法，具有非常直观的优点，一旦熟练掌握后，可以即快又准地确定对中两个方向上的调整量。如图  3 及下例：
其中  A 、B 、C 为图示的各距离（mm ) ：X为从动设备向驱动设备打表时顶部与底部百分表读数差的一半。Y为驱动设备向从动设备打表时顶部与底部百分表读数差的一半。假设X = 0 . 20 , Y = 0. 12 ，则：( B +C) ( X ＋Y)／C -Y = 0 . 56 ，表示电机内侧支腿需要下降0 . 56mm ; ( A + B + C) ( X + Y) / C -Y = 1 . 16 ，表示电机外侧支腿需要下降1 . 16mm。用作图法得出的结果是完全一致的。
( 3 ）激光对中仪由于采用了先进的微处理器和自动算法，可以自动完成计算过程，给出调整量，同时还可以动态图象显示空间对中的空间关系，综合和计算法和作图法的优点。值得大量推广。
3结论
公式（  1 ）和（  3 ）是国家标准和各种行业标准中的对中理论基础，它是近似公式，但在工程中具有足够的精确度。
平行度偏差是会影响同心度偏差的测量准确率的，所以在工程中，特别是初对中时，应优先考虑先调整平行度偏差，再调整同心度偏差，但在精确调整时，可以一次性完成调整。
理论上通过任意两个角度的测量，即可准确确定轴系的空间位置。在实际工程中，为了便于计算和判断数据的有效性，常常测量水平方向和垂直方向上对称的四个位置的数值。有没有好看的鬼片
同轴度偏差的调整是通过设备支腿来调整的，为了准确快速地完成调整的确定，应采用计算法和作图
法，并应大力推广采用采用激光对中仪器。

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