第11卷第3期湖 北 工 学 院 学 报1996年9月Vol.11No.3 Journa l of Hube i Polytechn ic Un iversity Sep.1996
三坐标测量机测量与常规测量方法的比较
杨练根 夏明安 郭云山 丁善婷
(机械工程系)
造梦西游ol攻略摘 要 从几何尺寸、形位误差及曲面的测量和测量效率等方面，对三坐标测量机测量和常规测
量方法进行了比较1
关键词 三坐标测量机；常规测量方法；曲面
中图法分类号 TH72
0 引言
新车保险现代工业的发展，对机械零部件的形状要求愈来愈复杂，随之也要求有快速可靠的测量方法与之配合1三坐标测量机(C MM)作为一种高效率的精密测量仪器，顺应了这一要求，因而广泛应用在机械制造、仪器
制造、电子工业、航空和国防各部门1特别适合于测量箱体类零件、模具、精密铸件、汽车外壳、发动机零件、凸轮及飞机型体等带空间曲面的零件1但由于其在几何尺寸和形位误差的测量等方面与常规方法不一致，因而三坐标测量机并未得到充分利用1为此本文将就三坐标机测量方法与常规测量方法的区别进行分析1
1 几何尺寸和形状的测量
使用三坐标机测量时，首先应考虑它与常规测量方法的不同1
对工件几何尺寸和形状的测量，常规方法一般需独立进行，特别是在工件形状的测量中，对工件的调整要求很苛刻，往往比实际测量还费时1如在平板上测量平面度，需要调整被测表面最远三点，使其与平板等高1
与常规方法不同的是，三坐标机可同时测量尺寸和形状1三坐标机测量时，把被测对象作为离散点的集合，对不同的被测量对象和要求，通过测量从该集合中采集数目不等的若干离散点以代替该被测对象，经过计算确定被测对象的尺寸和形状1测量工件前，首先要将探针在标准球上校准，以消除由于环境条件变化所产生的探针半径误差对测量结果的影响，然后根据工件的设计基准或工艺基准，正工件坐标系1而对工件的装夹和调整几乎没有要求，只要在测量中工件能保持稳定即可1
如测量图1所示零件的尺寸L，采用常规方法(如两点法)时，由于两孔高度相差较大，游标卡尺和千分尺难以测量，需要利用心轴，通过测量两心轴内侧和外侧的距离L1、L2(如图2
收稿日期 1996-05-03
杨练根 男 1965年生 讲师 武汉 湖北工学院机械工程系 430068
示)，才能求出两孔间的距离1圆度的测量需采用圆度仪，将被测零件放在仪器上，同时调整其回转轴线，使之与量仪的回转轴线同轴，记录工件在回转一周过程中测量截面上各点的半径差，然后由极坐标图(或计算机)按最小条件计算该截面的圆度误差，按此方法测量若干截面，取其中最大误差值作为被测零件的圆度误差1好听的英文qq名
测量时工件需在圆度仪上固定1
图1 连杆图2 心轴法测中心距图3 工件坐标系
用三坐标机测量时，首先将工件垫平，使孔之轴线与Z 轴平行，正工件坐标系(如图3)，然后分别测量两孔并存储测量结果，最后调出两被测孔数据即可由计算机算出两孔间的距离1测量圆度时，按一定布点分别测出不同截面的圆度误差，然后取其最大误差值作为被测零件的圆度误差，数据处理完全由计算机进行，且工件毋须装夹1
2
位置误差的测量
位置误差是关联被测实际要素对基准要素的变动量1由于实际零件的基准也存在有形状误差，因而常规测量中需模拟基准要素1通常采用具有足够形状的表面(如V 型块、平台、心轴等)，使基准实际要素与模拟基准间形成符合最小条件的相对位置关系1
如测量图1所示零件的平行度时，采用常规方法需利用可胀式心轴，模拟基准轴线和被测轴线[1](如图4)1将被测零件放在等高支承上，在测量距离为L 2的两个位置上测量读数分别为M 1、M 2，则平行度误差
f = M 1-M 2 L 1 L 21(1)
中国十大名花有哪些图4 在平板上测量平行度误差
在0～180°范围内按上述方法测若干个不同角度位置，取各测量位置所对应的f 的最大值，作为该零件的平行度误差，由于要变换不同的测量位置，故测量很费时1
74 第11卷第3期 杨练根等 三坐标测量机测量与常规测量方法的比较
用三坐标测量时，分别测量两孔的若干点，即可由计算机计算出平行度误差1测量时只需将工件垫平，
使孔之轴线与Z 轴平行，测量结果的精度主要取决于三坐标的精度，而与工件的放置无关，因而与被测零件的实际情况更为接近1
3 曲面的测量
曲面的测量可分成两类:
一类是被测曲面的理论形状已知的场合，对实际曲面进行评定，实际上经常是要求测量曲面的面轮廓度误差；另一类是理论曲面形状未知的场合，根据实测数据，拟合理论曲面1常规方法主要用于第一
类测量，可采用图5所示仿形测量装置进行测量[2]1首先调整被测零件相对于仿形系统和轮廓样板的位置，指示器调零，然后仿形测头在轮廓样板上移动，由指示器读取数值，将最大读数的两倍作为面轮廓度误差1用三坐标测量时，将被测零件放置在工作台上，正确定位并正后，可在手动测量模式下，测出若干个点的坐标值，并将测得的坐标值与理论轮廓的坐标值进行比较，取其中差值最大的绝对值的两倍作为该零件的面轮廓度误差1
图5 用仿开测量装置测量面轮廓度图6 测头球心轨迹
比常规则方法更优越的是，三坐标不仅能测量已知理论轮廓的曲面，而且在DCC 模式下，能方便地测量未知曲面轮廓(常规方法既麻烦，又费时，且测量重复精度低)1首先通过数字化得出测头球心的坐标值，然后可对每一扫描截面的测头球心位置用大挠度三次样条连接，而各截面间采用基样条函数连接，组成基样条函数和大挠度三次样条曲线的混合曲面1如图6，图7 测头球心轨迹的法问等距面X ′Y ′Z ′为工件坐标系,F 为测头球心轨迹表面上的任一
点，则其方程为
r ο(u ,v )=
6N 1Α=1ΥΑ(v )P ψΑ(u )1(2)式中,N 1为截面数;ΥΑ(v )是基样条函数;P ψΑ(u )是大挠
度三次样条曲线1
那么，在第j 与j +1个截面、第i 与i +1段之间的
方程为
r οij (u ,v )=6N 1
妩媚女网名Α=1ΥΑj (v )P ψΑi (u ).(3)
式中,u ≥0,v ≤1;i =1,2,…,N 2;j =1,2,…,N 11
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而实际曲面则是测头球心轨迹表面的法向等距面，如图7所示，记曲面的单位法矢为n ο，则n ο=r οu ×r οv r οu ×r οv =f 1i ϕ+f 2j ο+f 3k ο.(4)式中,r οu 和r οv 为曲面r ο(u ,v )对u ,v 的偏导数;f 1、f 2、f 3分别为单位法矢的三个坐标分量1这样测头球心轨迹表面的法向等距面的方程为s ϕ=r ο(u ,v )+tR (f 1i ϕ+f 2j ο+f 8k ο)=s x i ϕ+s y j ο+s z k ο.
(5)式中,R 为测头半径;t 为凹凸面系数(对凹面t =1，对凸面t =-1);s x 、s y 、s z 为测头球心轨迹表面上的任一点F 所对应的实际曲面上的点G 的坐标，是消除测头半径影响后的数据1
表1 常规方法与三坐标测量机测量效率被测工件常规测量方法(h )C MM (h )汽轮机叶片7.500.43发动机轴3.500.37
齿轮箱体8.500.45
凸轮7.00.20
阀体3.600.30
汽缸30.00.72
钻模板4.0
0.55另外，测量所得到数据可传到后处理器(如加工
中心)，为CAD CAM 提供准确可靠的数据，或将其转换为DXF 文件、A SC II 码等再进行其他处理.这是常规测量方法所无法比拟的.4 测量效率常规测量方法不仅测量重复性差，而且测量效
率低1而三坐标机的精度不断提高(如德国ZE ISS
公司生产的C 700型测量机的测量重复性精度为±1um )，测量速度、数据处理速度不断加快，因而大
上衣尺码大地缩短了测量时间，提高了测量效率(如表1[2]):5 结束语
尽管三坐标测量机比常规测量器具的使用较难掌握，但它能同时测量工件的几何尺寸和形状，在位置误差的测量中，毋须用辅助装置模拟基准，特别在带曲面零件的测量中具有常规方法所不能比拟的优点，而且数据处理迅速、简便，测量精度和测量效率高，因而认识其测量方法与常规测量方法的区别，对于熟练地使用三坐标机具有很大的意义1
参 考 文 献
1 GB 1958280，形状和位置公差检测规定1
2 花国梁1精密测量技术1北京：中国计量出版社,19901
The Com par ison Between M easur i ng M ethod of
C MM and General M ethod
Yang L iangen X ia M ingan Guo Yunshan D ing Shan ting
Abstract B ased on the m easu rem en t of geom etric size ,erro r of shap e and po si 2ti on ,cu rved
su rface and m easu ring efficiency ,the m easu ring m ethod of C MM and general m ethod are com p ared in th is p ap er .
Key W ords th ree 2coo rdinate m easu ring m ach ine ;general m easu ring m ethod ;cu rved su rface
(责任编辑 张培炼)9
4 第11卷第3期 杨练根等 三坐标测量机测量与常规测量方法的比较
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